新课标备战中考全国各地试题训练浙江宁波

1、(C)(D) . 2(C)(3a) (2 a) 6a (D) 3a a 3彳卜_-1012(B)浙江省宁波市2011年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题(每小题3分，共36分)1 .下列各数中是正整数的是(A) 1(B) 22 .下列计算正确的是2、36224(A) (a ) a(B) a a a3 .不等式x 1在数轴上表示正确的是41O-1012(A)4JOI, H.-1012-1012(C)(D)4.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口万人，其中万人用科学记数 法表示为(A) 7.6057 105人 (B) 7.6057 106 人(C) 7.6057 107 人 (D

2、) 0.76057 1075.平面直角坐标系中，与点(2, 3)关于原点中心对称的点是6.7.8.(A) ( 3,2)(B) (3,2)(C)( 2,3)(D) (2,3)如图所示的物体的俯视图是主视方向(第6题)一个多边形的内角和是(A)4如图所示,(A)(B)(C)(D)720 ,这个多边形的边数是(B) 5(C) 6AB / CD, / E = 37, / C = 20,则/ EAB(D) 7的度数为(B) 60(D)123CDE(A) 57A(C) 63(第9题)(第8题)9.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h(A)-sinh,滑梯的坡角为h(C)-cos(第10题)B,那么滑梯长l为C

3、(D) h sinAC BC 2显,若把Rt ABC绕边AB所在直线10 .如图，Rt ABC 中，/ ACB=90, 旋转一周，则所得几何体的表面积为(A) 4(B) 4 2(C)811 .如图，OOi的半径为1 ,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形 ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，。1。2=8.若将。Oi绕点P按顺时针方向旋转 360,在旋转过程中, OOi与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(A)3 次(B)5 次12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm,宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的

4、部分用阴影表示.则图中两块阴影部分周长和是(A) 4 m cm(B) 4n cm(C) 2( m+n) cm(D) 4( m- n) cm二、填空题（每小题3分，共18分）13 .实数27的立方根是14 .因式分解：xy y =15 .甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表:则射击成绩最稳定的选手是 .（填2 .16 .将抛物线y = x的图象向上平移1个单位,17 .如图，在 ABC 中，AB=AC, D、E 是 ABC“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 则平移后的抛物线的解析式为内两点，AD 平分/ BAC, /EBC = /E=60 ,选手甲乙丙平均数力差BE=6cm

5、 , DE=2cm,贝U BC= cm .（第17题）2 ,-（x 0）的图象上，顶点A1、 xP2P3A2B2 ,顶点P3在反比例18 .如图，正方形AB1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数Bi分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形-2函数y （x 0）的图象上，顶点 A2在x轴的正半轴上，则点 P3的坐标为 _A x三、解答题（本大题有8小题，共66分）19 .（本题6分）先化简，再求值：（a 2）（a 2） a（1 a）,其中a 5.20 .（本题6分）在一个不透明的袋子中装有 3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个,黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球

6、，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率.21 .（本题6分）请在下列三个2X2的方格中，各画出一个三角形， 要求所画三角形是图中 三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，（第21题）22 .（本题8分）图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装.部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题:商场服装部 各月销售额占商场当月销售图（第23题）（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场 15月的商品销售总额一共是 410万元，请 你根据这一信息将图中的统计图补充完整.（2）商场服装 部5月份的销售额

7、是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装 部的销售额比4月份减少了 .你同意他的看法吗？请说明理由.23 .（本题8分）如图，在 DABCD中，E、F分别为边 AB、CD的中点, BD是对角线，过 A点作AG / BD交CB的延长线于点 G.（1）求证：DE / BF;（2）若/ G=90,求证：四边形 DEBF是菱形.24 .（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株 30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%, 90%.（1）若购买这两种树苗共用去 21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总

8、成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用.25 .（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？(2)在 RtAABC 中，/ ACB=90, AB= C , AC=b , BC= a，且 b a,若 RtAABC 是奇异三角形，求 a: b :c ；老师：我们新定义一种三角形,小华：等边三角形一（3）如图，AB是。的直径，C是。上一点（不与点A、B重合），D是半圆ADB的中点， C、D在直径AB两侧，若在。内

9、存在点E,使得 AE=AD, CB=CE. 求证： ACE是奇异三角形; 当 ACE是直角三角形时，求/ AOC的度数.（第25题）26 .（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2,2），点B的坐标为（6,6）, 抛物线经过 A、O、B三点，连结 OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.（1） 求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点 O、B重合），直线EF与抛物线交于 M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN ,当点F在线段OB上运动时，求 BON面积的最大值，并求出此时点 N的坐标；（4）连结AN ,当 BON面积最大时，在

10、坐标平面内求使得 BOP与 OAN相似（点B、 O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标.219.解： 原式=a 4 a数学试题参考答案及评分标准、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BACBCDCAADBB二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案3y(x 1)乙yx2 18(73131)2分2 a三、解答题（共66分）二54 =1列表如下:红当a 5时，原式20.解： 树状图如下：则P （两次都摸到红球）21.解:况共白白白黄白红黄白红白黄黄红黄黄红红红6分每种情2分，6分（只2分需3种）22.解：(1)410 100 90 65

11、80 75 (万元)商场各月销售总额统计图(2) 5月份的销售额是 80 16% 12.8 (万元)(3) 4月份的销售额是75 17% 12.75 (万元)，12.75 12.8，不同意他的看法23.解：(1)在 DABCD 中，AB/CD, AB=CD.E、F分别为边AB、CD的中点DF=-DC, BE=-AB22DF / BE, DF=BE四边形DEBF为平行四边形DE / BF(2)证明： AG / BD. G=/ DBC= 90. DBC为直角三角形又F为边CD的中点1八BF= CD = DF2又四边形DEBF为平行四边形四边形DEBF是菱形24.解:(1)设购买甲种树苗X株，乙种树

12、苗y株，则列方程组x y 80024x 30y 21000x解得y500300答:购买甲种树苗 500株，乙种树苗300株.(2)设购买甲种树苗 z株，乙种树苗(800 z)株，则列不等式 85%z 90%(800 z) 88% 800解得z 320答：甲种树苗至多购买 320株.(3)设甲种树苗购买 m株，购买树苗的费用为 W元，则W 24m 30(800 m) 6m 24000 6 0W随m的增大而减小 0 m 3206分8分2分3分4分5分7分8分2分4分6分7分8分当m 320时，W有最小值.W 24000 6 320 22080元答：当选购甲种树苗 320株，乙种树苗480株时，总费

13、用最低为 22080元.10分25.解：真命题2分2. 22(2)在 RtA ABC 中，a b c c b a 0 222222 - 2c a b , 2a b c若Rt ABC为奇异三角形，一定有2b2 a2 C23分. .2b2 a2 (a2 b2) 221 b 2a 得 b M2a 2222- c b a 3ac .3a . a: b : c 1: 2 : 735 分(3).一AB是。的直径 ./ ACB=/ADB=90在 RtACB 中，AC2 BC2 AB2在 RtADB 中,YD2 BD2 AB2点D是半圆ADB的中点.AD= BD .AD=BD6 分._ 2_ 22_2AB A

14、D BD 2ADAC 2 CB22 AD 27 分又 CB CE,AE AD222AC2 CE2 2AE2， ACE是奇异三角形8分由可得 ACE是奇异三角形 _222AC2 CE2 2AE2当 ACE是直角三角形时由(2)可得 AC : AE : CE 1 : V2 : V3 或 AC : AE : CE V3 : V2 :1(I)当 AC : AE : CE 1: J273 时，AC : CE1 : V3即 AC :CB 1 : 3 ACB90 ABC30 AOC2ABC60(n)当 AC : AE : CE V3 : 2 :1 时，AC : CE V3 :1 即 AC:CB V3 :1

15、ACB 90ABC 60 AOC 2 ABC 12010分AOC的度数为60或120 .26.解：(1)设 y mx n2m n 2将点A( 2,2), B(6,6)代入得6m n 6 y x 32x 0 时，y 3.E(0,3)(2)设抛物线的函数解析式为将人(2,2), B(6,6)代入得y ax24a 2bbx36a 6b.1 .解得a , b41抛物线的解析式为y lx4(3)过点N作x轴的垂线NG1一x .2垂足为交OB于点Q,设 N (x, 1x241 、 一 .-x),则 Q(x,x) 2则 S BONS QON S BQNQNOGQNGHQN(OGGH )QNOH3x243)227(06)当x 3时，BON面积最大,最大值为2754 3.此时点N的坐标为(3,3).4(4)解：过点A作AS GQ于S3 A( 2,2),B(6,6),N (3,-)4 ./ AOE= / OAS= / BOH =45。,OG=3,c 3NG=一，4NS= 5 , AS=54在 RtSAN 和 RtANOG 中一 ， 1 ，一 .tan / SAN=tanZ NOG=-. / SAN=/ NOG4 / OAS - / SAN=/ BOG - / NOG . / OAN=/ BON ON的延长线上存在一点 P,使 BOPOAN10分A( 2,2), N (3,-)在 R