牛顿法和割线法

1、用二分法、牛顿法和割线法编程求下面的函数的零点，精度要求 10-10 。f ( x)=cos 2(2x)x2分法function X=bisection(fx,xa,xb,n,delta) % 二分法解方程% fx 是由方程转化的关于 x 的函数，有 fx=0 % xa 解区间上限% xb 解区间下限%解区间人为判断输入 % n 最多循环步数，防止死循环。%delta 为允许误差x=xa;fa=eval(fx);x=xb;fb=eval(fx);for i=1:nxc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=eval(fx);X=i,xc,fc;if fc*fa<0xb=xc;else xa

2、=xc;endif (xb-xa)<delta,break , endEnd分法结果：迭代 34 次， xc=0.5149>>»>>>>>>>>>>34. 0000ft.5149-O.flOOOsyins Xfx=cos n 2Y2:xb=l. 5:冲叽；deLt a=IO*-!ft：S =bis4 匚tian, (fat, xaxbj nde It a)牛顿法fun cti onX=n ewt on( fx,e,x0,m) x=xO;k=O;F=eval(fx);if abs(F)<=eX=x F;

3、dis p(X);return end while k<=mx=xO;g=eval(diff(fx);x1=x0-F/g;x=x1;F=eval(fx);k=k+1;if abs(F)<=eX=x1 F k;returnendif k>mfprintf('牛顿法迭代M次没有找到方程的根')returnendxO=x1;endfprintf( 'n%s%.4ft%s%d','X=' ,X, 'k=',k)%俞出结果»»»»牛顿法结果:迭代5次 结果0.5149MLAB

4、9; Command Windowsyns Xfy：=ccs (2*1)"2-宴"2;e=10"-10：11=1000 :K =7ievton(fxj e, x'O'j mJ-0, 514905.0000割线法：fun ctio n X=gx9(fx,x0,x1,m,e)x=x0;f0=eval(fx);x=x1;f1=eval(fx);if abs(f0)<=eX=x0,f0;end for k=2:mif abs(f0)<abs(f1)b=x0;x0=x1;x1=b;b=f0;f0=f1;f1=b;endt=(x1-x0)/(f1-

5、f0);x0=x1;f0=f1;x1=x1-t*f1;x=x1;f1=eval(fx);if abs(f1)<=eX=x1,f1,kreturnendEnd割线法结果：迭代 7 次 结果 0.5149VARIABLECOMSIMULINKENVTRONUENfMATLABX =Command Windowsyms Xfx=cos (2 *x)' 2-x “ 2:11=1000;e=10'-10:31=1000;x0=0;xl=L 5：X=gK9 (fxn kO, Kl,兀 e)0.5149-0. 0000?. 00000.5149-0. 00007. 00002.编程求下

6、面的函数在区间 0,13上的所有零点， 精度要 求 10-10。提示：先扫描得到解所在区间，再用迭代法求解。 f (x)=2 x -cos xfunction X=scan(a,b,fx) x=a;yO二eval(fx);m=100000;e=10八-10;for k=0:0.01:13x=x+k;y1=eval(fx);if y1=0X=x;disp(X);returnendif y0*y1>0y0=y1;continueendx0=x-k;x1=x;X=gx9(fx,x0,x1,m,e);%割线法if x>bX=x;disp(X);returnendy0=y1;end % function X=gx9(fx,x0,x1,m,e) x=x0;f0=eval(fx);x=x1;f1=eval(fx);if abs(f0)<=eX=x0,f0;endfor k=2:mif abs(f0)<abs(f1)b=x0;x0=x1;x1=b;b=f0;f0=f1;f1=b;endt=(x1-x0)/(f1-f0);x0=