2017勾股定理导学案2.doc

1、导学案(模板)勾股定理(M学习目标：1 .会用勾股定理解决简单的实际问题。2.树立数形结合的思想。3,经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法 重点：勾股定理的应用 难点：实际问题向数学问题的转化1，直角三角形有那些特征?(1)有一个角是的三角形。(2)两个锐角的三角形。(3)如果直角三角形的三边长a、b、c有关系式 (4)在含30角的直角三角形中,读1, 阅读探究1,探究2体会 勾股定理在实际问题中的应用2, 数轴上的点能表示有理数，你能在数轴上表示无理数吗？如何表示？利用什么定理?Q预习自则1. 小明和爸爸妈妈一登香山，他们沿着45度的坡路走了 500米,看到了一棵红

2、叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。固定点之间的距离是O之间的垂直距离是水平距离是CB2. 如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是473米，则这两株树米。3题图2题图3. 如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个【分析】1,在(1)(2)的基础上将(3)的实际问题转化为数学模型：木板 的宽2.2米大于1米，不能横着过，木板的宽2.2米大于2米，不能竖着过；只能试斜着过(一)基础知识探究探究点一例1:在长方形ABCD中，宽AB为1m，长长.2m&,，求兔C2mA 1m B问题(1)在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系?(2) 个门框的尺寸如图1所示. 若有一块长3米，宽0.8

3、米的薄木板，问怎样从门框通过? 若薄木板长3米，宽1.5米呢? 若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么?2,要斜着过，应求什么?3, 要求AC,根据什么定理?例2: (4)如图2, 一个3米长的梯子AB,斜着靠在竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5米. 球梯子的底端B距墙角0多少米? 如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C,请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗?C-B 算一算，底端滑动的距离近似值(结果保留两位小数)A分析】(1)在Rt OAB中，由图得AB=, AO则根据勾股定理求BO=(2)由AO-AC得到CO的长，在Rt?A 6Cd?中运用勾0股定理求出0D的长，再由OD-OB得出BD的

4、长例3.问题：我们知道数轴上的点有的表示有理数， 有的表示无理数, 你能在数轴上表示出迈的点吗？ J13的点呢?分析：我们只能找到数轴上的表示有理数的点，而对于象JO和J13这 样的无理数却找不到如果能画出长为运和J13的线段，就能在数轴上 画出表示 运和J13的点。容易发现长为 臣的线段可以看作是两条直 角边为1的直角三角形的斜边，长为寸13的线段可以看作是两条直角边为2、3的直角三角形的斜边。步骤：在数轴上找到点A，使0A二，作直线I垂直与0A在I上取点B，使AB=，以原点0为圆心，以0B为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示J13的点。应用迁移，巩固提高问题：(1)根据勾股定理，还可以作出

5、长为无理数的线段，你能作 出哪些长为无理数的线段呢?(2)欣赏下图，你会得到什么启示?(3)你还能找到其他作长为无理数的线段的方法吗?教师重点关注：能否将无理数转化为某个直角三角形的斜边长?课后训练1.在直角三角形 ABC中，斜边 AB=1，则AB2 BC2 AC2的值是A.2B.4C.6D.8n3m“路”4m*2.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走捷第2题图径”,在花铺内走出了一条 路”.他们仅仅少走了步路（假设2步为1米）, 却踩伤了花草./I3.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 4 一个零件的形状如图所示，已知 AC=3 cm , AB=4 cm , BD=12cm求CD的长.第4题图5.如图所示，在四边形 ABCD 中，/ A=60 , Z B= / D=90 , BC=2,CD=3，求AB的长./第5题图6.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B 的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水, 然后回家他要完成这件事情所