锐角三角函数测试题(含答案)

1、、选择题1.若为锐角九年级下册锐角三角函数单元测试,且 sinB52.在 RtABC中，/ C = 904 -、，一，则tan 为 5C44D.-3,下列式子不一定成立的是（A . sinA = sinB B . cosA=sinB C . sinA=cosB3.直角三角形的两边长分别是6, 8,则第三边的长为（D . ZA+Z B=90°A. 10 B . 2y2C.10或 2" D.无法确定4.在 RtABC中，/ C=90° ,当已知/ A和a时,求c,应选择的关系式是（）aaA . c =sin Ac =cos A tanA Dtan A5、 sin 45

2、 cos45的值等于A. .2B.2D. 16.在 RtABC中，/ C=90° ,A. 3 B.300C.tan A=3 ,50AC等于D. 157.当锐角a>30128.小明沿着坡角为时，则cos a的值是（B .小于1 C .2)大于29.如图,在四边形(A) 410.已知10,则 S；A ABC等于（D .小于叵230°的坡面向下走了 2米，那么他下降（）.33 米C , 2 察 D , 233ABCD43, / A=60° , / B=/D=90° , BC=2 CD=3(B) 5(C) 273(D)值3RtABC中，/ C=90

3、6; , tanA= 4 , BC=8 则 AC等于(3贝U AB=()二、填空题11.计算 2sin30+2cos60 °+3tan45 °12.若 sin2813.已知 ABC中，/ C=90°,AB=13, AC=5,贝U tanA=14.某坡面的坡度为1: J3,则坡角是度.15 .在 4ABC 中，/ C=90° , AB=10cm, sinA= 4 ,则 BC 的长为 cm.516 .如图，在高楼前 D点测得楼顶的仰角为 30 ,向高楼前进60米到C点，又测得仰角为 45 ,则该高楼 的高度大约为A.82 米B.163 米C.52 米D.70

4、 米17 .如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度 CD = 1m,测得旗杆(17三、解答题18.由下列条件解直角三角形：在(1)已知 a=4, b=8,顶端B的仰角=60。，则旗杆AB的高度为 .(计算结果保留根号)RtMBC中，/ C=90° :(2)已知 b=10, / B=60° .(2)已知 a=5, / B=35°(3)已知 c=20, / A=60° .(4)19 .计算下列各题.22cos 30 cos 60(1) sin230 +cos245 +V2 sin60 - tan45 ;(2) + sin45t

5、an 60 tan30四、解下列各题20 .如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，？第一次是当阳光与地面成 45。时，第二次是阳光与地面成 30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21 .如图，AB是江北岸滨江路一段，长为 3千米，C为南岸一渡口， ？为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1 ）22 .如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为 1000米的笔直公路将两村连通，经测得/

6、 ABC=45, / ACB=30,问此公路 是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。ABHC答案:1. D 2 . A 3 . C 点拨长为8的边即可能为直角边,也可能为斜边.4. A 点拨sinA= 一，所以c二csin A5. A 6 . D 7 . D 点拨余弦值随着角度的增大而减小，a>30° , cos30=V3 ,所以 cosa< 立.22 BC 八BC 88. A 9 . B 10 . A 点拨tanA=,AC= - =6AC tanA 4311. 4+ 押 点拨原式=2X 二+2X 3+3X 1=4+73 .12. 622213. 点拨BC= JAB2

7、 AC2 = J13252 =12, tanA=5AC 514. 301点拨坡角a的正切tan a = ,315. 8 16. 82 米 17.(6艰+1) m18.解：(1)c=&2 b2次 82 =4 55 ;(2)在Rt ABC中，ab b _ 1010 3 b 10=0- = r=， c=tan B tan 60033 sinB sin601020 3332(3)/A=90° -/B=90° -60 ° =30°a = c x sinA=20 x0=1062b=cx cos601 。，。=10 X=5. / B=90 - Z A=902-60=30°19.解：(1)原式=(1) 2+(落2+6*理><1 = 1+2+立=。+吏 2224 224220.第一次观察到的影子长为5X cot45 ° =5 （米）；第二次观察到的影子长为5?Xcot30 ° =5/3 （米）两次观察到的影子长的差是573-5米.21.过点C作CDL AB于点D.CD就是连接两岸最短的桥.设 CD=x米.在直角三角形 BCD43, / BCD