20122017年高考文科数学真题汇编立体几何高考题学生版[001]

1、 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课老师课时数2h 第 次课授课日期及时段 2018年 月 日 ： ： 历年高考试题集锦（文）立体几何 1（2014辽宁）已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则2.(2014新标1文) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱3.(2014浙江文) 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.(2013浙江文) 设m，n是两条不同的直线，是

2、两个不同的平面()A若m，n，则mn B若m，m，则C若mn，m，则n D若m，则m5.（2015年广东文）若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面及平面的交线，则下列命题正确的是（ ）A至少及，中的一条相交 B及，都相交C至多及，中的一条相交 D及，都不相交6.（2015年新课标2文）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积及剩余部分体积的比值为（ ） 7（2015年福建文）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D8.（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A B C D9（2012福建）一个几何

3、体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱10（2014福建理）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）圆柱 圆锥 四面体 三棱柱11（2012广东理）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ） A.B. C. D.12（2012广东文）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) 13（2013广东文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A B C D14（2013江西文）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（ ）A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 15.(2012新

4、标) 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为.6 .9 .12 .1816.(2013新标1) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）. . . .17(2017·全国文)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB及平面MNQ不平行的是()18、（2016年天津）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图及俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ） 19、（2016年全国I卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的

5、半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ） （A）17 （B）18 （C）20 （D）28 20、（2016年全国I卷）如平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，,，则m，n所成角的正弦值为（ ）（A）（B）（C）（D）21、（2016年全国II卷）如图是由圆柱及圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） （A）20 （B）24 （C）28 （D）3222、（2016年全国III卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） （A） （B） （C）90 （D）8123、（2016年浙江）已知互相垂直的平面 交于直线l.若

6、直线m，n满足m，n，则（ ）A.mlB.mnC.nlD.mn24、(2017·全国文)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A90B63 C42D36 25（2014湖北文）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.26. (2017·全国文)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A B C D27. (2014新标2文) 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）28(20

7、17·北京文)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A60 B30 C20 D1029(2017·全国文)已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_ 30、(2017·山东文，13)由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_31.(2012新标文) 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。() 证明：平面BDC平面。（）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.32.

8、(2013新标2文) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD； (2)设AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积33、(2017·全国文)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90°. (1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90°，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积34（2014山东文）如图，四棱锥中，分别为线段的中点.（）求证：；（II）求证：.35.(2014四川文) 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。 （）若，证明：直线平面；（）设

9、，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。36（2013北京文）如图，在四棱锥中，平面底面，和分别是和的中点，求证：（1）底面 （2）平面 （3）平面平面37（2012江苏）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且ADDE，F为B1C1的中点求证：（1）平面ADE平面BCC1B1； （2）直线A1F平面ADE38（2013江苏）如图，在三棱锥中，平面平面， ，过作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面； （2）.39（2014江苏）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知（1）求证：直

10、线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC40（2014北京文）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，BC=1，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.41.（2015北京文）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积42.（2015年新课标1卷）如图四边形ABCD为菱形，G为AC及BD交点，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.43.(2017·全国文)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD，BA

11、DABC90°. (1)证明：直线BC平面PAD；(2)若PCD的面积为2，求四棱锥PABCD的体积44、（2016年江苏省高考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.求证：（1）直线DE平面A1C1F；（2）平面B1DE平面A1C1F. 45、（2016年全国I卷）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PD

12、EF的体积46、（2016年全国II卷高考） 如图，菱形的对角线及交于点，点、分别在，上，交于点，将沿折到的位置.（）证明：；（）若,求五棱锥体积.47、（2016年全国III卷高考）如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点（I）证明平面； （II）求四面体的体积.48(2017·北京文)如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点(1)求证：PABD；(2)求证：平面BDE平面PAC；(3)当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积49(2017·江苏，15)如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F(E及A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD.求证：(1)EF平面ABC；(2)ADAC.50、（2013年全国I卷）如图，三棱柱中，。（）证明：