离散数学选择题题库及答案

1、编 号题目答案题 型分 值大 纲区 分 度1卜列是真命题的有()A、a a ；B、 , ；C、,；D 。答：C选 择 题2122卜面命题公式()不是重百式。A Q (P Q)；B、 (P Q) P；C、 (P Q) ( P Q);D 、(P Q) ( P Q)。答：C选 择 题233命题“没用不犯错误的人”符号化为()。设M (x): x是人，P(x): x犯错误。A x(M (x) P(x) ；B 、( x(M(x)P(x)；C、( x(M(x) P(x) ； D 、( x(M(x) P(x)。答：D选 择 题234对自然数集合N,哪种运算不是可结合白1运算定义为任a,b N ()。A a

2、b min(a, b)；B、a b a 2b；C、a b a b 3；D、ab a, b(mod 3) o答：B选 择 题235任意具有多个等嘉元的半群，它()。A不能构成群；B、不一定能构成群；答：A选 择 题24C、不能构成交换群；D能构成交换群。6设G V, E 为无向图，V 7, E 23,则G一定是（）。A、完全图；B 、树； C 、简单图；D 、多重图。答：D选 择 题237给定无向图G V, E ,如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（）。A v1,v4 , v3,v4 ：答：B选 择 题23B V4, V5,V4,V6；C V4，V7,V4，V8; v1,v2 , v2 ,v3

3、 。3vc8有n个结点（n 3）, m条边的连通简单图是平面图的必要条件（）。A、n 3m 6; B、n 3m 6;C、m 3n 6; D、m 3n 6。答：D选 择 题239设A x x是整数且x16,卜面哪个命A、0,1,2,4 A;B 、C、A ;D、x题为假（）。3 , 2 , 1 A ;x是整数且H 4 A答：A选 择 题21310设 A, B ,则 B- A 是（A、 ； B、 ; C、）。, ； D、。答：C选 择 题21311卜图描述的偏序集中，子集 b ,e , f的上界为 （A b , c ; B、a , b ;C b ； D 、a , b , c。）。d答：B选 择 题2

4、512设f和g都是X上的双射函数，则（f g） 1为（-1111A、f g ； B、（g f） ; C、g）。1 1r 1f ; D、g f 。答：C选 择 题2313卜面集合（）A、N ; B、2x关于减法运算是封闭的。x I ; C、2x 1xI ； D、xx是质数。答：B选 择 题2314具有如下定义的代数系统G ,（）不构成群。A G 1,10, * 是模 11 乘；B、G 1 , 3,4,5,9 , * 是卞莫 11 乘；C、G Q （有理数集），*是普通加法；D、G Q （有理数集），*是普通乘法。答：D选 择 题2415设 G 2m 3nA、不存在 ；m, n I, *为普通乘法

5、。则代数系统G ,的幺元为（）。B、e 20 30； C、e23； D、e2131。答：B选 择 题2416卜面集合（）关于整除关系构成格。A 2, 3, 6, 12, 24, 36 ;B >1,2,3, 4, 6, 8, 12;答：C选 择 题25C、1 , 2, 3, 5, 6, 15, 30 ; D 、3 , 6, 9, 12。17设V a , b , c, d , e , f,E a,b , b,c , c, a , a, d , d,e , f ,e ，则后向图G V , E 是（）。A、强连通的；B、单侧连通的；C、弱连通的；D、不连通的。答：C选 择 题2318卜面那一个图

6、可一笔回出（）。答：A选 择 题24L 斗广、/7K"VMP7(D) 5JL-rPV M19在任何图中必定后偶数个（）。A度数为偶数的结点； B 、入度为奇数的结点；C、度数为奇数的结点； D 、出度为奇数的结点。答：C选 择 题2320含后3个命题父兀的具扃不同真值的命题公式的个数为（）。-3-22332A、23 ;B 、32 ;C 、22;D、23。答：C选 择 题2321卜列集合中哪个是最小联结词集（）。A、 , ； B、 , ； C、, ; D、 , 。答：A选 择 题2322下面哪个命题公式是重言式（）。答：B选 择23A (PQ)(QR) ;B、(P Q)P ;C、( P

7、Q) (PQ);D、 (P Q)P。题23在谓词演算中，下列各式哪个是正确的()。Ax yA(x, y)y xA(x, y)； B、x yA(x,y)yxA(x, y)；C、x yA(x, y)y xA(x, y)； D、A(a)xA(x)。答：A选 择 题2324命题公式P (Q P)是()。矛盾式；B、可满足式；C、重言式； D、等价式。答：C选 择 题2325下列各式中哪个不成立()。A、 x(P(x) Q(x)xP(x)xQ(x)；B、 x(P(x) Q(x)xP(x) xQ(x)；C、 x(P(x) Q(x)xP(x)xQ(x)；D x(P(x) Q)xP(x) Q o答：A选 择

8、题2326谓词公式 x(P(x) yR(y) Q(x)中的x是()。A、自由变兀；B、约束艾兀；C、既是自由变兀又是约束艾兀；D、既不是自由父兀又不是约束艾兀。答：C选 择 题23276.在自然数集 N上，卜列()运算是可结合的。答：B选 择 题23（对任意a,b N ）A、abab; B、abmC、a b a 5b ； D、a biax（a,a bb）；O28Q为有理数集 N, Q上定义运算*为a*b = a + bA 、 a； B 、 b;C 、 1; D 、 0。ab ,则<Q, *> 的幺6 （）。答：D选 择 题2329给定卜.列序列，()可以构成无向简单图的结点次数序列

9、。A 、 (1, 1, 2, 2, 3);B 、 (1, 1, 2, 2, 2);C、(0, 1 , 3, 3, 3);D 、(1, 3, 4, 4, 5)。答：B选 择 题2330设G是简单有向图，可达矩阵 P(G)刻划下列 ()夫系。A、点与边；B 、边与点；C、点与点；D、边与边。答：C选 择 题2431一颗树后两个2度结点，1个3度结点和A、5; B 、7; C 、9; D 、3个4度结点，则1度结点数为()。8。答：C选 择 题2332设 A=1 , 2, 3, 4, 5,卜面（A 1 , 2, 3, 4, 5, 6;C、x x是正整数且x 5; D)集喧B、x、A。、x |x是整数

10、且x2 25；x是止后理数且x 5。答：C选 择 题21333设 A=1 , 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8,A、A;BC、4 , 5 A;D下列各式中()是错的。、6, 7, 8 A;>1,2,3 A。答：D选 择 题21334六阶群的子群的阶数可以是()。A、 1, 2, 5; B 、 2, 4;C 、 3, 6, 7;D 、 2, 3 。答：D选 择 题2535设S A B ,下列各式中（）是正确的。domS B ; B、domS A; C、ranS A; D、domS ranS = S 。答：D选 择 题2336G,* 是群，则对* ()。A、满足结合律、交换律；B、有

11、单位元，可结合；C、后单位元、口父换；D、每兀后逆兀，后零兀。答：B选 择 题2338卜列()中的运算符都是引父换的。A、一； B、，； C、， ，； D、，。答：D选 择 题21；339设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于()。A、n+r-2 ; B、n-r+2 ; C、n-r-2 ; D、n+r+2。答：A选 择 题2340n个结点的无向完全图Kn的边数为()。“/ 八-n(n 1)/ 八c n(n 1)A、 n(n 1) ； B 、一乙； C、n(n 1) ； D、L 。答：D选 择 题232241卜列图中(A Gi日g2C G3 G4)是根树。a, b, c, d, a

12、, a,a, b,c,d;a,b,c,d,a,b,b,d,c,d；a,b,c,d,a,b,a,d,c,a；a,b,c,d, a,b , a,c , d, d 。答：C选 择 题2342设P: 2X2=5, Q:雪是黑的，R: 2X4=8, S:太阳从东方升起，下列（）命题的真值为真。A、P QR;B、R PS;C、S QR;D、（PR）（QS）。答：A选 择 题2343设L(x) : x是演贝，J(x) : x是老师，A(x , y) : x钦佩y,命题所有演贝都钦佩某些老师符号化为()。A、x(L(x) A(x,y)；B、 x(L(x)y(J(y) A(x, y)；C、x y(L(x) J(

13、y) A(x,y); D、 x y(L(x) J(y) A(x, y)答：B选 择 题2344集合A xA、加法；x 2n,n N对（）运算封闭。B、减法； C、乘法； D、x y 0答：C选 择 题2345设I为整数集合，m是任意正整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集合，在 Zm上定义运算答：B选 择 题25i j （i j）modm,则代数系统Zm, m 最确切的性质是（）。A、封闭的代数系统；B、半群；C、独异点；D、群。46连通非平凡的无向图 G有一条欧拉回路当且仅当图 G （）。A、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点；C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点。答：D选 择 题2

14、347设无向图GV,E 是连通的且V| n,E m若（）则G是树。A、M=N+1 ； B、n=m+1 ； C、m 3n 6； D、n 3m 6。答：B选 择 题2348如果解释I使公式A为真，且使公式 A B也为真，则解释I使公式8为（）。A、真；B、假；C、可满足；D、与解释I无关。答：A选 择 题2349设 A a,b ,则 P (A) x a =()。A、A ; B、P (A);C、,a , ,b , a, a , a, b , b, a , b, b , A,a , A,b ；Da, , b, , a,a , b,a , a,b , b,b , a, A , b, A 。答：C选 择

15、题21350设集合A, B是有穷集合，且 A m, B n,则从A到B有（）个/、同的双射函数。A、n；B、m； C、n!； D、m!。答：D选 择 题2451设K = e , a , b , c, K , 是Klein四兀群，则兀素 a的逆兀为（）。A 、e; B、a; C、b; D、c。答：B选 择 题2352一个割边集与任何生成树之间（）。答：D选23A、没有关系；B、割边集诱导子图是生成树；C、有一条公共边； D、至少有一条公共边。择 题53卜列语句中不是命题的有（）A、9+512 ;B、x+3=5 ;C、我用的计算机 CPU&频是1G吗？ ； D、我要努力学习。答：RC选 择

16、 题2i；354命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（）A、 PQ ; B、P Q;C 、 Q P ; D、 （P Q）。答：A D选 择 题2355卜列表达式正确的有（）A、（P Q）Q ;B 、 P Q P ;C、 （P Q） （P Q） P; D、 P （P Q） T。答：A C选 择 题2356若公式（P Q） （ P R）的主析取范式为mooimoiimiiomiii则它的主合取范式为（）A mooi moii miiomiii ； B、 M ooo M oio M ioo M ioi ；C、M ooi M oii M iio Miii； D、mooomoiomioomioi

17、 。答：B选 择 题2457命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P（x） : x是聪明的，M（x）: x是人）（）答：C选 择 题23A x(M(x) P(x)(x(M (x)P(x)日 x(M (x) P(x)( x(M (x) P(x)Cx(M (x) P(x)(x(M (x)P(x)D> x(M (x) P(x)(x(M(x)P(x)58设A= , B=P ( P (A)尸1()表达式成立。A、B；B、B;C、B;D、B。答：A、B、C选 择 题21；359A是素数集合，B是奇数集合，则 A-B=（）A、素数集合；B、 奇数集合；C、； D、2。答：B选 择 题21；

18、360集合B , , , 的哥集为()。A、 , ,；B、, , , , , , , B;C， ，B; ， ， ，, ， ， ，B答：B选 择 题21361卜列结果正确的是（）。A、（A B） A B; B、（A B） A;C （A B） B A; D、 ;答：B选 择 题21；362wff （p q） r的主析取范式中含极小项的个数为（）。A、2; B、3 ; C、5; D、0;E、8。答：C选 择 题2463在（）卜后A B A。A、A B ; B B A;C、A B;D A 或 B答：D选 择 题2364卜列一兀关系中是函数的有（）。ARx,y|xNyNxy10；B、R x, y | x

19、RyRy x2；CR x, y | xRyRx y2答：B选 择 题2365在有理数集Q上定义的二元运算*, x, y Q有x * y x y xy ,则Q中满足（）。A、所有兀素都有逆兀；B、只有唯一逆兀；1 C、 x Q,x 1时有逆兀x ； D、所有元素都无逆兀。答：C选 择 题2366设S=0, 1, *为普通乘法，则< S , * > 是（）。A、半群，但不是独异点；B、只是独异点，但不是群；C、群；D、环，但不是群。答：B选 择 题2567图A、分配格；4aB、有给出一个格L,则1是（）。补格；C、布尔格；D、A,B,C都不对。答：D选 择 题2468D=<V ,

20、 E>A、0; B、1 ; C、2; D、3,则Vi到V4长度为2的通路有（）条。O答：B选 择 题2369在 Peterson 图A 1; B、2;C、4; D、5。中，至少填加（）条辿才能构成 Euler图。答：D选 择 题2570下面各集合都是 N的子集，（）集合在普通加法运算下是封闭的。A x | x的骞可以被16整除; B、x | x 与5互质;答：A D选 择 题2;3C、x | x 是30的因子;D、仅| x 是30的倍数。71设Gi0,1,2, G20,1,*,其中 表示模3加法，*表示模2乘法，则积代数Gi G2的幺元是()。A、0,0 ; B、0,1; C、1,0;

21、D、1,1 。答：B选 择 题2;472设集合S=1,2,3,6 , “w”为整除关系，则代数系统 S，& 是()。A、域；B、格，但不是布尔代数；C、布尔代数；D、不是代数系统。答：C选 择 题2573设n阶图G有m条边，每个结点度数不是k就是k+1,若G中有M个k度结点，则 N=()。A、n k; B、n(k+1) ; C、n(k+1)-m ; D、n(k+1)-2m 。答：D选 择 题2;374一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有()个4度结点。A、 1; B 、 2; C 、 3; D 、 4 。答：A选 择 题2375设A , + , 是环，a, b A

22、 , a - b的关于 +的逆兀是（）。A、（-a） （-b） ; B、（-a） b; C、a （-b） ; D、a b。答：RC选 择 题2;476设A , + , 是一代数系统且A , + 是Abel群，如果还满足()A , + , 是域。A、A , 是独异点且对+可分配；B、A- , 是独异点，无零因子且对+可分配；C、A- , 是Abel群且无零因子 ；D A- , 是Abel且对+可分配。答：D选 择 题2;477设A , + , 空-代数系统，+、为普通加法和乘法运算，当 A为（）时，A , + , 是域。A、 x|x ab75,a,b 均为有理数 ；B、x|xab3，5 a,b

23、均为有理数;C、x| x a,a,bI ,且a kb ; D 、x|x 0,xI。b答：A选 择 题2;478设A,是一个格，由格诱导的代数系统为A ,，则（）成立。A、A, 满足对的分配律；Ba, b A, a b a b b；C、a,b,c A,若a b a c 则b c ；D a, b A,有a （a b） b且 a （a b） b。答：B选 择 题2579设A,是偏序集，" ”定义为：a,b A,a b a|b,则当A=()时，A,是格。A、1,2,3,4,6,12; B、1,2,3,4,6,8,12,14; C、1,2,3,，12; D、1,2,3,4。答：A选 择 题24

24、80设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R x, y |x, y P x是y的父亲,S x, y |x, y P x是y的母亲则S1 R表示关系 （）。A、x,y|x, yPx是y的丈夫;B、x,y| x, yPx是y的孙子或孙女；C、； D、 x, y |x, y P x是y的祖父或祖母。答：A选 择 题2381在（）中，补元是唯一的。A、有界格；B、有补格；C、分配格；D、有补分配格。答：D选 择 题2382在布尔彳弋数 A , 中，b c 0当且仅当（）。A、b c； B、c b； C、b c； D、c b。答：C选 择 题2483设 A ,是布尔代数，f是从An到A的函数，则（）。

25、A、f是布尔代数；B、f能表示成析取范式，也能表示成合取范式；C、若A=0, 1,则f f 能表示成析取范式，也能表示成合取范式；H若f是布尔函数，它一定能表示成析（合）取范式。答：C D选 择 题2;584卜列命题正确的有（）。A、若g, f是满射，则g f是满射；B、若g f是满射，则g, f都是满射；C、若g f是单射，则g, f都是单射；D、若g f单射，则f是单射。答：A、D选 择 题2385设f, g是函数，当()时，f=g 。A、x domf 都有 f (x) g(x) ； B、domg domf 且 f g；C、 f 与g 的表:同 ；D、 domg domf, rangef

26、rangef答：B选 择 题2386卜列关系，()能构成函数。A、fx1,x2|x1,x2N且x1x210;22，Bfx1 ,x2| x1, x2R, x1x2 ；答：C D选 择 题23C f %?2 |x'X2 N , X2为小于Xi的素数的个数;D、f x，X |X R o87设R, S是集合A上的关系，则下列()断言是正确的。A R,S自反的，则R S是自反的；B、若R,S对称的，则R S是对称的；C、若R,S传递的，则R S是传递的；口若R,S反对称的，则 R S是反对称的。答：A选 择 题2388设S 1, 2, 3,定义S S上的等价关系R a,b , c,d | a,b

27、 S S, c,d S S,a d b c则由 R 产生的S S上一个划分共有（）个分块。A. 4;B .5; C . 6;D . 9 。答：B选 择 题2389“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为()。设H (x) : x是人，P (x): x犯错误。A x(H (x)P(x) ； B、( x(H(x)P(x)；C、( x(H(x)P(x) ；D、x(H (x)P(x)。答：RD选 择 题2390卜列各符号串，不是合式公式的有()。A (PQ)R； B、(P Q)(RS)；C、P QR；D、(P Q) R)S。答：RC选 择 题2391卜列语句是命题的有()。答：A C选213A、2是素数；B、x+5 > 6 ; C、地球外的星球上也有人；口这朵花多好看呀！。择 题92卜列问题成立的有（）。A