统计学第四版贾俊平人大-回归与时间序列stata

1、回归分析与时间序列11.1一元线性回归(1)编辑数据集，命名为 lin ehuigui1.dat3-113Ch23150335Q15$447315*7754d1L?U1/0y3丄J_5ih10101右150111113a17S121214JIttS 1prQducTcosi输入命令可以看到，产量和生产费用是正线性相关的关系。scatter cost product,xlabel(#10, grid) ylabel(#10, grid)，得到如下散点图,a.I *JD TO M TO so M 'W tID pHTdurl(2 )输入命令 reg cost pr

2、oduct，得到如下图:” r旳 COST prndurTSourmssdtMSMunber of obb rc 1,10；Prob > rR-squd它dAdj HsquaredBoor HSE= 12 -阪尊-O.fXXX)-0出CB -n虫31号-6- zeiziodel Residual777.710174S7,206S11075?7.71O1745.?206STorml<n bftZ11SWC<pef Hstd.Err.tP>lt 1mterL-fli Jproduct-COtIG弓？101.号5. 71?ai571-ftaQ.om o.coo15-7611可

3、得线性函数(Product 为自 变量，cost 为因变量)：y=0.4206832x+124.15,30=124.15 ，山=0.4206832(3 )对相关系数的显著性进行检验，可输入命令pwcorr costp roduct, sig star(.05)prin t(.05)，得到下图： pwcorr cost product, sig 吞tar(.05) print(Q5>匚ostpro du Ctcost1.0000product0-9202*0.00001*0000可见,在 a=0.05的显著性水平下，P=0.0000<用之间存在显著的正相关性。11.2(1)编辑数据集

4、，命名为lin ehuigui2.datf firtirtutiffl电164£2613343447023EBB27G923H77218S7722a=0.05，故拒绝原假设，即产量和生产费输入命令看到，分数和复习时间是正线性相关的关系。scatter fen shu time,xlabel(#4, grid) ylabel(#4, grid)，得到如下散点图，可以计算相关系数，得下图: cor fetKhu(ob5=5)timefenshuti mefenshu timeL.OOOO th 86211.00002 )输入命令 cor fenshu time可见，r=0.8621 ，可

5、见分数和复习时间之间存在高度的正相关性。11.3( 1)( 2)对于线性回归方程31=-0.5，表示x变化一单位引起(3) x=6 时，E(y)=10-0.5*6=7y=10-0.5x ,其中30=10 ,表示回归直线的截距为10 ;y的变化为-0.5 ooo ?114( 1 ) ?=- 、 )' '? ?+?+?:?= ?判定系数？?测度了回归直线对观测数据的拟合程度，即在分数的变差中, 在分数取值的变动中，有有90%可以由分数与复习时间之间的线性关系解释，或者说,90%由复习时间决定。可见，两者之间有很强的线性关系。(2 )估计标准误差？?=/?-?=?*»= ?

6、分，即根据复习时间来估计分数时，平均的(1)编辑数据集，命名为lin ehuigui3.dat估计误差为0.25分。Cineju1113. 5S2521. 02 IS34. 010 7042. Q5 5051. 04 30£ a74. &135081. 532?93. 0670105.0121511.5输入命令到，时间和距离是正线性相关的关系。scatter time juli,xlabel(#5, grid) ylabel(#5, grid)，得到如下散点图，可以看5001000Ju1500(2 )输入命令-cor time(obs=10)cor time julilull

7、计算相关系数，得下图:mejuHtime1.0000juli0,94891,0000可见，r=0.9489 ，可见时间和距离之间存在高度的正相关性。(3 )输入命令reg time juli 得到下图：sourceSEdfMSNumber of obs =10u F耳hrModel Residua!16.68162131.84337B721816,6816213 230422339厂 丄J7Prob > FR-squaredAdj R-squared ROOT MSE-O'.CXXX) -0*9005-=.4W0£Txa1IS,牡,9timeCoef.Std*Err.t

8、p>|r|9琳 conf,intervaljull_匚 Qns.0035851 -liSUffl.00042148. 51.3S514770. 33'.000.748.O2G135-.700843.0045568 .971012.reg time jull可得线性函数(juli为自变量，time 为因变量)：y=0.x+0.1181291, 即 加=0.1181291表示回归直线的截距为 0.1181291; 31=0.0035851，表示距离(x)变化1km 引起时间(y )的变化为0.天。11.6lin ehuigui4.datprovinetGDPdipt1Beijing盈

9、峠因7淀衍2LIaoring1122644903Shanghai34547115 4&4Ji arigxi4G51259fi5Henan&4446Guizhou2 62isoa7Shinxi45 42035(1)编辑数据集，命名为输入命令 scatter cspt GDP,xlabel(#3, grid) ylabel(#3, grid) 到，时间和距离是正线性相关的关系。，得到如下散点图，可以看sgr-u *r(2 )输入命令cor cspt GDP 计算相关系数，得下图:.cor cspt (UPCobs-7)csptGDPcspt1.0000石DP(K 99S11.000

10、0可见，r=0.9981 ，可见人均消费水平和人均GDP之间存在高度的正相关性。(3 )输入命令reg cspt GDP 得到下图：5宓rc«MiT«il片口*«of ofcl 二7F 1.5> -pr&b > R-D-Cicnon Yqud厂 gB-O. Wh%Adj n-squai-etl O.995SPSE=JC5PtPltl黠M f onf* internal J JtW哑 f.UOMMW 热詁 y 0,OW>£770.001可得线性函数 （GDP为自变量，cspt为因变量）：y=0.x+734.6928, 即加=734

11、.6928,表示回归直线的截距为 734.6928 ;价=0.，表示人均GDP （x）变化1元引起人均消费水平（y ）的变化为0.元。（4）由（3）得到的结果可得？?=0.9963，判定系数？?测度了回归直线对观测数据的拟合程度，即在人均消费水平的变差中，有 性关系解释，或者说，在人均消费水平取值的变动中,99.63%可以由人均消费水平与人均GDP之间的线有99.63% 由人均GDP决定。可见,两者之间有很强的线性关系。F检验值1331.69 对应的检验 P值为（5 ）由（3）得到的结果可得回归方程线性关系的0.0000< a=0.05 ,故拒绝原假设，即人均消费水平和人均 GDP之间存

12、在显著的正相关性。(6) x=5000 时，E (y) =0.3086827*5000+734.6928=2278.1063(7) x=5000 时，输入命令 Predictnl PT=predict(xb),ci(lb ub) l(95) 水平下的置信区间，如下图：，得到各人均GDPjt>7Cfir. ?&74?与5+£70斗4195-吕乩tElB11333-756lOBsr.ezi11339.EB3llES2百715?.环fiil丄40«孑IZJe.jIZL?lia.D9DCme, &输入如下命令，得到置信区间和预测区间示意图:P redict y

13、hatp redict std p, std pp redict stdf, stdfgen erate zl = yhat - i nvttail(5,0.025)*std pgen erate zu= yhat + in vttail(5,0.025)*std pgen erate yl = yhat - i nvttail(5,0.025)*stdf gen erate yu = yhat + in vttail(5,0.025)*stdftwoway (I fitci cs pt GDP, level(95) (scatter cspt GDP) (li ne zl zu yl yu取

14、 cspt=y，GDP=x，y0 为 x0=5000 的预测值，x1 为 GDP 平均值，x2= (x0-x1 )人2， x3= sum(x-x1)2)?= V= ? ?= ? ?7、. "7y0=0.3086827*5000+734.6928=2278.1063,egen x1=mean(x)，得到 x1=12248.429,gen x2=(5000-12248.429)2 ，得到 x2= 52539722.968 egen x3= sum(x-x1)2) ，得到 x3=854750849.7143 dis play dis play dis play dis play 即人均y0

15、+2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)y0-2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)GDP为5000元时，人均消费水平95%，得 zu= 2588.4671，得 zl= 1967.7455，得 yu= 3031.5972，得 yl= 1524.6154的置信区间为1967.7455,2588.4671预测区间为1524.6154, 3031.5972。(1)编辑数据集，命名为 lin ehuigui5.datpercentor

16、pl ts1Si.321276.65527e.fi35475.7Efl&7467.2药771.273S70.3122991.4IB10125输入命令scattercmpits11.7percen t,xlabel(#5, grid) ylabel(#5, grid) 可以看到，时间和距离是负线性相关的关系。，得到如下散点图,Ius -7075BOtrcencS5(2)输入命令 reg cmpItspercent 得到下图:” r牺 cnplrs pjwrnrSourcedfH£Hodel dualS7T7. sb1 877?. SSI巧2B5J.aibaiB 15/2/001

17、NunibEr of Dbs - r< 1, fl】 -Total9 12<n.«2222prob T F-U-S-4uAreC-Adj 观sqiiAr*«d - pg M5E=lU0.0011O./S<5o./znC«p<1lT5coef.FTP.55% conf. TmeruslpercentC<H1S-4. 7UOb?JO.UOL -4-J. M4/J64 30.1&9125.960.000M丸 7999可得线性函数（percent 为自变量，cmpIts为因变量）：y=-4.700623x+430.1892,，表示回归

18、直线的截距为430.1892 ;31=4700623，表示航班正点率1%使投诉次数cmpIts 的减少-4.700623 次。得到的结果可得回归系数检验的t值-4.96对应的P值为0.001< a=0.05 ,即航班正点率percent是投诉次数cmpits的一个显著因素（或者输入test30=430.1892p ercent 提高（3 ）由（2）故拒绝原假设，p erce nt=0 ）（4）x=80 时，（5）x=80 时，平下的置信区间，如下图:E(y)=-4.700623*80+430.1892=54.13936 输入命令 predictnl PT=predict(xb),ci(l

19、b ub) l(95)次。，得到各航班正点率水rrlb(jt-3?1270O5氣中C141hOZmflr61.244604狂检M7-£55702 5&5-7Ci7ClC33.3345?£?65&0+l5S.1j214222.7.E5MG157.5O75S5?S7.ia0477L.SL941<¥：.44«caiJI.输入如下命令，得到置信区间和预测区间示意图:P redict yhatp redict std p, std pp redict stdf, stdfgen erate zl = yhat - i nvttail(8,0.

20、025)*std pgen erate zu= yhat + in vttail(8,0.025)*std p gen erate yl = yhat - i nvttail(8,0.025)*stdfgenerate yu = yhat + invttail(8,0.025)*stdftwoway (lfitci cmp Itsp ercent, level(95) (scatter cmpitsyu p ercent, p style( p2 p2 p3 p3) sort)P erce nt) (li ne zl zu yl玄.s.Ig.7075so93% Cl Fttted t mlLE

21、SVtrn訓怡=w*刊BE取 cmplts=y , percent=x , yO 为 x0=80 的预测值，x1 为 percent 平均值，x2= (x0-x1 ) 人2 , x3= sum(x-x1)A2) ?= V ?= ? ? = ? ?. ? 'y0=-4.700623*80+430.1892=54.13936，egen x1=mean(x)，得到 x1=12248.429，gen x2=(80-75.86)2 ，得到 x2= 17.1396dis playdis playdis playdis play，得 zu= 70.619033，得 zl= 37.659687，得 y

22、u= 100.7063，得 yl= 7.572417170.619033，预测egen x3= sum(x-x1)2) ，得到 x3= 397.024 y0+2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3) y0-2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3) y0+2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3) y0-2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3)即航班正点率为 80%时，投诉次数的95%的置信区间为37.659687, 区间为7.5724171, 100.7063。11.8( 1 )打开一张EXCEL表格，输入数

23、据如下:出也耳g 5+方米月川全g70. £bs. U7473. 49367. 170?G. 184£S. 763. 467?3.b10a71.495SC. 7107fl. J3a62667e. 7iOShy. b70GE. 731ee. 57567. 73Zee.49472裁67. 97S(2 )数据I分析I数据分析I回归，弹出回归对话框并设置如下:Y值iSAE感；咖1国K值iSA凶握期：SBjZ.JfjZlI匡1也 1_：糊!宠曆© S匸戛钢*_输出E何G.?軒工咋圭组n.圭丫工咋聲to)(3)单击“确定”SUMMARY OUTPUT回归统计Mult ip l

24、e R0.79508R Square0.632151Adjusted R0.611715Square标准误差2.685819观测值20得如下输出结果:方差分析dfSSMSFSign ifica neeF回归分析1223.1403223.140330.933182.79889E-05残差18129.84527.213622总计19352.9855标准误差Upper下限上限Coefficie ntst StatP-valueLower 95%95%95.0%95.0%In terce pt49.317683.80501612.961231.45E-1041.3236350557.3117241.3

25、2363557.31172X Variable 10.2492230.044815.5617612.8E-050.1550803050.3433650.15508030.343365Excel输出的回归结果包括以下几个部分：第一部分是“回归统计”，这部分给出了回归分析中的一些常用统计量，包括表中复相关系数 Multi pie R=0.79508，它是度量复相关程度的指标，取值0,1之间,取值越大，表明要素或变量之间的线性相关程度越密切；判定系数 R Square=0.632151，表示有63.2151% 的出租率可以由每平方米月租金之间的线性关系来解释；调整的决定系数 Adjusted R S

26、quare=0.611715，表示调整后的判定系数使用了自由度为一个权重因子，即使解释变量增加，如果它与被解释变量无关，则调整后的判定系数不会增故又称为均方误差的平方根，在这加会减少； 标准误差，表示各测量值误差的平方的平均值的平方根， 里取2.685819（已验证，该值即为 ？?）观测值个数19。第二部分是“方差分析”，这部分给出的是回归分析的方差分析表，包括自由度df、回归平方和SSR=223.1403 、残差平方和 SSE=129.8452 、总平方和 SST=352.9855 、回归的 均方根223.1403 、残差的均方根 MSE=7.213622999999/99999999检验统

27、计量 99= ?/(?.?=)為=?;?F 检验的显著性水平 SignificanceF=2.79889E-05，用于线性关系的显著性检验，说明两个变量之间的线性是否显著;第三部分是参数估计的有关内容。包括回归方程的截距30=49.31768;斜率31=0.249223 ，表示月租金变化 1元引起的出租率变化 24.9223% ;截距的标准误差 3.805016 ，斜率的标准误差 0.04481;用于回归系数检验的t统计量及对应的 P值，说明回归系数的显著性，即月租金和出租率两者之间是否有显著关系；截距和斜率的置信区间Lower 95%, Upper 95%。11.9(1)方差分析表方差分析d

28、fSSMSFSign ifica neeF回归分析11602708.61602708.6399.12.17E-09残差1040158.074015.807总计111642866.67? ? ?(2) ?尹=孟?？ ？?=?汽车销售量的变差中有97.556%由广告费用 的变动引起。(3)汽车销售量与广告费用的相关系数？?= V f?= V?表明汽车销售量与广告费用有高度的相关性。(4 )由题意得，y=1.420211x+363.6891 o 30=363.6891 ，表示回归直线的截距为363.6891; 31=1.420211，表示广告费用提高 1单位使汽车销售量改变1.420211 单位。(

29、5)线性关系显著性检验的 ? ? = ?，其对应的P= Sig nifica nee F= 0<0.05故拒绝原假设，即汽车销售量与广告费用之间的线性关系显著。10(1 )编辑数据集，命名为lin ehuigui7.daty115472a319EC4124450£1scatter y xs畐1$5.10(2 )输入命令reg y x得到下图:输入命令e，得到如下散点图，可以看到，y和x是负线性相关的关系。ourCBModeldrutjlVI. 7hsbM or 3古、Pf 1.升=M.Wprob > f-O.WUn” 耳y 日-(KBJIAajkuot-3- (M3con

30、sc«r. sid. Irr.4.W可得线性函数:表示x变化1y?2.302932x+13.62541,13.62541; 31?2.302932输入 predict yhat gen e?x-yhat即30=13.62541，表示回归直线的截距为单位使使y变化2.302932 单位。得到残差e,见卜图：Xyyhate1154746.16351-35.1码mei233«32.04SS6-24, 0斗3&6319&657.3S11O7-33. 3 311074124441.260536-29.260-&ee55Z125.1400石5-ZO.14C0&a

31、mp;5由（2）的结果可得，判定系数?= ?即 y 的变有较强的线性关系;93.73% 由x引起，y和x之间估计标准误差？?= V? ?由于？?= ?和x之间有较强的线性关系，直线拟合得较好。?/? ? ?/?11.11(2)(1 )?爼? ? ?' 丿?/(?-?)?/(?-?) ?= ?：.：?：. 尸.y.，由？?> ?.?故拒绝原假设;?z V f?= V?. ?(5)由（3）知，x与y之间有显著的线性关系。11.12由题意得，12取y0为x0?4的预测值，x1为x平均值，x2? （x0-x1 ）人2 , x3?sum(x-x1)A2)?= ? ?.?= ?y0?3*4+

32、5?17 x1?2 ,x2=4 ,x3= 20dis play17+2.1009*1.0*sqrt(1/20+4/20)dis playdis play17-2.1009*1.0*sqrt(1/20+4/20)17+2.1009*1.0*sqrt(1+1/20+4/20)dis play17-2.1009*1.0*sqrt(1 + 1/20+4/20)，得 zu? 18.05045，得 zl? 15.94955，得 yu? 19.348878，得 yl? 14.651122即x为4元时，y的95%的置信区间为15.94955, 18.05045，预测区间为14.651122,11.13(1 )

33、编辑数据¥1E?弓4妁亠54C. Lfl?T441, f5"o，命名为lin ehuigui8.dat19.348878UgA9输入命令scatter y x ，得到如下散点图，可以看到,8y和x是负线性相关的关系。f怕Y X£SdfMShuflter of 血F( 1.可prob > FR-squAFfrdAdi Ji R-squdrodNur KS£a=D-ODDJ-affiii-iOH. /bR«&id>LiAl7UW0.1976IJOZ6 ue2t. LMMTMal/444JSJl1yCQpf"沆d. Er

34、r.THill讪站coifIfltWviln.-*fr.W41U1H-RAOAfi-Q,7JaoQO Or w10. now -?DS.D7*12U. JM/bI1?.4W7(2 )输入命令reg y x得到下图:可得线性函数：y=15.23977x-46.29181, 即 加=-46.29181，表示回归直线的截距为-46.29181; 31=15.23977，表示x变化1单位使使y变化15.23977 单位。(3)输入如下命令，得到置信区间示意图：P redict yhatp redict std p, std pgen erate zl = yhat - i nvttail(20,0.0

35、25)*std pgen erate zu= yhat + in vttail(20,0.025)*std ptwoway (Ifitci y x, level(95) (scatter y x) (li ne zl zu x, p style (p2 p2 p3 p3) sort)取 yO 为 xO=4O 的预测值，x1 为 x 平均值，x2= (x0-x1 )人2 , x3= sum(x-x1)2) ?= V ? = ? ? ? = ?/ ?y0=15.23977*40-46.29181=563.29899egen x1=mean(x)，得到 x1= 24.9375 ,gen x2=(40

36、-24.9375)2egen x3= sum(x-x1)2)dis playy0+2.4469*dis playy0-2.4469*，得到 x2= 226.87890625,，得到 x3= 2692.11875?*?qrt(1/8+x2/x3)，得 zu= 685.04208?qrt(1/8+x2/x3)，得 zl= 441.5559即x为40元时，y的95%的置信区间为441.5559,685.04208。11.14编辑数据集，命名为lin ehuigui9.datJ 丄.丄4vSai337ne ElO 33 3ZS671011九占It11LtJOlOL2九5t-4丄弓irIt1»

37、2LQtlt2t-frle输入命令得图:scatter e1 v1假定的描述变量 x和y之间的关系模型是合理的,*- *ry6 *itoV4可见对所有的x值，£的方差都相同, 残差图对应的模型是满意的模式；输入命令scatter e2 v4 得图：(1 )编辑数据集，命名为lin ehuigui10.dat可见该残差图对应的模型不合适，应考虑曲线回归或多元回归模型。11.151932401052输入命令 系。scatter y x，得到如下散点图，可以看到,销售额和广告费用是正线性相关的关£T>T10D5丹输入命令reg y x得到下图:r ¥ wdf1)/

38、，试jjPC5>Prih 匕 rAdj 巧 Bar 屯dGoat hSC-T=U.l%-C.flW* -"CkSD -aZH -r, NTinESiidualI 曲旳、丄 s E.KSaaeTot al1CHI7aIA7y3td. EPr,工1tissK tK!f.1 门 twuallKVWS1. MFW札*07科)氐12«. 0212.*1-可得线性函数：y=1.547478x+29.39911, 即3o=29.39911，表示回归直线的截距为29.39911 ; 31=1.547478 ，表示广告支出费用提高1万元使销售额提高 1.547478 万元。(2 )由(

39、1 )得到的结果可得回归方程线性关系的 F检验值11.15 对应的检验 P值为 0.0206< a=0.05，故拒绝原假设，即销售额和广告费用之间存在显著的正相关性。(3)输入 Predict yhatgen e=y-yhatscatter e x输入 gen z= e/ 7.8775scatter z x得到标准化残差图如下：可见标准化残差都在-2到2之间，对所有的x值，£的方差都相同，假定的描述变量x和y 之间的关系模型是合理的，该残差图对应的模型是满意的模式。(4 )由(3)知虽然爱关于误差项£的假设被满足了，可是通过散点图的走势可以发现，如果用指数型曲线模拟效

40、果会更好。11.161z345a(1 )编辑数据集,X12065- 710417C-CS？y3GZO1513S命名为lin ehuigui11.dat8910输入命令 系。5a1001*5021*5L. *5,31*7scatter y x4.3，得到如下散点图，可以看到，销售量和广告费用是正线性相关的关输入命令reg y x得到下图:nMbrce55dfHSNumber of obs r( 1.S)pro& A F (t-quaredAdjRjWt r/SE- 10 -九Mt-O.ODO?-0.7643 三C.7S23霰2 i dual735.4902071 a735.4SD2072

41、5.2912242TQtal937.624104202222yatd.TP>|T 195'k CorfnrervalX-tons旳i.nn6 fniO.fW7-<f67757+ 27* V! n . 06707可得线性函数：y=0.1958404x+4.068466, 即 =4.068466 ，表示回归直线的截距为4.068466 ; 31=0.1958404 ，表示广告支出费用提高1万元使销售量提高 0.1958404 万箱。(2)输入 Predict yhatgen e=y-yhatscatter e x得到残差图如下501001»tW0输入 gen z= e

42、/ 7.8775scatter z x得到标准化残差图如下：可见标准化残差都在-2到2之间，对所有的x值，£的方差都相同，假定的描述变量x和y 之间的关系模型是合理的，该残差图对应的模型是满意的模式。最后一点(120.0,36.3 )对应的标准化残差较大，接近?= ?该点为异常点。取 x1 为 x 平均值，x2= (x-x1 )人2 , x3= sum(x-x1)A2)egen x1=mean(x)，得至U x1= 40.5 ,gen x2=(x-x1)2,egen x3= sum(x-x1)2) ，得到 x3= 19176.64gen x4=1/10+ x2/x3gen x5=1/

43、10gen x6=x4-x5scatter x6 x5D150由上图可知，倒数最大的一个点(120.0,36.3)具有高杠杆率，该点是有影响的观测值。(3)有影响的观测值不一定是一个异常值。9512.1多元线性回归（1）编辑数据集，命名为ymli nehuigui1.dat112174寸Z13ZB1333t1B5442B咖<5ii1艸el&j7豳2L&E&2?10113弓&I&?1017EKlreg y x1 x2 得到下图:soLirctdfW5Lfibtr of ubs =ID“71 -n. fuwodtl3JZ.WJ/44177,9S

44、1;J37L3* 丿Prob > FR-squaredJdj R-squared Ro-5t MSE-O.4JbS -0,2109=-0.0146-1J.341Total15/W.99yCoef.std.Err.tp >mii9 菇 Canf.rnterval Kl X? .tansi,q?m69.tO5W4471.T1l.LZ0.6«, 296网34CG -1.-27.651SS.2am 795- «W?76 r7,7M2B输入命令r*>g y xl可得线性函数：y=-0.0497143x1+1.928169x2+25.0287。当 x1=200 ，x2=7 时，y=-0.0497143*200+1.928169*7+25.0287=28.58302312.2模型涉及3个变量，45个观察值；回归方程 y=657.0534-0.416917x1-3.471481x2；其中Significanee F=0.002724<0.05 ，故y与x1和x2之间的线性关系显著；Se=109.429596，即根据所建立的多元回归方程进行预测是，平均的预测误差为109.429596；R2=0.709650 ，即y的变差中，能由x1和x2解释的比例为70.9650% ；?芻=0.630463 ，即在用样本量和模型中的自变量的个数调