第六章不确定分析

1、第四讲第四讲 不确定性分析不确定性分析n“确定确定”就是说项目的未来值我们通过预测，假定是唯就是说项目的未来值我们通过预测，假定是唯一的，净现值法，一的，净现值法，IRRIRR法均是在这个基础上展开来分析，法均是在这个基础上展开来分析，所以所以NPVNPV法，法，IRRIRR法也称为确定性分析方法。法也称为确定性分析方法。n但是，但是，随着时间的推移，由于各方面原因的影响，可能随着时间的推移，由于各方面原因的影响，可能会使我们对项目未来值的预测发生改变。会使我们对项目未来值的预测发生改变。譬如说，某商譬如说，某商品住宅预期售价品住宅预期售价18001800元元/m/m2 2，但实际出售时受当时

2、经济，但实际出售时受当时经济气候影响（景气）售价可能为气候影响（景气）售价可能为20002000元元/m/m2 2，也有可能为，也有可能为16001600元元/m/m2 2（不景气）。那么售价发生变化，经济效益（不景气）。那么售价发生变化，经济效益也必然发生变化。也必然发生变化。为了给决策者提供全面的经济分析信为了给决策者提供全面的经济分析信息，有必要进一步考察项目未来值发生变化时，项目经息，有必要进一步考察项目未来值发生变化时，项目经济效益的变化情况，这种分析就是不确定性分析。济效益的变化情况，这种分析就是不确定性分析。n不确定性分析不确定性分析方法方法n不确性分析常采用的方法主要有：不确性

3、分析常采用的方法主要有：n1.1.盈亏平衡分析盈亏平衡分析n2.2.敏感性分析敏感性分析n3.3.概率分析概率分析 利用线性盈亏平衡分析的结果评价利用线性盈亏平衡分析的结果评价经营风险经营风险的方法：的方法： ()100%()OXX盈亏平衡点产量盈亏平衡点比率预测的实际生产量1 0 0 %O( X - X)经 营 安 全 系 数 =X第一节第一节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析=1盈亏平衡点比率盈亏平衡点比率n一、盈亏平衡分析的条件一、盈亏平衡分析的条件 n即假设生产量等于销售量即假设生产量等于销售量n二、盈亏平衡分析的应用二、盈亏平衡分析的应用 例例 某新建项目正常年份的设计生产能力为某新建项目正

4、常年份的设计生产能力为100100万件，年固定成本为万件，年固定成本为580580万万元，每件产品销售价预计元，每件产品销售价预计6060元，营业税金及附加税率为元，营业税金及附加税率为6%6%，单位产品的可，单位产品的可变成本估算额变成本估算额4040元。元。问题：问题： 进行盈亏平衡分析，计算项目的产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。进行盈亏平衡分析，计算项目的产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。产量盈亏平衡点产量盈亏平衡点=n产量盈亏平衡点产量盈亏平衡点= =35.37= =35.37万件万件n单价盈亏平衡点单价盈亏平衡点= = n单价盈亏平衡点单价盈亏平衡点= =48.72= =48.72元元

5、/ /件件单位产品可变成本营业税及附加税率产品单价固定成本）（140%)61(60580）（销售税及附加税率设计生产能力可变成本设计生产能力固定成本1%)61(10040100580表明：表明：本项目产量盈亏平衡点本项目产量盈亏平衡点35.3735.37万件，而项目的设计生产能力为万件，而项目的设计生产能力为100100万件，万件，远大远大于于盈亏平衡产量，可见，项目盈亏平衡产量仅为设计生产能力盈亏平衡产量，可见，项目盈亏平衡产量仅为设计生产能力35.37%35.37%，所以，该项目所以，该项目盈利盈利能力和抗风险能力较强。能力和抗风险能力较强。本项目单价盈亏平衡点本项目单价盈亏平衡点48.7

6、248.72元元/ /件，而项目的预测单价为件，而项目的预测单价为6060元元/ /件，件，高于盈亏平衡的高于盈亏平衡的单单价。在市场销售不良情况下，为了促销，产品价格降低在价。在市场销售不良情况下，为了促销，产品价格降低在18.8%18.8%以内，仍可保本。以内，仍可保本。 例例 某新建项目正常年份的设计生产能力为某新建项目正常年份的设计生产能力为100100万件，万件，年固定成本为年固定成本为580580万元，每件产品销售价预计万元，每件产品销售价预计6060元，元，营业税金及附加税率为营业税金及附加税率为6%6%，单位产品的可变成本估，单位产品的可变成本估算额算额4040元。元。问题：问

7、题：n在市场销售良好情况下，正常生产年份的最大可在市场销售良好情况下，正常生产年份的最大可能盈利额多少？能盈利额多少？n最大可能盈利额最大可能盈利额R=R=正常年份总收益额正常年份总收益额- -n 正常年份总成本正常年份总成本nR=R=设计能力设计能力 单价单价（1-1-营业及附加税率）营业及附加税率） （固定成本固定成本+ +设计能力设计能力单位可变成本）单位可变成本）n=100=1006060（1-6%1-6%）（）（580+100580+1004040）=1 060=1 060万元万元 例例 某新建项目正常年份的设计生产能力为某新建项目正常年份的设计生产能力为100100万件，年固定成万

8、件，年固定成本为本为580580万元，每件产品销售价预计万元，每件产品销售价预计6060元，销售税金及附加税元，销售税金及附加税率为率为6%6%，单位产品的可变成本估算额，单位产品的可变成本估算额4040元。元。问题：问题：n在市场销售不良情况下，企业欲保证能获年利润在市场销售不良情况下，企业欲保证能获年利润120120万元的万元的年产量应为多少？年产量应为多少？n产量产量= = 单位产品可变成本营业税及附加税率产品单价固定成本利润）（140%6160580120=42.68=42.68万件万件表明：表明：在市场销售不良情况下，每年欲获在市场销售不良情况下，每年欲获120120万元利润的年产万

9、元利润的年产量是量是42.6842.68万件，与设计能力万件，与设计能力100100万件相比，仍较低，万件相比，仍较低，所以，该项目的抗风险能力较强。所以，该项目的抗风险能力较强。 例例 某新建项目正常年份的设计生产能力为某新建项目正常年份的设计生产能力为100100万件，年万件，年固定成本为固定成本为580580万元，每件产品销售价预计万元，每件产品销售价预计6060元，销售元，销售税金及附加税率为税金及附加税率为6%6%，单位产品的可变成本估算额，单位产品的可变成本估算额4040元。元。问题：问题：n在市场销售不良情况下，为了促销，产品的市场价格在市场销售不良情况下，为了促销，产品的市场价

10、格由由6060元降低元降低10%10%销售时，若欲每年获年利润销售时，若欲每年获年利润6060万元的年万元的年产量应为多少？产量应为多少？n产量产量= =59.48= =59.48万件万件n表明：表明：在不利的情况下，单位产品价格即使压低在不利的情况下，单位产品价格即使压低10%10%，只要年产量和年销售量达到设计能力的只要年产量和年销售量达到设计能力的59.48%59.48%，每年仍，每年仍能盈利能盈利6060万元。所以，该项目获利的机会大。万元。所以，该项目获利的机会大。 40%615458060 例例 某新建项目正常年份的设计生产能力为某新建项目正常年份的设计生产能力为100100万件，

11、年固定成本为万件，年固定成本为580580万元，每件产品销售万元，每件产品销售价预计价预计6060元，销售税金及附加税率为元，销售税金及附加税率为6%6%，单位，单位产品的可变成本估算额产品的可变成本估算额4040元。元。n问题：问题：n从盈亏平衡分析角度，判断该项目的的可行从盈亏平衡分析角度，判断该项目的的可行性性 n根据上述计算结果，从盈亏平衡分析角度，判根据上述计算结果，从盈亏平衡分析角度，判断该项目的可行性。断该项目的可行性。n综上所述，可以判断该项目盈利能力和抗风险综上所述，可以判断该项目盈利能力和抗风险能力均较强。能力均较强。 四、对盈亏平衡分析的评价四、对盈亏平衡分析的评价盈亏平

12、衡分析的作用主要有以下几点：盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：n（1 1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；险的能力；n（2 2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；n（3 3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。n盈亏平衡分析也存在一些局限性：盈亏平衡分析也存

13、在一些局限性：n（1 1）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确；变化，所以分析欠准确；n（2 2）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小。利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小。第二节第二节 敏感性分析敏感性分析 n一、概念：一、概念：n所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决

14、策评价指标的变化幅定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。方案的承受能力作出判断。n敏感性分析可分为单因素敏感性分析和敏感性分析可分为单因素敏感性分析和 多因素敏感性分析多因素敏感性分析n二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析 n（一）（一） 含义：含义：n即每次只变动一个因素，其他因素保持不变对所进行的即每次只变动一个因素，其他因素保持不变对所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。敏感性分析，叫做单因素敏感

15、性分析。 n（二）（二） 程序：程序：n1 1、根据已确定的基本数据，计算项目在正常状态下的、根据已确定的基本数据，计算项目在正常状态下的经济效果指标值。经济效果指标值。n2 2、使某个不确定要素的估计值发生某一变化，并假定、使某个不确定要素的估计值发生某一变化，并假定其它估计值不变，分别列出新的现金流量，进而计算出其它估计值不变，分别列出新的现金流量，进而计算出变化后的经济效果指标值。变化后的经济效果指标值。n3 3、考察各不确定要素数据每变化以后，对经济效果指、考察各不确定要素数据每变化以后，对经济效果指标值是否敏感（即经济效果指标值变化幅度大不大），标值是否敏感（即经济效果指标值变化幅度

16、大不大），并确定不影响评价结论的可行区间。并确定不影响评价结论的可行区间。 n（三）（三） 举例分析：举例分析：n设期末资产残值为设期末资产残值为0，基准折现率为，基准折现率为10%。试分别就。试分别就K、C、P三个因素作单因素敏性分析。三个因素作单因素敏性分析。例例有某个大规模生产音响设备的投资方案，在确定性分析时有某个大规模生产音响设备的投资方案，在确定性分析时使用现金流量表如下：使用现金流量表如下：音响设备项目现金流量表音响设备项目现金流量表 单位：万元单位：万元年份年份012 21111投资额投资额K200 000经营成本经营成本C50 000纯收入纯收入B110 000净现金流量净现

17、金流量-200 00060 000n解：用净现值作为评价方案经济效果的指标，则有：解：用净现值作为评价方案经济效果的指标，则有：n据表中的数据，可得确定性分析的结果为：据表中的数据，可得确定性分析的结果为：n n n 万元万元n下面在确定性分析的基础上分别就下面在确定性分析的基础上分别就K K、C C、P P三个不确定因素作单因素三个不确定因素作单因素敏感性分析：敏感性分析：n设设K K、C C、P P变动百分比分别为变动百分比分别为x x、y y、z z，则分析，则分析K K、C C、P P分别变分别变动对动对NPVNPV的影响计算式为：的影响计算式为：nNPV=NPV=K(1K(1x) x

18、)(B(BC)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);nNPV=NPV=K KB BC(1C(1y) y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);nNPV=NPV=K KB(1B(1z) z)C C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);()(/,10%,10)(/,10%,1)NPVKBCPAP F 200000600006 1440 9091NPV 135130 62 变动变动 率率不确不确定因素定因素-20%-15%-

19、10%-5%0K175130.62165130.681555130.62145130.62 135130.62C190985.72177021.95163058.17149094.40 135130.62P12249.3942969.7073690.01104410.31 135130.62+20%+15%+10%+5%（1%）K95130.62105130.62115130.62125130.62 （ 2000.00）C79275.51693239.292107203.07121166.84 （ 2792.756）P258011.85227291.54196571.23165850.93 （

20、6144.062）据表中数据可绘出敏感性分析示意图据表中数据可绘出敏感性分析示意图 变动率变动率% NPV n由表和图可以看出，在同样变动率下，对方案由表和图可以看出，在同样变动率下，对方案NPVNPV影响影响由大到小的次序为由大到小的次序为P P、C C、K K。其实，如果我们通过对上。其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K K、C C、P P变化变化1%1%（增加或减少（增加或减少1%1%）时）时NPVNPV的对应的变化值及变化的对应的变化值及变化方向，结果列于表中的最后一栏。这样，三个不确定方向，结果列于表中的最后一栏。这

21、样，三个不确定因素因素K K、C C、P P的敏感性大小与方向（不确定性因素数值的敏感性大小与方向（不确定性因素数值的增加是导致的增加是导致NPVNPV的增加还是减少）便跃然纸上了，而的增加还是减少）便跃然纸上了，而且计算也更简单些。且计算也更简单些。n另外，分别使用前述三个计算公式，令另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0NPV=0，可得：，可得：nx =67.6%x =67.6%、 y =48.4%y =48.4%、 z =z =22%22%n即三因素变动的临界值即三因素变动的临界值n由分析易知，由分析易知，产品售价产品售价P P是最为敏感的因素。在决策前，是最为敏感的因素。在决策前

22、，应对未来十年产品售价可能的变动范围作更准确的预应对未来十年产品售价可能的变动范围作更准确的预测。测。当然也应看到，若能提高产品售价而不会显著影当然也应看到，若能提高产品售价而不会显著影响销量的话，项目的净现值将会得到较大提高。响销量的话，项目的净现值将会得到较大提高。n单因素敏感性分析简单明了单因素敏感性分析简单明了, ,但它计算某个不但它计算某个不确定因素变化对经济效果指标影响时确定因素变化对经济效果指标影响时, ,假定其假定其他因素均不变化他因素均不变化, ,维持定值维持定值, ,但实际中但实际中, ,不确定不确定因素之间往往存在变动上的相关性，一个因素因素之间往往存在变动上的相关性，一

23、个因素变动往往伴随其他因素的变动。变动往往伴随其他因素的变动。故单因素分析故单因素分析有其局限性，改进的方法是进行多因素敏感性有其局限性，改进的方法是进行多因素敏感性分析，即考察多个不确定因素同时变动对方案分析，即考察多个不确定因素同时变动对方案经济效果的影响，以分析方案风险情况。经济效果的影响，以分析方案风险情况。n多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来比单因素不同变动幅度的多种组合，计算起来比单因素分析复杂得多，甚至需要运用所谓分析复杂得多，甚至需要运用所谓敏感面敏感面分析、分析、三维及多维三维及多维敏感空间解析方法

24、等。敏感空间解析方法等。 n假设方案现金流量中其他参数保持不变，仅考察两个假设方案现金流量中其他参数保持不变，仅考察两个参数同时变化对经济效果的影响，这种敏感性分析方参数同时变化对经济效果的影响，这种敏感性分析方法称为双因素敏感性分析。双因素分析是在单因素分法称为双因素敏感性分析。双因素分析是在单因素分析的基础上进行的，一般通过绘制双因素敏感性分析析的基础上进行的，一般通过绘制双因素敏感性分析图来反映两个参数同时变动对经济效果产生的影响。图来反映两个参数同时变动对经济效果产生的影响。n绘制双因素敏感性分析图的步骤是：绘制双因素敏感性分析图的步骤是：n第一，令坐标图的第一，令坐标图的x x轴和轴

25、和y y轴各代表一个参数的变化率，轴各代表一个参数的变化率，参数值变化幅度用参数值变化幅度用% %表示，并以参数的预测值（确定表示，并以参数的预测值（确定性分析中采用的数值）作为坐标原点。性分析中采用的数值）作为坐标原点。n第二，求出经济效果指标等于临界点时两因素变化率第二，求出经济效果指标等于临界点时两因素变化率的一系列组合，并据此在坐标图上作出一条相应的曲的一系列组合，并据此在坐标图上作出一条相应的曲线（当然，当两因素间关系简单时，可直接作出对应线（当然，当两因素间关系简单时，可直接作出对应于其函数关系的直线），称为平衡线或临界线，由于于其函数关系的直线），称为平衡线或临界线，由于平衡线上

26、任何一点经济效果指标等于临界值，故平衡平衡线上任何一点经济效果指标等于临界值，故平衡线一侧的任何一点经济效果指标都大于临界值线一侧的任何一点经济效果指标都大于临界值, ,而另而另一侧的情况则相反。一侧的情况则相反。 三、双因素敏感性分析三、双因素敏感性分析承前例进行承前例进行K、C的双因素敏感性分析的双因素敏感性分析解：解：NPV=K（1+x）+BC（1+y）（P/A，10%，10）（）（P/F，10%，1）将数据代入，可得将数据代入，可得NPV=135 130.62200 000 x279 275.52y令令NPV=0，则有，则有y=0.716x+0.484将该函数在坐标图上表示出来，即为将

27、该函数在坐标图上表示出来，即为NPV=0的临界线。的临界线。在临界线上，在临界线上，NPV=0；在临界线右上方，；在临界线右上方，NPV0；在其左下方，；在其左下方，NPV0。n y(%)NPV0NPV067.6y(%)48.4n四、三因素敏感性分析四、三因素敏感性分析n 承前例，进行承前例，进行K K、C C、B B的三因素敏感性分析。的三因素敏感性分析。n解：三个因素解：三个因素K K、C C、B B同时变动对同时变动对NPVNPV的影响的计算公式为：的影响的计算公式为：nNPV=NPV=K K（1+1+x x）+ B(1+ B(1+z ) z ) C C（1+1+y y） （P/AP/A

28、，10%10%，1010）（）（P/FP/F，10%10%，1 1）n代人己知数据，整理后得（令代人己知数据，整理后得（令NPV=0NPV=0）：）：n200 000200 000 x+614 406.14x+614 406.14z z279 275.52279 275.52y +135 y +135 130.62=0130.62=0n取不同的产品售价变化率代人上式，可以求出一组关于取不同的产品售价变化率代人上式，可以求出一组关于K K、C C的临界线方程：的临界线方程：n当当z=+20%z=+20%时时 y=y=0.7160.716x+0.924x+0.924n当当z=+10%z=+10%时时 y=y=0.7160.716x+0.704x+0.704n当当z=z=10%10%时时 y=y=0.7160.716x+0.264x+0.264n当当z=z=20%20%时时 y=y=0.7160.716x+0.044x+0.044n很明显，这一组方程在坐标图上是与上例中求出的临界线很明显，这