状态反馈与状态观测器

1、实验七状态反馈与状态观测器实验目的1. 掌握用状态反馈进行极点配置的方法。2. 了解带有状态观测器的状态反馈系统。实验原理1. 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用 状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形 成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在 改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方 便。2.已知线形定常系统的状态方程为Xy cxAx Bu为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可 测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状

2、态变量的估计。解决的方法 是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的 状态向量X(t)作为系统状态向量x(t)的估值。状态观测器的状态和原系统的状 态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原 系统的初态。引进输出误差?(t) y(t)的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。状态估计的误差方程为- x(f) =-卫工(f) - HCA(r) - T(Z) = (A- x(f)误差衰减速度，取决于矩阵(A-HC的特征值。3. 若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k,然后按观测器的动态要求选择H, H的选择并不影响配置好的闭

3、环传递函数的极点。因此 系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。实验内容1. 设控制系统如6.1图所示，要求设计状态反馈阵K,使动态性能指标满足超调 量% 5%，峰值时间tp 0.5s。肚+2. 被控对象传递函数为100+ 103-57写成状态方程形式为X = AX-hBtiY = CX式中 0 1B = 0-103.57 -3.945_1_A = C = 1000模拟电路图如6.2图所示。图6. 2模拟电路图3.带有状态观测器的状态反馈系统方框图如 6.3图所示。图6. 3计算机实现带仃状态观测器的状态反馈系统图四、实验结果1、图6.1系统状态空间表达式设计状态反馈矩阵

4、20 201 0k 5.9X1X210.9加入状态反馈的系统结构图U(t)2、对给定系统配置状态观测器状态反馈阵K与状态观测阵H均由计算机给出，系统模拟运算电路图如下:输入阶跃信号,测）数字仿真结果:不加状态观测器加状态观测器半实物仿真结果:结论：从实验的波形能够看出，系统增加状态观测器后，可以减小超调量和调节 时间，另外系统的振荡性降低，更加平稳。3改变观测极点值:0.1+0.1i0.1-0.1iScapeQQ 刃 ftSSQS埒OJ0.9卜0.5 k35G3104Time of tset: 00.1+0.2i0.1-0.2iJ回区P P P ftSH 0® 垢0.610Time of tset:0.1+0.25i0.1-0.25i4 ScapeOSPP P «®S 0 5-OrS卜卜:O.Gk0.410Time of tset: 00.1+0.3i0.1-0.3i0.1+0.4i0.1-0.4i冷 ScapeIPIPP ft® H 0 昌Hi数字结论：观测极点y绝对值小于0.3时，系统超调量减少，调节时间变短，振荡减 少。当y绝对