运筹学试题1汇总

1、一、填空题（每题4分，共20分）1、已知线性规划 mims=-5x1-6x2-7x3+- 3j > 15-5a; -+ 105 20I； - Af; - = -5 < 0t jv2 > 6拓无约束将它化成标准形式2、写出线性规划mims=7x1+4x2-3x34x, + 2- 6 < 243x - 6x7 - 4比 > IS舛0,无约柬坷士。的对偶问题3、已知线性规划问题用单纯形法迭代时，得到中间一步的单纯形表如下:X1 X2 X3 X4 X5 X62/3 10 1/30 0X2-4/38/30 5-X52/3114/30X629/35/304-2/3011/3

2、0 -4 5/3 0 40/30写出原系数矩阵A=及常数项b=4、写出m个产地n个销地，产销平衡的运输问题数学模型。丄 2 g5、-写出它的分数切割方程二、单项选择（每题4分，共20分）6、在目标规划中（）正确A、正偏差变量取正值，负偏差变量取负值B、目标函数可以是求 min，也可以求max.C、 模型可以含系统约束（刚性约束），也可以不包含.D、目标函数中的优先级P1P2，之间表明数量上的差别，如 P1比P2级重10倍或30 倍等。7、下列命题（）不正确A、线性规划的可行解的集合是凸集。B、线性规划的最优解，一定在凸集的顶点上。C、用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出

3、基的变量 是为了保证迭代后的解仍为基本可行解。D、 为使目标函数值最快增长，必须选取与绝对值最大的检验数（Zk-Ck ）对应的变 量Xk为换入基的变量。8、下列命题（）不正确A、对偶问题的对偶问题是原问题。B、原问题有无穷多最优解，其对偶问题也有无穷多最优解。C、原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解。D、原问题有最优级解，则其对偶问题也一定有最优解9、下列命题（）不正确A、从分配问题的效率的矩阵（aij）的每行元素中减去一个常数ui;从每列中分别 减去一个常数uj，得到一个新的效率矩阵（bij）则以（bij）为效率矩阵的分配问题 与（aij）是有相同的最优解。B、分配问题的每个元素都乘以同

4、一个非零常数，会影响最优分配方案。C、隐枚举法也可以用来求解分配问题。D、 若矩阵A的元素可分成 0”与非0”两部分，则覆盖 0”元素的最少直线数等于位于不同行 不同列的0”元素的最大个数。10、下面运输问题，哪个方案可以作为一个初始调运方案Bl B2 B3产量A15 510A210 10 20A310 10 10 3015 25 20B1 B2 B3产量A11010A22020A35 2530销量15 25 20B1 B2 B3产量A11010A25 1520A310 2030销量15 25 20B1 B2 B3产量A15 510A22020A310 2030销量15 25 20三计算题（每

5、题12分共60分11. 已知某线性规划问题，初始及最优单纯形表如下:12000X1X2X3X4X50X30X422100 120X5300109Zi-Ci-1-200 001X1101/20-1/220X400-3/213/232X201001/24Zi-Ci001/201/210初始表最优表(1) 写出对对偶问题的最优解(2) C1的灵敏度分析(3) bl的灵敏度分析 12、某工厂生产甲、乙两种产品，需三种原料， A、B、C。A原料库存量为6单位 B原料库存量为8单位。C原料库存量为3单位，甲单位产品需A原料1单位B原 料1单位，乙单位产品需A原料1单位，B原料2单位，C原料1单位。甲单位产品的利润为3,乙单位产品的利润为4,问如何组织生产，使总利润最 大。13、分配甲、乙、丙、丁四人去完成 A、B、C、D、E五项任务，每人完成各项任 务的时间如表，由于任务数多于人数，故考虑其中一人可完成两项，其他每人一 项，试最优分配方案，使完成任务的总时间最少甲 2529314237乙 3938262033丙 3427284032丁 2