七年级数学上册教案21.5.1乘方

1、1.5.1 乘方第1课时 乘方教学目标 :1. 通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算 .2. 已知一个数 ,会求出它的正整数指数幂 ,渗透转化思想 .3. 培养学生观察、归纳能力 ,以及思考问题、解决问题的能力 ,切实提高学生的运算能力 . 教学重点 :正确理解乘方的意义 ,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点 :准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算 .教学过程设计 :（一 ）创设情境 ,导入新课提问并引导学生回答 : 在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示 ?a a 记作 a2,读作 a 的平方（或 a 的 2 次方），即 a2=

2、a a ;a a a 记作 a3,读作 a 的立方（或 a 的 3 次方） ，即 a3=a a a.（分别是边长为 a 的正方形的面积与棱长为 a 的正方体的体积）（多媒体演示细胞分裂过程 ）某种细胞 ,每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个,经过 5 小时 ,这种细胞由 1个分裂成多少个 ?1 个细胞 30 分钟分裂成 2 个,1 个小时后分裂成 2X2 个,1.5 小时后分裂成 2X2X2 个，,5 小时后 要分裂 10 次,分裂成个 ,为了简便可将记作 210.（二）合作交流 ,解读探究一般地,n 个相同的因数 a 相乘，即,记作 an,读作 a 的 n 次方.求 n 个相同因数的积

3、的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕.在 an中,a 叫做底数,n 叫做指数，当 an看作a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幕.说明 :（1）举例 94来说明概念及读法 .(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数 1 不写 .(3) 因为 an就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算(4) 乘方是一种运算 ,幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移 ,巩固提高【例 1】(1)(-4 )3;(2)(-2 )4;(3)-24.点拨 :(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值 .(2) 注意(-2)4与-24的区别 .根据有理数的乘法法则得出

4、有理数乘方的符号规律 :负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是正数 ;正数的任何次幂都是正数 ,0 的任何正整数次幂都是 0.【例 2】计算 :(1)()3;(2)(-)3;(3) (- )4; (4)-;(5) -22X(-3)2; (6)-22+ (-3)2.(四)总结反思 ,拓展升华1. 引导学生作知识小结 :理解有理数乘方的意义 ,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的 运算 , 熟知底数、指数和幂三个基本概念 .2. 教师扩展 :有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值 .乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法:(1

5、)当 an表示运算时，读作 a 的 n 次方;(2)当 an表示运算结果时，读作 a 的 n 次幕.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数 1 不写 .乘方的符号法则 :(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零 ;(3)负数的偶次幕是正数，奇次幕是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系(五)课堂跟踪反馈1. 课本 P42 练习第 1、2 题.2. 补充练习(1) 在(-2)6中,指数为_，底数为 _ .(2) 在-26中,指数为_ ,底数为_.(3) 若 a2=16，则 a=_ .(4) 平方等于本身的数是 _，立方等于本身的数是 _(5) 下列说法中正确的是()A. 平方得 9 的数是 3B. 平方得-9 的数是-3C. 一个数的平方只能是正数D. 一个数的平方不能是负数(6) 下列各组数中，不相等的是()A.(-3 )2与-32B.(-3 )2与 32C.(-2)3与-23D.|2|3与 |-23|(7) 下列各式中计算不正确的是()A. (-1 )2003=-1B. -12002=