《最优化方法》课程标准

1、最优化方法课程标准一、课程概述最优化方法是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，内容主要由三部分构成：线性规划、非线性规划、动态规划和多目标规划，教学重点在前两部分。力求贯彻“重概念、重应用、重能力”的培养原则，着重阐述基本概念和基本方法，对于一些定理的证明和有算法的收敛性论证，不刻意追求严密性，着重于思路和几何直观解释。其先行课程为：高等数学，线性代数，计算方法，算法语言。二、课程目标本课程教学目的是使学员通过对该课程的学习，锻炼学生的数学思维能力与应用技巧，培养和增进学生数学

2、应用意识，注重培养学生统筹全局，合理安排布局，注重经济效益的观点。具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准备。三、课程内容和教学要求本门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次，其一般涵义表述如下：知道：对知识的涵义有感性的认识，能够说出这一知识是什么，能够在有关的问题中识别它。理解：对概念和规律达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间有何联系，有何用处。掌握：在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够用它去解决一些问题。学会：能综合运用知识，并达到灵活的程度，从而形成能力。教学内容表中的

3、“”号表示教学知识和技能的教学要求层次。教学内容教学要求知道理解掌握学会一、最优化问题与数学预备知识 （1）经典极值问题（2）最优化问题基本概念、凸函数（3）极值点的判定条件，算法及有关概念等二、直线搜索 （1）搜索区间的确定，（2）Newton切线法、黄金分割法、抛物线插值法三、无约束最优化的梯度方法 （1）最速下降法，Newton法，变尺度法（2）共扼方向法与共扼梯度法，最小二乘法 四、无约束最优化的直接方法 单纯形替换法，步长加速法，方向加速法五、线性规划 （1）线性规划模型，解的性质（2）单纯形算法（3）修正单纯形算法，退化等处理（4）运输问题，安排问题六、有约束问题的最优性条件 （1

4、）等式约束问题的最优性条件（2）不等式约束问题的最优性条件（3）一般约束问题的最优性条件七、容许方向法 Zontendijr容许方向法，投影梯度法八、惩罚函数法 （1）外部惩罚函数法，内部惩罚函数法（2）乘子法 九、多目标最优化的基本方法等 数学模型，解的概念和性质，评价函数法四、课程实施（一）课时安排与教学建议最优化方法是理工类专业选修课。一般情况下，每周安排4课时，共60课时（或48课时）。具体课时安排如下： 主要内容课时建议教与学的方法建议按60课时计按48课时计最优化问题与数学预备知识22讲授、板书、幻灯相结合直线搜索65以课堂教学为主，兼用多媒体及数学软件；课外习题由教师结合书中例题

5、及有关参考书给出，课程讨论主要内容是课程中的疑难问题和部分习题无约束最优化的梯度方法108无约束最优化的直接方法75线性规划97有约束问题的最优性条件64容许方向法54惩罚函数法86多目标最优化的基本方法等33总复习22机动22五、教材编写与选用最优化方法教材要在课程标准的统一要求下，实行多样化。推荐教材及参考书：1、薛嘉庆. 最优化原理与方法（修订本）. 冶金工业出版社2、陈开周. 最优化计算方法. 西安：西北电讯工程学院出版社3、度少霖、赵凤治，最优化计算方法，上海科技出版社。4、钱颂迪运筹学，清华大学出版社。5、薛嘉庆编线性规划，高等教育出版社。六、课程评价1、这门课程的评价依据是本课程

6、标准规定的课程目标、教学内容和要求。该门课程采用平时考核（30%）和集中考试（70%）相结合的形式进行。2、集中考试说明1）考试时间：120分钟2）考试方式、分制与分数解释采用闭卷、笔试的方式，以百分制评分，60分为及格，满分为100分。3）题型比例单选题15%，填空题15%，问答题10%，判断题20%，综合题40%。4）样题与目标定位示例A、单选题（着重考查学生对知识的识别程度）例、线性规划问题：求X=（x1，x2，xn）min=CX满足AX=b，X0，其中，A=（P1，P2，.，Pn），B为初始基变量对应的基矩阵，CB为目标函数中对应的系数，为检验系数，则= 。B、填空题（着重考查学生对知识的理解程度）例、如果原始问题和对偶问题均可行，则两者都有 解。C、问答题（着重考查学生对知识的理解与掌握程度）例、如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题。D、判断题（着重考查学生对知识的理解程度）例、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。E、综合题（着重考查学生对知识的掌握与学会程度）例、考虑函数 （1）画