六年级数学下册 3 圆柱与圆锥 1 圆柱《圆柱的体积》教案 新人教版 教案

1、圆柱的体积教学内容（1）概念原理：圆柱的体积；（2）思想方法：理论联系实际，转化、推理、极限；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。内容解析本课是圆柱与圆锥这一单元的第三课，在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的体积和圆的面积有关知识，并且对圆柱有了初步认识。因此有了一定的基础，这为学习圆柱的体积的内容奠定了良好的基础。教学目标（1）探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。（2）使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。（3）使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值

2、,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。目标解析（1）使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。（2）培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括能力。（3）引导学生学会把自己的知识经验及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性认识与理性认识同时得到提升。教学重难点【教学重点】掌握和运用圆柱的体积公式解决实际问题。【教学难点】能解决与圆柱体积相关的实际问题，体会转化思想的实际应用。教学过程引入新课课件出示长方体和正方体图形。 【问题1】（1）我们学过计算哪些图形的

3、体积？它们的体积又是怎么计算的呢？（2）求它们的体积有没有共同的方法？设计意图： 通过回顾学过的正方体和长方体图形的体积的计算方法为接下来研究圆柱的体积提供了方法指引，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。预设师生活动：（1）教师引导学生观察图片，说出课件展示的立体图形名称。（2）学生自主讨论。（3）教师引导学生回顾总结。预设：（1）长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长。（2）用底面积乘以高，用字母表示为：V=s底h探究新知 【问题2】（1）圆的面积计算公式是怎样推导的?（2）圆柱的面积计算公式推导过程利用了什么数学思想？设

4、计意图：让学生通过回顾圆的面积公式的推导过程，熟悉数学的图形转化思想，为接下来探究圆柱体积公式做好铺垫。预设师生活动：（1）以小组为单位交流汇报。教师引导学生总结。预设：（1）把圆平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方形，长方形的长就是圆周长的一半，宽等于圆的半径。S=r ×r = ²利用了图形转化的思想，把圆转化成了一个原来学习过的长方形，然后根据长方形的面积公式得出圆的面积公式。【问题3】（1）在小组内拼一拼、组一组并说一说你是怎样拼的？（2）拼成的近似的长方体与原来的圆柱之间有什么联系？（3）如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？什

5、么变了？什么没变？设计意图：让学生通过探究思考，在观察中思考，在比较中归纳，使学生经历圆柱体积公式的推导过程，充分体现了学生的主体作用。预设师生活动：（1）学生以小组为单位动手拼一拼。（2）全班汇报交流（3）教师课件演示。预设：（1）把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。（2）这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱体的高。（3）拼成的物体越来越接近长方体。平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 （4）形状由圆柱体变成了长方体；底面积、高和体积没有发生变化。 课件出示教材例6例6：下面这个

6、杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的。【问题4】（1）题干中告诉了你哪些信息？（2）要求这个杯子能不能装下这袋奶，需要先求出什么？（3）如果让你来完成，怎样解决这个问题？设计意图：通过设计小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。引导学生灵活运用圆柱体积的知识解决实际问题。预设师生活动： （1）先让学生以小组为单位合作研究。小组内互相交流。教师引导学生进行总结。预设：第（1）问：圆柱形水杯，高10cm，底面内直径8cm；第（2）问：先要计算出杯子的容积.第（3）问：杯子的底面积:×(8÷2)²

7、15;4²×16 =50.24(c)×10 =502.4(ml)502.4ml498ml答:这个杯子能装下这袋奶。课后检测1、填表设计意图：检测学生对“已知圆柱的周长和底面半径，求圆柱侧面积”的知识的掌握情况。判断正误，对的画“”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 ( )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( )设计意图：检测学生对“已知圆柱的底面直径，求圆柱侧面积”的知识的掌握情况及解决实际问题的能力。3、列式计算 (求圆柱的体积)设计意图：检验学生对“进一法”的掌握情况及灵活运用圆柱的表面积的知识解决生活中实际问题的能力。4、一根圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少？设计意图：检测学生对“圆柱侧面积”的知识的掌握情况及灵活解决实际问题的能力。教学反思圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采用以合作探究学习为主的学习方式，结合已学的知识先让学生猜测圆柱体积的计算方法，再通过课件演示让学生观察比较，发现圆柱体积和长方体体积在计算方