最新高考物理动量定理解题技巧及练习题

1、最新高考物理动量定理解题技巧及练习题一、高考物理精讲专题动量定理1.如图甲所示，物块 A、B的质量分别是 mA= 4.0kg和mB= 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在 光滑的水平地面上，物块 B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块 C从t=0时以一定速度向 右运动，在t= 4s时与物块A相碰，并立即与 A粘在一起不再分开，C的vt图象如图乙所示。求：Wtnvi ')Ica 卜IF 一)一产 F ?金亲茅 r * ¥ 一 # 八JX-r teX二二圾 餐 甲乙 I(1) C的质量me；(2) t= 8s时弹簧具有的弹性势能 牛1, 472s内墙壁对物块B的冲量大小I；(3) B离开墙

2、后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2o【答案】(1) 2kg； (2) 27J, 36N S； (3) 9J【解析】【详解】(1)由题图乙知，C与A碰前速度为vi=9m/s,碰后速度大小为 v2=3m/s, C与A碰撞过 程动量守恒mev1 = (mA+ me)v2解得C的质量me=2kg。(2) t=8s时弹簧具有的弹性势能Ep1= 2 (mA+ me)v22=27J取水平向左为正方向，根据动量定理，472s内墙壁对物块B的冲量大小I=(mA+mc)V3-(mA+ me) (-V2)=36N S(3)由题图可知，12s时B离开墙壁，此时 A、C的速度大小V3= 3m/s ,之后A、B、

3、C及 弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA+ mc)v3= (mA+ mB+ mc)v4(mA+ mc) v2 = (mA+ mB+ me) v2 + Ep222解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2=9J。2.如图所示，足够长的木板 A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为 m、2m和3m,已知A、B一起以v。的速度向右运动，滑块 C 向左运动，A、C碰后连成一体，最终 A、B、C都静止，求：(i) C与A碰撞前的速度大小(ii) A、C碰撞过程中C对A到冲量的大小.【答案】(1) C与A碰撞前

4、的速度大小是 V0；3(2) A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是 -mvo.2【解析】【分析】【详解】试题分析：设C与A碰前速度大小为Vi ,以A碰前速度方向为正方向，对 A、B、C从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：(m 2m)v0 3mv1 0解得：Vi Vo . 设C与A碰后共同速度大小为 v2,对A、C在碰撞过程由动量守恒定律得：mv03mv1 (m 3mM在A、C碰撞过程中对 A由动量定理得：ICA mv2- mv03斛伶：Ica- mvo23即A、C碰过程中C对A的冲重大小为-mvo.方向为负.2考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正

5、确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择.3.如图所示，一个质量为 m的物体，初速度为 vo,在水平合外力 F (恒力)的作用下，经 过一段时间t后，速度变为vto(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识 分析说明这样做的道理。【答案】详情见解析【解析】【详解】(1)根据牛顿第二定律F ma,加速度定义vi v0二解得Ftmvi mv0即动量定理，Ft表示物体所受合力的冲量,mvt-mvo表示物体

6、动量的变化(2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理Ft mvi mv0在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。充满气体的塑料袋富有弹性，在 碰撞时，容易发生形变，延缓作用过程，延长作用时间，减小作用力，从而能更好的保护 快递物品。4.如图，A、B、C三个木块的质量均为 簧，弹簧的两端分别与木块 B、C相连, 方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起,m,置于光滑的水平面上, 弹簧处于原长状态.现 碰撞时间极短、大小为B、C之间有一轻质弹A以初速Vo沿B、C的连线t.n pB|-(1)A、B碰撞过程中，求 A对B的平均作用力大小(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能

7、F.Ep.【答案】(1)Fmv0 (2) Ep2t1 2一 mvo12(1)设A、B碰撞后瞬间的速度为V1,碰撞过程A、B系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有： mv0 2mv1-1斛信v1v02设A、B碰撞时的平均作用力大小为F,B 有 Ft mv1 0解得F皿2t弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为(2)当A、B、C具有共同速度v时,mv0 3mvEp,碰后至A、B、C速度相同的过程中，系统动量守恒，有1 o 1 o根据碰后系统的机械能守恒得-2m%23mv2 Ep22p12斛得：Emv0p 125.如图所示，质量 也八二10kg的小车A静止在光滑水平地面上，其上表面光滑

8、，左端有一 固定挡板。可视为质点的小物块B置于A的最右端，B的质量M日二5靡。现对小车A施加一个水平向右的恒力 F=20N,作用0.5s后撤去外力，随后固定挡板与小物块B发生碰撞。假设碰撞时间极短，碰后 A、B粘在一起，继续运动。求:(1)碰撞前小车A的速度;(2)碰撞过程中小车 A损失的机械能。【答案】(1) 1m/s (2) 25/9J【解析】【详解】(1) A上表面光滑，在外力作用下，A运动，B静止,对A,由动量定理得：=代入数据解得：廿A= 1 m/s ;(2) A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向, 由动量守恒定律得：4二(r?iA+rnn)v2代入数据解得：=5m/5, 碰撞

9、过程，A损失的机械能:代入数据解得：皿=十;6.如图所示，质量为 m=0.5kg的木块，以vo=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上 的足够长的平板车，平板车的质量 M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数 斤0. 3,重力加速度 g=10m/s2,求：mr-k-thnMr用勿想)塔热塔涓加祸猫，(1)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间 .【答案】(1) 0.6m/s (2) 0.8s【解析】【详解】(1)木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvo=(M+m) v, 解得:v=0.6m/s(2)对平板车，由动量定律得：mg=Mv

10、解得：t=0.8s7 .在水平地面的右端 B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量m=0.5 kg,AB间距离s= 5 m ,如图所示.小物块以初速度v0 = 8 m/s从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度vi= 7 m/s ,碰撞后以速度 v2= 6 m/s反向弹回.重力加速度 g取10 m/s2.求： (1)小物块与地面间的动摩擦因数百(2)若碰撞时间t=0.05 s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小.”I AH【答案】(1)0.15 (2)130 N【解析】【详解】(1)从A至ijB过程，由动能定理，有：一 mgs "2 mv122 mv02可得：产0.15.(

11、2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft=mv2m( V1)可得：F= 130 N.8 .如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压 下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的.如图乙所示，蹦床可以简化 为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx (x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量)，蹦床的初始形变量可视为0,忽略空气阻力的影响.4万甲乙丙(1)在一次玩耍中，某质量为 m的小孩，从距离蹦床床面高H处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中.a.请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；b.求出小孩

12、刚接触蹦床时的速度大小v;c.若已知该小孩与蹦床接触的时间为t,求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I.(2)借助F-x图，可确定弹力做功的规律.在某次玩耍中，质量不同的两个小孩(均可视为质点)，分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点., 2gH c. Imgt 2m12gH (2)上升高度与F随x变化的(1) a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力 示意图.b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小.(2)根据图线围成的面积表示弹力做功

13、，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出xi的值.【详解】(1) a.根据胡克定律得：F kx,所以F随x的变化示意图如图所示12b.小孩子有图度 H下洛过程，由机械能守恒定律：mgH - mv2得到速度大小：v ,2gHc.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt I mv mv其中v 2gH可得蹦床对小孩的冲量大小为：I mgt 2mJ2gH(2)设蹦床的压缩量为x,小孩离开蹦床后上升了H.从最低点处到最高点，重力做功mg x H ,根据F-x图象的面积可求出弹力做功：W弹从最低点处到最高点，根据动能定理:mg H xkx22kx220可得：Hkx2一

14、x ,可以判断上升高度与质量2mgm有关，质量大的上升高度小.【点睛】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识 进行求解.9.质量为200g的玻璃球，从1.8m高处自由下落，与地面相碰后，又弹起 1.25m,若球与地面接触的时间为 0.55s,不计空气阻力，取 g=10m/s2。求:(1)在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；(2)地面对玻璃球的平均作用力的大小。【答案】(1)艮23门】/£ ,竖直向上(2) 6N【解析】1.22mgH = mv112mgh =匚 mv22【详解】(1)小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守

15、恒，有:解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有： 解得：口7砂二产X Xl下小假设竖直向下为正方向，则 即;由一 Pi 二-用力一 i=- 02 X (6 + 5) =- 22kg .用冏.负号表示方向竖直向上；(2)根据动量定理有：Ft+mgt=?p代人已知解得：F=-6 N产表示F的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取 .10 .如图所示，质量为 M=5.0kg的小车在光滑水平面上以 恒=,帆冏速度向右运动，一人背 靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以生"九

16、6;阳的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为Q = 5.0X10 5m3/$ (单位时间内流过横截面的水流体积)，7k的密度为p= 1.0X109/加。求：(1)经多长时间可使小车速度减为零;(2)小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要维持小车速度为零，需提供多 大的水平作用力。【答案】(1) 50s (2) 0.2N【解析】解：(1)取水平向右为正方向，n由于水平面光滑，经t时间，流入车内的水的质量为=对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒Mvi + rnv2 = O|由可得t=50s(2)设加时间内，水的体积为

17、“耳，质量为3吗则/m ="例?”设小车队水流的水平作用力为，根据动量定理F戊=0-4加(-力)| 由可得根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为J由于小车匀速，根据平衡条件=F' = 0.2/V11 .质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s,重力加速度g=10m/s2 (不计空气阻力)(1)撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？(2)撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？【答案】(1) 10m/s(2) 8400N【解析】试题分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出铁锤与桩碰撞前的速度，结 合动量定理求出桩对锤的作用力，从而根据牛顿第三定律求出撞击过程中铁锤对水泥桩的 平均冲击力.1mv2, mgh(1)撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此 2可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度口 = 师 = 1 Om/5设桩对铁锤的冲击力大小为 F,取竖直向下为正方向，根据动量定理，有 (mg -= 0- mv解出nfMOON12 .