直线与双曲线的位置关系

1、直线与双曲线位置关系学案高二数学(理科备课组一、学习目标:类比直线与椭圆的位置关系的研究,尝试探究直线与双曲线的位置关系,进一步体会用坐标法研究几何问题的思路二、学习重点:直线与双曲线的位置关系三、知识链接:(1 直线与椭圆的位置关系有哪些?是如何研究的?(2当直线与椭圆相交时,如何求弦长?(3涉及弦的中点问题,如何解决?四,问题引入:掌握直线和双曲线的几种位置关系?在求直线与双曲线的交点的过程中,把直线方程Ax+By+C=0代入双曲线可得一个_次方程,或_次方程。若得到的是一次方程,则直线与双曲线的位置关系是_。若得到的是二次方程,则当0时,直线与双曲线_,当=0时直线与双曲线_,当=-b

2、a by ax2,过点P (1,1与双曲线 只有一个公共点的直线多少条?将点P (1,1改为A (3,4B (3,0C (4,0D (0,0答案又是多少?注意:会用几何和代数两种方法确定位置关系。注重提高计算能力,在计算中要思考,在思考中要计算,盲目的计算可不会成功啊!思考:直线与双曲线的位置关系的讨论,和椭圆完全一样吗?2、若直线2:+=kx y l 与双曲线32x2y =1恒有两个不同的交点A 和B ,且OB OA 2(其中O 为原点,求K 的取值范围。 练习:1、过双曲线02222=-y x 的右焦点作直线l ,并交双曲线于A 、B 两点,若|AB =4,则这样的直线存在( A .0条

3、B.1条 C.2条 D. 3条 2、已知双曲线1222=-yx ,过点P(1,1能否做一条直线l ,与双曲线交于A 、B 两点,且点P 是线段AB 的中点?2、已知双曲线C :122=-y x 及直线l :1-=kx y (1若l 与C 有两个不同的交点,求实数k 的取值范围:(2若l 与C 交于A 、B 两点,O 是坐标原点,且AOB 的面积为2,求实数k 值。116922=-y x作业1、经过点2,21(且与双曲线1422=-y x 仅有一个公共点的直线的条数是 ( A .4 B.3 C.2 D. 12、已知双曲线的中心在原点,且一个焦点为0,7(F ,直线y=x-1与其相交于M 、N 两

4、点,MN 中点的横坐标为32-,则此双曲线的方程为( A .14322=-yxB.13422=-yxC.12522=-yxD.15222=-yx3、以y= 为渐近线,一个焦点是F (0,2的双曲线方程为( A .223yx-=1B .223yx -=1 C .222x-=1 D 222x=1 4、如果双曲线22142xy-=上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是( A 3B3 C D 5、已知双曲线221124xy-=的右焦点为F ,若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是( A (33-B( C 33-D 6、已知21,F F 是双曲线

5、0,0(12222=-b a by ax 的两焦点,以线段21F F 为边作正三角形21F MF ,若边1MF 的中点N 在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( A .324+ B. 13- C. 213+ D. 13+7、双曲线116922=-yx的右顶点为A ,右焦点为F ,过点F 且平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线交于点B ,则ABF 的面积为 8、已知方程11222=+-+yx表示双曲线,求实数的取值范围是9、设ABC 是等腰三角形,0120=ABC ,则以A 、B 为焦点且过点C 的双曲线的离心率为10、已知双曲线1322=-yx,直线m 过双曲线右焦点F 与双曲线交于A 、B 两点,且直线m