第一章 证明(二)检测试卷

1、第一章 证明（二）检测卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷（选择题，共20分）请注意：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、 选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=75，则A的度数为（ ）A.35 B.40 C.70 D.1102、三角形的三个内角

2、中，锐角的个数不少于( )A.1 个 B.2 个 C.3个 D.不确定 3、适合条件A =B =C的三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是( ) A. B. C. D.5、如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是( ) A.ADAEB.AEBADCC.BECDD.ABAC (第5题图) (第10题图)6、如图，ABCFED，那么下列结论正确的是( ) A.FC = BD; B.EF

3、AB; C.DE = BD; D.ACED 7、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为( ) A.17 B.22 C.13 D.17或228、有两个角和其中一个角的对边对应相等的饿两个三角形( ) A.必定全等; B.必定不全等;C.不一定全等; D.以上答案都不对 9、以下命题中，真命题的是( ) A.两条线只有一个交点 B.同位角相等 (第6题图)C.两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.等腰三角形底边中点到两腰相等10、面积相等的两个三角形( ) A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对卷（非选择题，共100分）意事项：1. 答卷前，将密封线左侧

4、的项目填写清楚. 2. 答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共5个小题；每小题2分，共10分.把答案写在题中横线上）11、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.12、如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。13、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.(第11题图) (第12题图) (第15题图)14、在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个

5、真命题： _ _.15、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm.三、解答题（本大题共10个小题；共80分）试试基本功16. （本题共8分）如图，DCCA，EACA，DBEB，DB=BE， （1）BCD与EAB是否全等？为什么？ 解：DCCA，EACA，DBEB (已知) C=A=DBE=90 ( )DBC+EBA+DBE=180DBC+EBA=90又在直角BCD中，DBC+D=90( )D=EBA ( )在BCD与EAB中D=EBA （已证）C= （

6、已证）DB= （已知） BCDEAB ( )（2）你能说明AC=CD+AE吗？17. （本题共6分）已知：如图，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.18.（本题共6分） 已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；19. （本题共6分）已知，如图ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

7、20.（本题共8分）已知，如图，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D，求证：BC = AB + CD.21.（本题共8分）已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD.22.（本题共8分）等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB，CBD = EBD，求E的度数；23.（本题共6分）在中，是边上的高，是平分线。求的度数。24. （本题共12分）已知：如图，AECF，DAFBCE，ADCB。问：ADF与CBE全等吗？请说明理由。如果将BEC沿CA边方向平行移动，可有下列幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。25 （本题共12分）如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一颗树C处，接着