2019精品教育生活中的旋转教学设计

1、第三章 图形的平移与旋转生活中的旋转一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的 第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程， 已经积累了相当的图形变换的 数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展， 观察能力、 记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望， 这些对本节的学习都会有帮助。 但旋转是三种变换中难度较大的一种， 图形也比 较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、 轴对称之后的又一种图形基本变换， 是义务教育阶段 数学课程标准中图形变换的一个重要组

2、成部分。 教材从学生实际接触、 观察到的 一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实 践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此， 旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转” 也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识 内容做好铺垫。教学目标 知识与能力： 通过具体事例认识旋转， 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心 的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及 动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技

3、能，发展初步的审美能力，增强 对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题， 发展学生的数学观，学 到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解 释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来, 通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具 有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片:时钟上的秒针在不停的转动；(并介绍顺时针方向和逆时针方向)(

4、2) 大风车的转动;(3) 飞速转动的电风扇叶片;(4) 汽车上的括水器;(5) 由平面图形转动而产生的奇妙图案。第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1) 试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转抽象出点的旋转OOO（图1）问题：单摆上小球的转动由位置 A转到B,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度？O抽象出线的旋转-D7 （图2）抽象出三角形的旋转图1:在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;图2 :在同一平面内，线段AB绕着定点0旋转某一角度得到线段CD ；图3 :在同一平面内，三角形 ABC绕着定点0旋转某一角度得到三角形 DEF。

5、观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念;像这样，把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation ).点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。(2) 情景问题：请同学们观察图3，点A,线段AB，/ABC分别转到了什么 位置?请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固 并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2 .应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识

6、的意识及解决数 学问题的能力。(1)如图，ABO绕点0旋转得到CDO，贝点B的对应点是点 线段0B的对应线段是线段 线段AB的对应线段是线段 小的对应角是 /B的对应角是 旋转中心是点 旋转的角是设计意图:及时巩固新知，使每个学生都有收获; 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。(2)如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中Ffr T4 Z7k rrtr C"y 丿 ijJ1T、01FD心、旋转方向、旋(3) 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中的一瓣经过

7、几次旋转得到的 ？旋转角/AOB多少度？你知道/COD等于多少度吗?设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引 导学生多角度分析解决，第 3题求/AOB的度数学生可以根据五分周角容易得 到，而学生在求/ COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比 较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。第三环节实践操作，再探新知做一做:如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心, 硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 (AKBC)，然后围110绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(DEF),移开硬纸

8、板。问题：请指出旋转中心和各对应点,FBC"一=哪一个角是旋转角?1 .从我们看到的旋转现象以及你所 完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么?2 .在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变?量一量线段0A与线段0D的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系) 线段0B和0E, 0C和OF呢？ AB与DE呢?3 .你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角?探索得出下列性质:旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节巩固新知，形成技能(2)经过旋转，点A, B分别移动到什么位置?F1 .如图，如果把钟表的指针看做四

9、边形 A0BC，它绕0点旋转得到四边形D0EF.在这个旋转过程中:(1 )旋转中心是什么？(3 )旋转角是什么?(4) AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢?(5 )/AOD与/BOE有什么大小关系?2 .如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将:DE逆时针旋转后得到 CBM.如连EM,那么CEM是怎样的三角形？RBQC和3 .如图：P是等边 ABC内的一点，把 ABP通过旋转分别得到ACR，1) 指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ 2) ACR 是否可以直接通过把 BQC 旋转得到?目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性 质。(2) 若PA=5 , PC=4

10、, PB=3，则PQC是什么三角形?第五环节 回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么 ?对自己的学习情况进行评价。第六环节 分层作业，促进发展A 类：课本习题 3.4 第 1， 2， 3 题；观察你周围的生活实际，再寻找几个 利用旋转的例子；选做 试一试的第 2 题。B 类：课本习题 3 .4 第 2 题；试一试的第 2 题；在网上收集一些用旋转制 作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。C 类：课本习题 3 .4 第 2 题；试一试的第 2 题；用学过的有关对称、平移、 旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。

11、四、教学设计反思本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵 照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到 抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：1) 创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为 新课的开展创设良好的教学氛围， 同时培养学生从数学的角度观察生活， 思考问 题的能力。2) 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学， 首先列举学生熟悉的例子， 从生活问题中 抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把 握概念的本质特征， 再引导学生运用概念并及时反馈。 同时在概念的形成过程中， 着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运