测量学空间位置的计算

1、一、地形图的主要用途主要用途：1、地质勘探。2、矿山开采。3、城市用地分析。4、城市规划。5、工程建设。 二、读图方法一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、先注记后符号、先主要后次要。 8-2 地形图应用的基本内容 一、确定点的平面坐标 如图：求A 点坐标 式中：该点所在方格西南角坐标；M 比例尺分母 1:1000例l 格网理论长度10cm ） 1、图解法（直接量测）例：图上量得dab=169.7mm,则AB 的 2、量测坐标计算（解析法） 例：图上量得M pA Y Y M mA X X A A +=+=000x 0ym y m x 120050000=cm pA cm m A 64=m

2、y mx A A 1260540=dM D =my m x m y m x B B A A 1380, 6601260, 540=则算得：m D AB 705. 169= 1:10003. 求曲线的水平距离曲线仪由手柄、字盘和测轮组成。首先转动测轮使指针归零，读取始读数；然后用手握柄，将测轮对准曲线起点，使柄与纸面垂直，按曲线仪读数增长方向由起点沿曲线滚至终点，并在相应比例尺的刻划上读出终读数，始终两读数之差，即为长度。用曲线仪量测曲线的精度较低（误差约为1/50）。也可用一变形很小的线绳，沿曲线放平，与曲线吻合，标绘两端点，拉直后量算长度，按比例尺换算成水平距离。 4. 地面点的倾斜距离由前

3、述已知，实地倾斜线的长度，可由两点间的水平距离D 及其高差h 计算。 从图上量算的距离，不论是直线距离还是弯曲距离，都是两点间的水平距离。 三、确定直线的坐标方位角1、直接量测 例：图上量得=45AB 2、量测坐标计算(a r c t A B A BAB x x y y -=例：图上量得my m x m y m x B B A A 1380, 6601260, 540=则算得=45AB 1:10003. 图解法如图所示，欲求地形图上某线段AB 的坐标方位角：（1） 通过A 、B 两点连一条直线（若两点在同一方格内，应将连线延长与坐标纵线相交）； （2） 当坐标方位角小于180时，将量角器置于坐

4、标纵线的右方。圆心对准AB 连线与坐标纵线的交点，零分划线朝北，并使量角器度盘上的0刻划线与坐标线重合；（3） 根据两点连线通过量角器边沿的分划，读出坐标方位角。图87，量得坐标方位角为11300。四、确定点的高程等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程； 不在等高线上点的高程，用内插方法求得。dd hH hf H H m m F 1= 式中 d mn d mF =, 1 可按组成鞍部的一对山谷等高线的高程，再加上半个等高距；或以另一对山背等高线的高程，减去半个等高距，即得该点高程。 五、确定两点间的坡度ABAB AB AB D H H D h i -=式中：ABAB D h A ，B 两点间

5、的高差A ，B 两点间的实际水平距离六、在图上设计等坡线等坡线坡度相等的方向路线。例 设i =3.3, h=1m,求图中AB 之间的 等坡线。 解由 得使园规两脚尖的距离 为图上30m ，在图上 从A 点出发与等高线 交点至B 点。%33. 3的最短路线。： B 当相邻两根等高线之间的图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作图时，A 、B 间路线最短。二、确定汇水周界山地果树建园规划，小流域综合治理，需要修建山塘、水库、道路和桥涵等工程。雨水能汇聚到某一个水域的集水范围, 该范围的面积称汇水面积。 降雨时山地的雨水是向山脊的两侧分流的，所以山脊线就是地面上的分水线

6、，因此水库或河道周围地形的分水线所包围的面积就是该水库或河道的汇水面积。其边界线的特征为:1、边界线为一条闭合的环线。2、常常与山脊线相互一致，与等高线处处垂直。3、两个由低到高作出的边界线在高处相交的点就是边界线的拐弯点。1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。 3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q 。 4、据Q 设计桥涵断面。（见下图）P270 9-11 dddd d d d dd d d d d d四、场地平整时的填挖边界线确定和土方量计算 场地平整有两种情形：一、要求平整成水平面，土方量的计算二、要求按设计等高线整理成倾斜面，土方量的计算 一、要求平整成水平面，土

7、方量的计算 下图所示为某场地的地形图，假设要求将原地貌按照挖填平衡的原则改造成水平面，土方量的计算步骤如下： 1、 在地形图上绘制方格网 方格网大小取决于地形的复杂程度、地形图比例尺的大小和土方计算的精度要求， 一般地，方格边长为图上2cm, 相当于地面10M*10M,20M*20M。 公路桥涵汇水范围2、计算各方格顶点的高程用线性内插法求出，并注记在相应顶点的右上方，如图所示。 3、计算设计高程“挖、填平衡”。先将每一方格顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程H 。=+=nHn H H H H i n 210 Hi-每个方格的平均

8、高程 计算设计高程H 。=33.04m分析H 的计算过程，可以发现： 角点的高程使用一次-权为1/4 边点的高程使用二次-权为2/4 拐点的高程使用三次-权为3/4 中点的高程使用四次-权为4/4因此设计高程H 。可以表达为：nH H H H H 44320+=）（中拐边角4计算挖、填高度并绘制填挖边界线根据设计高程和方格顶点的高程，可以计算出每一方格顶点的挖、填高度，即： 0H H H -=实将图中各方格顶点的挖、填高度写于相应方格顶点的左上方。正号为挖深，负号为填高。 根据各方格顶点的挖、填高度绘制填挖边界线。 5计算填、挖方量总的土方体积为各方格体积之和。可以看出：角点、边点、拐点和中点分别进行计算各点所占的体积： 正号为挖，负号为填。 如图：粘不下来方格面积中点：方格面积拐点：方格面积边点：方格面积角点：挖（填）挖（填）挖（填）挖（填）44434241=H V H V H V H V二、要求按设计等高线整理成倾斜面1. 绘制设计倾斜面等高线；2