物理法拉第电磁感应定律的专项培优练习题附答案

1、、法拉第电磁感应定律L=0.11.如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为m,磁场间距为2L, 一正方形金属线框质量为m = 0.1 kg,边长也为L,总电阻为R= 0.02 Q.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行.当h=2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动.不计空气阻力，重力加速度 g取10 m/s2. _d.&零I h k X X X X X X Xj E2L工7 k x x x 良工 1r入.?1出£鼻*xK.5. "(1)求磁感应强度 B的大小；(2)若h&

2、gt;2L,磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度 h;(3)求在(2)情形中，金属线框经过前 n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热.【答案】(1)1 T (2) 0.3 m (3) 0.3n J【解析】【详解】 当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度v ,- 2gh 2、gL 2m/s此时金属框刚好做匀速运动，则有：mg=BILEBLvR R代入数据得：B 1T(2)当h > 2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度Vo ,2gh 2 , gL即有mg BIoL又已知金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L,设此时线框的

3、速度为v；则有22v v 2gL解得：v .6m / s根据题意可知，为保证金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有v v 2gh即有h 0.3m(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Qo,则根据能量守恒有：1 '2,、12 八mv mg(2 L) mv Q2 2代入解得：Q0 0.3J则经过前n个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q=nQ°=0.3nJ。2.如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为Bo纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R, ad边与磁场边界平行。从 ad边刚进入磁场直至 bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉

4、力作用下以速度v匀速运动，求：箕 * X X 1Ra b0(1)拉力做功的功率 P;(2) ab边产生的焦耳热Q.2,2 2_2.3【答案】(1) P=B-L-v- (2) Q=B-L-vR4R【解析】【详解】(1)线圈中的感应电动势感应电流拉力大小等于安培力大小拉力的功率(2)线圈ab边电阻运动时间ab边产生的焦耳热F=BIL2 2 2B L vP=Fv=RRab=4L t= vQ=I2Rabt =4R3 .如图，匝数为 N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线 圈平面垂直，线圈 P通过导线与阻值为 R的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距 离为d,两板间有垂直纸

5、面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电量为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g,求：(1)匀强电场的电场强度(2)流过电阻R的电流(3)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率【答案】吟2)曙(3)* q qR tmgd(R r)NQRS(1)由题意得:qE=mg解得(2)由电场强度与电势差的关系得:由欧姆定律得:解得(3)根据法拉第电磁感应定律得到:根据闭合回路的欧姆定律得到: 解得：t I(RmgqmgdqRN t-BS tr)mgd(R r)NqRS4 .如图，水平面(纸面)内同距为 l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于

6、导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为 F的恒定拉力作用下由静止开始运动.to时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触 良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为 g.求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值.【答案】E Bit。F gm_ 2 2 R=BJL2t2 =m(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得：ma=F-!i mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有：v=ato当金属杆以速度 v在磁场中运动时，由法拉第电磁

7、感应定律，杆中的电动势为：E=Bk联立式可得：E Blt0 gm(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I,根据欧姆定律：I=R式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为：f BIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F-科mg=0B212t 一联立式得：R=B1*m5 .如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm,导轨所在的平面与水平面夹角0 =37,。导轨上端电阻 R=0.8 0其他电阻不计.导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应ab的质量v.若在同一时间内，电阻产生的I0的表达式(各物理量全部用字强度B=0.4T.金属棒ab从上端由静止开始下滑，金属棒2)(1)求导体棒下滑

8、的最大速度；(2)求当速度达到 5m/s时导体棒的加速度；22mgs mv2Rt(3)若经过时间t,导体棒下滑的垂直距离为 s,速度为 热与一恒定电流Io在该电阻上产生的热相同，求恒定电流 母表示).【答案】(1) 18.75m/s (2) a=4.4m/s2 (3)【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解 ；根据能量守恒求解；解：(1)当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有： mg sin F cos ,根据安培力公式有：F BIL ,根据欧姆定律有：I E BLv COs ,R Rm

9、gRsin ,八一斛得： v 2 22 18.75 ；B L cos(2)由牛顿第二定律有：mgsin F cos ma ,BLv cos 1A,RBIL 0.2N ,24.4m/s ;(3)根据能量守恒有:mgs122-mv I0 Rt , 2解得：1n1mgs mv2,； 2Rt6.如图为电磁驱动与阻尼模型,在水平面上有两根足够长的平行轨道有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为PQ和MN,左端接B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L.质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为 v时，棒ab恰好滑动.棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨

10、道和 棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.Qf大小；(1)判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力mR(2)右磁场不动，将棒 ab以水平初速度2V运动，经过时间t不 停止运动，求棒 abBL运动位移x及回路中产生的焦耳热 Q;(3)若t=0时棒ab静止，而磁场从静止开始以加速度a做匀加速运动，下列关于棒 ab运动的速度时间图像哪个可能是正确的？请分析说明棒各阶段的运动情况.2mv;(3)丙图正确【解析】【详解】(1)根据右手定则，感应电流方向 a至b依题意得，棒刚要运动时，受摩擦力等于安培力:f=FABLv又有 Fa=BIiL, I1联立解得:2. 2B L vR(

11、2)设棒的平均速度为 v ,根据动量定理可得:Ft ft 0 2mvBLv又有 F BIL， I , x vt联立得:mvR根据动能定理有:fx WA120 m 2v2根据功能关系有：Q=WA 得：Q=mv2(3)丙图正确当磁场速度小于 v时，棒ab静止不动；当磁场速度大于 v时，E=BLAy棒ab的加速度从零开始增加，a棒a时，加逐渐增大，电流逐渐增大，Fa逐渐增大，棒做加速度逐渐增大的加速运动；当a棒=2时，M保持不变,电流不变，FA不变，棒ab的加速度保持不变，开始做匀加速运动.7.在如图所示的电路中，螺线管上线圈的匝数n=1500匝，横截面积§ =.螺线管上线圈的电阻r=1.

12、0 Q定值电阻= 以=5总"，电容器的电容C=30科的一段时间 内，螺线管中磁场的磁感应强度B按如图所示的规律变化.(1)求螺线管中产生的感应电动势.(2)闭合开关S,电路中的电流稳定后，求电阻 散的电功率.(3)开关S断开后，求流经电阻 血的电荷量.【答案】(1) 1.2V 72X1。*宙(3)L8X10-5C【详解】(1)根据法拉第电磁感应定律得dB0.0E = n = nS = 1500 x 20 x 10 -4 x V = 1.2Vdt At2(2)根据闭合电路欧姆定律得E1 2电阻小的电功率P"物=7" 10 2M(3)开关S断开后，流经电阻 汽2的电荷

13、量即为S闭合时电容器所带的电荷量. 电容器两端的电压流经电阻防的电荷量Q =10 5C.故本题答案是：(1) 1.2V (2) I7- a.试定性说明ab杆的运动；b. ab杆下落稳定后，电阻 R上的热功率.(2)若将M和P之间的电阻R改为接一电动势为 E,内阻为r的直流电源，发现杆 ab由 静止向上运动(始终未到达MP处)，如图2所示.a.试定性说明ab杆的运动：b.杆稳定运动后，电源的输出功率. (3)若将M和P之间的电阻R改为接一电容为 C的电容器，如图3所示.ab杆由静止释 放.请推导证明杆做匀加速直线运动，并求出杆的加速度.2 2P= m-g-lR(2)加速度逐渐减小的B212 x

14、10(3)【点睛】根据法拉第电磁感应定律求出回路中的电动势，在结合闭合电路欧姆定律求电流，即可求 解别的物理量。8 .如图1所示，MN和PQ为竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为1,电阻均可忽略不计.在 M和P之间接有阻值为 R的定值电阻，导体杆 ab质量为m、电 阻不计，并与导轨接触良好.整个装置处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.将导体杆ab由静止释放.求：【答案】(1)加速度逐渐减小的变加速直线运动;mgE 力口速；P=B1【解析】2 2m g r_ 2 2B212(3) a= mmg B212C(1)a、对ab杆下滑过程，由牛顿第二定律2. 2B 1 v

15、mg 二ma,可知随着速度的增大，加速B21 2v度逐渐减小，当 mg 一时，加速度为零，杆做匀速直线运动；故杆先做加速度逐渐减小的加速，再做匀速直线运动 .b、ab杆稳定下滑时，做匀速直线运动：mg2.2B 1 v 一口，可得vRmgRB212_ 2 2-2 2 B212vmgR m2g2Rz v mg 77272 kRB 1 B 1(2)a、对ab杆上滑过程，由牛顿第二定律：BIL mg ma,上滑的速度增大，感应电流与电源提供的电流方向相反，总电流逐渐减小，故加速度逐渐减小；同样加速度为零时杆 向上匀速直线运动.B、杆向上匀速时，BI1 mgI mgBl电源的输出功率 p EI 12rE

16、mg mg 2解得：P()2rBl Bl(3)设杆下滑经 t时间，由牛顿第二定律：mg BI1 ma,电容器的充电电流I电容器增加的电量为:QtQ C U CBL vE v而 a t联立解得：mg B CBla 1 ma可知杆下滑过程给电容器充电的过程加速度恒定不变，故为匀加速直线运动.解得：amgm B212C【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作 用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键.9 .如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B 0.

17、5T ,质量 m 0.1kg、电阻R 0.4 的导体ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无擦下滑，与框架接触良好，框架的质量M 0.2kg、宽度L 0.4m ,框架与斜面间的动摩擦因数0.6 ,与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/ s2。(1)若框架固定，求导体棒的最大速度的电(2)若框架固定，导体棒从静止下滑至某一置时速度为5m/s,此过程程中共有 3c量通过导体棒，求此过程回路产生的热量Q；(3)若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度V。【答案】(1) 6m/s (2) 2.35J (3) 2.4m/s【解析】(1)棒ab产生的电动势为：E BLv回路中感应电流为：I ER

18、棒ab所受的安培力为：FA BIL对棒 ab： mgsin370BIL ma 当加速度a 0时，速度最大最大速度为：vm0mgRsin3726m / s ；(2) q I t E t R RBLxR根据能量转化和守恒定律有：mgxsin3702 人-mv Q2代入数据可以得到：Q 2.35J(3)回路中感应电流为:BLv1Ii 1R框架上边所受安培力为F1BI1L对框架 Mgsin370 BI1Lm M gcos370代入数据可以得到：v1 2.4m/s。10 .桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体(如图)，此时线圈内的磁通量为 0.04Wb。把条形磁体竖放在线

19、圈内的桌面上时，线圈内磁通量为0.12Wbo分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势。(1)把条形磁体从图中位置在 0.5s内放到线圈内的桌面上；0.1s(2)换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁体从图中位置在内放到线圈内的桌面上。【答案】(1) 0.16V; (2) 80V【解析】【分析】【详解】0.5s内放到线圈内的桌面上线11)根据法拉第电磁感应定律，把条形磁体从图中位置在 圈中的感应电动势0.12 0.04V0.50.16V(2)换用100匝的矩形线圈条形磁体从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上的感应电动势E n t80V0.12 0.04100 V0.111

20、 .如图甲所示，平行金属导轨 MN PQ放置于同一水平面内，导轨电阻不计，两导轨间距 d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分电阻均为R=1.0.用长为l=20cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中.t=0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.不计感应电流磁场的影响，整个过程，丝线未被拉断.求：(1) 02.0s时间内电路中感应电流的大小与方向；(2) t=1.0s时刻丝线的拉力大小.【答案】(1) LOxl° % a-cfdfb-a( 2)LOxl”【解析】【分析】d小(1

21、)根据法拉第电磁感应定律”求出感应电动势，从而求出感应电流；(2)对导体棒进行受力分析，在水平方向上受拉力和安培力，根据 F=BIL求出安培力的大 小，从而求出拉力的大小。【详解】Tj从图象可知，正 刖 BSE - n=(11 X 01 x G2V = 0.002V atE 0.002/ = =4 = 0,001Z则故电路中感应电流的大小为0.001A,根据楞次定律可知，方向是acdba；(2)导体棒在水平方向上受拉力和安培力平衡T=Fa=BIL=0.1 )0.001 0.1N=1 ¥0-5N.故t=1.0s的时刻丝线的拉力大小1 X10-5N。【点睛】国F=BIL 。解决本题的关键

22、掌握法拉第电磁感应定律以及安培力的大小公式12 .如图1所示，固定于水平面的 U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为Bo的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为1,左端接一电动势为 Eo、内阻不计的电源.一质量为 m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好.闭合开关S,导体棒从静止开始运动.忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长.请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为Eovm【答案】导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时,加速度a=0;Bol导体棒在向右运动的过程中会切割磁感线产生感应电动势，与回路中的电源形成闭合

23、回路，根据闭合电路的欧姆定律求得电流，结合牛顿第二定律判断出速度的变化；【详解】解：闭合开关s后，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力开始加速运动，假设某一时刻的速度为 v,此时导体棒切割产生的感应电动势为E Blv初始阶段EEo回路中的电流为：IEoEEoBolv导体棒受到的安培力为F BollEo blvBol ",方向水平向右因此，导体棒的加速度为a Fm度的增加，加速度减小，但仍与Bol Eo Bolv、一 ,方向水平向右，即与 v方向相同，随速 m rv同方向，因此，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时，加速度a=0,即有：Eo BlVm,解得Vm

24、EoB0i图象为13 .两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与水平面的夹角0=3。，导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为 d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置于导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个阻值也为 R的定值电阻，重力加速度为 g.现闭合开关S, 给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为mg的恒力F,使金属棒由静止开始运动.求:(1)金属棒能达到的最大速度 Vm ；(2)金属棒达到最大速度一半时的加速度；(3)若金属棒上滑距离为 L时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4L的过程中

25、,金属棒上产生的电热Qo.mgR 1 Bd7 ；(2)4g ; (3) mgL3 2 2mgR4 ,44B d(1)设最大速度为vm ,此时加速度为o,平行斜面方向有：F mgsin Bid据题知：I 2RE BdVm已知F mg ,联解得：vmmgR-22B2d2,人、vm ., . I(2)当金属棒的速度v 5时，则：I 2由牛顿第二定律有：F BdI mg sin ma-1解得：a g4(3)设整个电路放出的热量为Q,由能量守恒定律有:12F 4L Q mgsin 4L mvm2mgLm3g2R24B4d4又：r R, Qo Q 2所以金属棒上产生的电热:14 .如图甲所示，倾角为37tl足够长的倾斜导体轨道与光滑水平轨道平滑连接。轨道宽度M =电阻忽略不计。在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场，倾斜轨道平面内有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场，大小都为B,现将质量m = 04kg、电阻R = 1门的两个相同导体棒