苏科版八年级数学下册综合练习：中心对称图形

1、八年级数学期中复习二中心对称图形（一）、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、剪纸是民间美术形式之一，有着悠久的历史，下列图案是中心对称图形的是（）金戈铁制卷A.B.C.D.A. 30° B. 40C. 80 ° D. 1104、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD . AC=BD5、已知四边形 ABCD是平行四边形,卜列结论中不正确的是A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC=BD 时，它是正方形C.当/ABC=90 °时，它是矩形D.当ACXBD时，它是菱形2、根据下

2、列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是A. 一组对边相等B.两条对角线互相平分C. 一组对边平行D.两条对角线互相垂直3、如图，将 ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到A'B'C'.若/A=40 : zB=110 ° ,则 zBCA'的度数是D.对角线一定相等AC ,避_ _ BD相交于晶。，则OA的取6、若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形A. 一定是矩形 B. 一定是菱形C.对角线一定互相垂直 7、如图，在平行四边形 ABCD中，AB=3cm , BC=5cm ,对角线 值范围是A . 1cm v OA < 4

3、cmB. 2cm < OA < 8cmC. 2cm < OA < 5cmD . 3cm < OA < 8cm8、如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 O, OEAB ,垂足为 E,若/ADC=130 ° ,则/9、如图，在RtABC中，/C=90 ° ,AC=BC=6cm ，点P从点B出发，沿BA方向以每秒，2 cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将 BPQ沿BC翻折，点P 的对应点为点P',抽点运动的时间t秒，若四边形QPBP'为菱形，则t的值为（ ）A

4、. 2B. 3C. 22D. 410、如图，在平面直角坐标系中，将CABCD放置在第一象限，且 AB/x轴.直线y= x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离 m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（）A. 4 B. 44C. 8D . 8/5二、填空题（本大题共 9小题，每小题2分，共18分）11、已知平行四边形 ABCD中，ZB=5 ZA,则/D=.12、如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O ,且AB WAD，过。作OEL BD交BC于点E,若4CDE的周长为8cm ,则平行四边形 ABCD的周长为.13、如图，在矩形

5、 ABCD中，DE平分/ADC交BC于点E, EFXAD交AD于点F,若EF=3 , AE=5 , 贝U AD= .14、如图，菱形 ABCD的一条对角线 BD上一点O,到菱形一边 AB的距离为2,那么点O到另外一边 BC的距离为15、如图，矩形 ABCD中，AB=6cm , BC=3 cm , E是DC的中点，BF=1 FC,则四边形 DBFE的面积 为 cm2.16、如图，已知正方形 ABCD的边长为22 ,连接AC、BD , CE平分/ACD交BD于点E,则DE=. 17、已知：如图，菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 O, OE/DC交BC于点E, AD =4 cm ,则 O

6、E的长为.18、在平面直角坐标系中， 正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1 , 0),点D的坐标为(0, 2) .延 长CB交x轴于点A1,作正方形 A1B1C1C;则点C1的坐标为.19、如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC=6 , BD=8 ,点E F分别是边 AB、BC的中点，点 P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 .三、解答题(本大题共 8小题，共62分)20、(6分)如图，在平面直角坐标系中，有一RtMBC,且A(1, 3), B(- 3, 1), C(-3, 3),已知MiACi是由4ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋

7、转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出 AiACi顺时针旋转90°、180°的三角形.21、 （6分）如图，请在下列四个关系中，选出两个怆当.的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）关系： AD/BC,AB=CD,/A= ZC,/B+/C=180已知：在四边形 ABCD中,求证：四边形 ABCD是平行四边形.22、（6分）如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点O, ACXAB, AB=2，5，且AC ： BD=2：3.（1）求AC的长；（2）求AAOD的面积.23、（6分）正方形 ABCD的边长为3, E、F

8、分别是AB、BC边上的点，且/EDF=45 °。将ZDAE绕点D逆时针旋转90 ° ,得到ZDCM .（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长.D24、（8分）D、E分别是不等边三角形 ABC （即AB用CwAC）的边 AB、AC的中点.O是*BC平面上的一动点，连接 OB、OC, G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点 D、G、F、E.（1）如图，当点 O在4ABC内时，求证：四边形 DGFE是平行四边形;（2）若四边形DGFE是正方形，点 O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由.）25、（ 10分）已知/ MON =90 ° ,线

9、段AB长为6cm , AB两端分别在 OM、ON上滑动，以 AB为边作正方形ABCD,对角线AC、BD相交于点P,连结OC.（1）求OC的最大值；（2）求证：无论点 A、点B怎样运动，点 P都在ZAOB的平分线上;(3)若 OP=4 2 ,求 OA 的长.0A M26、(10分)如图，直线yi = kix 1与x轴正半轴交于点 A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形 OABC ,延长CB交直线yi于点D,延长AB交直线y2=3 x于F,过点F作EF平彳t BD交直线OB于E,连结DE. (1)求点D和点F的坐标；(2)试判断BFED是什么特殊四边形并证明？ ( 3)若yi-y2>0,

10、求x的取值范围.27、（10 分）已知：在 AOB 与 ACOD 中，OA=OB , OC=OD , /AOB= /COD=90(1 )如图1 ,点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC,点M为线段BC的中点，连结 OM ,则线段AD与OM之间的数量关系是 ,位置关系是 (2)如图2,将图1中的ACOD绕点O逆时针旋转，旋转角为a (0° <a<90°).连结AD、BC,点M为线段BC的中点，连结 OM .请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3,将图1中的 3OD绕点 O逆时针旋转到使 zTOD的一边OD恰

11、好与4AOB的边OA在同一条直线上时，点 C落在OB上，点M为线段BC的中点.请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量 关系是否发生变化，写出你的猜 想，并加以证明.、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、D 2、B 3、C4、 D 5、 B 6、 D 7、 A8、 B 9、 A 10、 C二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）11 、 15012、16 cm ;13、7;14、2;15、6;17、 2cm ;18、（5,2）；19、5 .三、解答题（本大题共8小题，共62分）20、（ 1 ） （0 , 0） ; 90 2 分；（2）略4 分。21 -答案略；已知一一 2分，证明一一4分。22、（ 1 ） AC=8 3分；AAOD的面积为4y5 3分。23、（1）证明（略）一一3 分；（2） EF=5 ,一一3 分。（1）证明略，4分工 ）且且月1分.川25. （D 37近，3分