北师大版数学七年级下册2.3 平行线的性质

1、教育精选23平行线的性质1理解平行线的性质；(重点)2能运用平行线的性质进行推理证明(重点、难点)一、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角1、2有什么数量关系？二、合作探究探究点：平行线的性质【类型一】 两直线平行，同位角相等 如图，直线a，b与直线c，d相交，若12，370°，则4的度数是()A35° B70° C90° D110°解析：由12，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出ab，可得35.再根据邻补角互补可以计算出4的度数12，ab，35.370°，570°，

2、4180°70°110°.故选D.方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 两直线平行，内错角相等 如图，AD，如果B20°，那么C为()A40° B20° C60° D70°解析：AD，ABCD.ABCD，B20°，CB20°.故选B.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】 两

3、直线平行，同旁内角互补 如图，已知185°，295°，4125°，则3的度数为()A95° B85° C70° D55°解析：根据“对顶角相等”得到5185°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到ab，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论如图，5185°，5285°95°180°，ab，34180°.4125°，355°.故选D.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型四】 平行线性质的实际应用 一大门的栏杆如图所示，

4、BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度解析：过B作BFAE，则CDBFAE.根据平行线的性质即可求解过B作BFAE，则CDBFAE，BCD1180°.又ABAE，ABBF，ABF90°，ABCBCD90°180°270°.故答案为270.【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题 如图，ABCD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且BAF2EAF，CDF2EDF.(1)判定BAE，CDE与AED之间的数量关系，并说明理由；(2)求出AFD与AED之间的数量关系解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线解：(1)AED

5、BAECDE.理由如下：过点E作EGAB.ABCD，ABEGCD，AEGBAE，DEGCDE.AEDAEGDEG，AEDBAECDE；(2)同(1)可得AFDBAFCDF.BAF2EAF，CDF2EDF，BAECDEBAFCDF，AEDAFD.方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 平行线的性质是几何证明的基础