探索勾股定理2ppt课件

1、探求勾股定理2 baca2+b2=c2利用拼图来验证勾股定理：利用拼图来验证勾股定理：cab1、预备四个全等的直角三角形设直角三、预备四个全等的直角三角形设直角三角形的两条直角边分别为角形的两条直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c；2、他能用这四个直角三角形拼成一个以、他能用这四个直角三角形拼成一个以斜边斜边c为边长的正方形吗？拼一拼试试看为边长的正方形吗？拼一拼试试看3、他能否就他拼出的图阐明、他能否就他拼出的图阐明a2+b2=c2？cabcabcabcab c2= 4ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可

2、以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c24ab/2+(b- a)2cabcabcabcab (a+b)2 = c2 + 4ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2aba2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)2c2 +4ab/2例例1 飞机在空中程度飞行，某一时辰刚好飞飞机在空中程度飞行，某一时辰刚好飞到一个男孩头顶正上方到一个男孩头顶正上方4000米处，过了米处，过了20秒，秒，飞机间隔这个男孩飞机间隔这个男孩5000米，飞机每小时飞行多米，飞机每小时飞行多少千米？少千米？4000500050004000CBADABC蚂蚁沿图中的

3、折线从蚂蚁沿图中的折线从A点爬到点爬到D点，一共爬了多少厘点，一共爬了多少厘米？小方格的边长为米？小方格的边长为1厘米厘米GFE议一议：用数格子的方法判别图中三角形的三议一议：用数格子的方法判别图中三角形的三边长能否满足边长能否满足a2+b2=c2？aabbcc补充练习：补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，假设小红和小沿着东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖行走的速度都是颖行走的速度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，分钟到家，小颖用小颖用20分钟到家，小红和小颖家的间隔为分钟到家，小红和小颖家的间隔

4、为 A、600米；米； B、800米；米； C、1000米；米； D、不、不能确定能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，厘米，那么斜边上的高是那么斜边上的高是 A、6厘米；厘米； B、 8厘米；厘米； C、 80/13厘米；厘米；D、 60/13厘米；厘米； CD3、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个，求这个三角形的面积三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设BD为为X，那么，那么AB为为16-X， 由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)

5、2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48C144602524BA4. 如下图是某机械零件的平面图如下图是某机械零件的平面图,尺寸尺寸如下图如下图, 求两孔中心求两孔中心A, B之间的间之间的间隔隔.(单位单位:毫米毫米)5 一轮船以一轮船以16海里海里/小时的速度离小时的速度离A港向东北方港向东北方向航行，另一艘轮船同时以向航行，另一艘轮船同时以12海里海里/小时的速度离小时的速度离A港向西北方向航行，港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？小时后，两船相距多少海里？6如图在如图在ABC中，中，ACB=90， CDAB，D为垂足，为垂足

6、，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求求 ABC的面积；的面积； 斜边斜边AB的长；的长； 斜边斜边AB上的高上的高CD的长。的长。DABC做一做：做一做： 下面的三组数分别是一个三角形的三边长下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.1这三组数都满足这三组数都满足a2 +b2=c2吗？吗？2分别以每组数为三边长作出三角形，分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？直角三角形的断定直角三角形的断定假设三角形的三边长假设三角形的三边长a a，b b，c c满足满足a2

7、 a2 +b2=c2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形; ;满足满足a2 +b2=c2a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数. .13ABCDABCD34512例例1 一个零件的外形如左图所示，按规定这个零一个零件的外形如左图所示，按规定这个零件中件中A和和DBC都应为直角。工人师傅量得这都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求零件符合要求吗？吗？练习：练习：P11的随堂练习的随堂练习 1、三角形的三边分别是、三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式且满足等式(a+b)

8、2-c2=2ab, 那么此三角形是那么此三角形是: ( ) A. 直角三角形直角三角形; B. 是锐角三角形是锐角三角形; 是钝角三角形是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形. 2、知、知ABC中中BC=41, AC=40, AB=9, 那么此那么此三角形为三角形为_三角形三角形, _是最大角是最大角.3、 以以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, 依依次得到的面积是次得到的面积是25, 144 , 169, 那么这个三角那么这个三角形是形是_三角形三角形.ADCB 4、四边形、四边形ABCD中知中知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且

9、且ABC=900,求这个求这个四边形的面积四边形的面积.5. 假设线段假设线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, 那么它们的那么它们的比能够是比能够是 ( )3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. 6、将直角三角形的三边的长度扩展同样的倍、将直角三角形的三边的长度扩展同样的倍数数,那么得到的三角形是那么得到的三角形是 ( ) 是直角三角形是直角三角形; B. 能够是锐角三角形能够是锐角三角形; C. 能够是钝角三角形能够是钝角三角形; D. 不能够是直角三不能够是直角三角形角形.P12习题1. 3小结：小结：直角三角形的断定：假设三角形的三边长直

10、角三角形的断定：假设三角形的三边长a，b，c满满足足a2 +b2=c2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形;勾股数：满足勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数作业：作业：P17A组的组的2,3,4题题补充补充1： ABC中，中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中上中线线AD=8cm，请他判别，请他判别ABC的外形，并阐明理由。的外形，并阐明理由。补充补充2 2知知ABCABC的三边的三边a, b ,ca, b ,c满足满足: :a2+b2+338=10a+24b+26c, a2+b2+338=10a+24b+26c, 请他判别请他判