七年级数学平方差与完全平方公式

1、-平方差公式整式的乘法公式-J 完全平方公式1、有些多项式的乘法不能直接应用此公式a b a ba2b2进行计算，需经简单变形后方可应用，常用的变形有：位置变化：如：12212121a -b-ba :=-ba -b - a23323232符号变化：如：3x 2y3x2y3x2y3x 2y系数变化：如：14a4ba b14 aba b224相同项结合，相反项结合：女口2x 3y z 2x 3y z 2x 3y z 2x 3y z5根据题目特点，创造条件，灵活变形，巧妙应用公式：3a 5b 2c 3a 5b 8c如：3a5c3c 5b3c 5b 3a 5b2、对a b22a2ab b2222或a

2、ba 2ab b常见的恒等变形、a2b2a b22ab a2b 2abab2ab24aba22bab4ababab2a b243、乘法公式也可以逆用，逆用后的计算可能更为简便。2 2女口：2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3=4x 6=24x例 1、计算：(1)2x23y22x23y2(2)2x2122x212、3a21b3a21b9a41b2（4 ） 、x 12x21x212224例 2、利用乘法公式计算:例 3、化简求值：2(1)2x x y x y 2 x x 2检测、作业1、填空题(1)(b + a)(b - a) =_, (x - 2) (x + 2) =_ ;

3、(2)(3a + b) (3a - b) =_ , (2x2- 3) (- 2x2- 3) =_;212 1(3)(- -a)(- -a)_ ,(_ 3b)(_ 3b) 4a29b23 23 2(4)_(x+ y)2=_, (x - y)2=；(5)_(3a b)2_ ,( 2a b)2(6)(x -)_x _- (7) (3x +_ )2=_ + 12x +;(8)_(a b)2(a b)2_ ,( x 2y)2；(9)_ (x2- 2)2- (x2+ 2)2=;2、计算题（写过程）(1)3(m5n )(5n(2)(0.2x2y)(2y0.2x)(3)(1 xy)( xy 1)(4)3 22

4、y)(5)(2ab)2(b2a)22(6)(m 1)(m1)(m 1)(7)(2mn)2(2mn)2(8)(2x3)22(3x 2)2(9)(x 2y 3z)3、用简便方法计算（写过程）1292x88 60 59332 238.536.52 220032001(5)982(6)13.42-2X13.4 + 3.42248164、计算(3 1)(31)(31)(31)(31)1999 20011997199721998 1996 20032y 2 2 y，其中x1,y25、已知 x + y = a , xy = b ,求(x y)2, x2+ y2第二课时：（一）、复习整式的乘法公式（二）、随堂

5、练习、讲评：1、填空题（1）（X + y） （ x + y） = _2、计算（三八拓展提高3y 22x 226、已知x(x 1) (x y)2 2x y3,求2xy的值(2)(2y x)( x 2y),(a 2)(a24)(a 2)2 2 2(1)( 3ab 2a b)(3ab22a b)(a1)(a1)(a21)(2x3y1)(2x 3y1)2xz 5 2x2 210099982972L2 ,22 1224321 21 L 2(8)丄321_102例18x38x24x 1 8x38x34x其中例 2 解不等式：3x4 3xx2 xy + y2的值,(7m 11n) (11 n 7m)=例 3

6、、解方程组:例 4、设 m n 为自然数，且满足:n2m212229292，求 n 的值。b a(1) a 与 b 的平方和。(2)的值a b(四)、数学生活实践例 1 学校警署有一块边长为(2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短 3 米，而东西向要加长 3 米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？例 2、如图，矩形 ABCD 被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为的正方形与最小正方形的面积之差。例 3、已知两个两位数的平方差为220，且它们的十位上的数字相同，一个数有个位是6，另一个数的个位是 4,求这两个数。例 6、解答下列各题:22o已知a b =7,

7、a b =4，求a2b2和ab的值。已知a -=4,求a2丄的值aa已知a2b2a2b22 2 21=4ab，求 a、b 的值。 若x-y=m,y-z二n,求x +y +z _xy-yz-xz的值化简求值:23x-y22x y 5 x y x，其中 x=2，y=12若a b =m, a2b =n，用含 m n 的代数式表示:已知x y z=a,xyyzzx=b，4,求矩形 ABCD 中最大Cdb4aa.A22n）的运算结果是（五）、小结：收获?（六）、教学反思：（七）作业1、判断题2 2 2(2x 3y) 4x 6xy 9y(3a2+ 2b)2= 9a4+ 4b22243( 0.2m mn)

8、0.04m0.6m(一 a + b) (a 一 b) = 一 (a 一 b) (a 一 b)= a2 2ab + b2()2、选择题下列可以用平方差公式计算的是（A、（x y）（x + y）B、（x y）（y x）C、(x y)( y + x)(x y)( x +y)下列各式中，运算结果是9a2216b的是(A、(3a4b)( 3a 4b)(4b3a)( 4b 3a)C、(4b3a)(4b 3a)(3a2b)(3a8b)若(7x25y)(.49x425y2，括号内应填代数式（A、7x5yB、7x25y7x25y7x25y12(3a-) (3a214A、9a2B、81a11681a411681a4921a2 16A、m24mn4n2B、m24mn 4n2C、m24mn4n2m22mn 4n2（6）运算结果为12x24x4的是（）2)2B、(1 x2)2C、（2)2(1x)2- 2(7)已知aNab64b2是个完全平方式，则N 等于B、土C、土 16D、 32(8)如果(x2y) M (x2y），那么 M 等于3、计算题 x (9x 5) (3x + 1) (3x 1)(3a 2b)(3a 2b)(9a24b2) (2x1) (2x + 1) 2(x2) (x + 2)22(6)(5x 3y)2(5x 3y)2(7)(a b c