沪科版七年级下册数学第7章试题试卷

1、沪科版七年级下册数学第7章考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. y的1与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（） 3第3页共7页1 、c C - 1CA. 5(o-y)2>0B.司y(5z)2冷33-,1_ 1-C. Qy 5z)2冷D.,y5z2冷332 .已知a< b,则下列不等式一定成立的是（）33A . a+5>b+5B. 2a< 2bC.2a>2bD. 7a 7b<03 . 一元一次不等式2（x+1）N的解集在数轴上表示为（）1d1&C. D.x+4>3,4 .不等式组。人的解集是（）2xNA .

2、 1<xqB. 1<xqC. x>1 D. 1<xN5 .要使代数式3m4 1 的值不小于1,那么m的取值范围是（）A . m>5 B. m> 5 C. m 而 D.mA 56 .如果不等式2x m<0只有三个正整数解，那么 m的取值范围是（）A. m<8 B, m4 C. 6Vm汨 D. 6<m<87 .如果2m, m, 1 m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列， 那么m的取值范围是（）11A . m>0 B, m>2 C. m<0 D , 0<m<?3x + y = k+1,8,若方程组c c

3、 的解x, y满足0<x+y<1,则k的取值范围是x+ 3y = 3（）A . 4<k<0 B, 1<k<0 C. 0<k<8 D. k> 41 +x<a,9 .若不等式组 山 里 有解，则实数a的取值范围是（） 23A. a< 36 B. a0 36 C. a>-36 D. a- 3610 .某学校七年级学生计划用义卖筹集的 1160元钱购买古典名著水浒传 和西游记共30套.小华查到网上某图书商城的报价如图所示.水浒传（共两册）¥42 .00足於:V5L00（曲赵茹） 十音婚鼠）枭评府西源壮典两册）¥

4、31.加 值价:¥4队00（6.52折）* * 俳轴9=4条工定如果购买的水浒传尽可能的多，那么水浒传和西游记可以购买 的套数分别是（）A. 20, 10 B. 10, 20 C. 21, 9 D. 9, 21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 .已知y1=x + 3, y2= x+1,当y1>2y2时，x满足的条件是12 .关于x的方程kx1=2x的解为正实数，则k的取值范围是2x b 冷，13 .若不等式组的解集为3<xq,则不等式ax+ b<0的解集为x+ a或14 .某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分, 在1

5、2局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部 12轮比赛 中，没有出现平局，小王最多输 同比赛.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .解下列不等式：x-2 4x+3（1）3（x1）>2x + 2;（2）x->5-.16 .解不等式组，并将解集分别表示在数轴上.4x3>x ，(1) x + 4<2x1 ;6x+15>2 (4x + 3),(2) 2x1 123书3四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17 .定义新运算：对于任意实数 a, b,都有ab= a(ab) + 1,等式右边是 通常的加法、减法及乘法运算，比如：25 =

6、 2X(2 5)+1=2X(3)+1 = 6+1 =5.(1)求(一2)3的值；(2)若3x的值小于13,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.-1I1I11-3-2-I012318.已知不等式5(x 2)+8<6(x1) + 7的最小整数解为方程2xax= 4的 解，求a的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)x + y= m,19,已知关于x, y的方程组的解满足x>0, y<0,求满足条件2x-y = 6的整数m的值.20.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们 关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A, B两种设

7、备.已知购买 1 台 A 种设备和2 台 B 种设备需要3.5万元；购买2 台 A 种设备和1 台 B 种设备需要2.5万元(1)求每台 A 种、 B 种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A 种和 B 种设备共30 台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台6、 (本题满分12分 )21.用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5 = 2, 3=3, 2.5 = 3; 用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5> = 3, <4> = 5, <1.5>= 1(请注意 两个不同的符号)解决下列问题：(1) 4.5 ;

8、, <3.5> =;(2)若x = 2,则x的取值范围是;若<丫>=1,则y的取值范围是 ；3x+2<y> = 3,(3)已知x， y 满足方程组求 x， y 的取值范围3x<y> = 6,7、 (本题满分12分 )22 为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”， 具体收费标准见下表:一户居民一个月 用电量的范围电费价格(单位w元/千瓦时)不超过160千瓦时的部分超过160千瓦时的部分15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元.(1)求x的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居

9、民六月份的用电量范围.八、(本题满分14分)23 .某公司有A, B两种客车，它们的载客量和租金如下表.星星中学根据 实际情况，计划用A, B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践 活动.AB载客量人/辆)4020租金(元/柄)200150(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱?参考答案与解析第7页共7页I. C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.AII. x> 1 12.k>2 13.x>3 14.2 3215.解：（1）去括号，

10、得3x-3>2x+2,移项，得3x2x>2+3,合并同类项，得 x>5.（4 分）（2）去分母，得 20x-5（x-2）>4（4x + 3）,去括号，得 20x5x+10>16x+12,移项、合并同类项，得一x>2, x系数化成1,得x< 2.（8分）16.解：（1）解不等式，得x>1,解不等式，得x>5.因此，不等式组解集 为x>5.在数轴上表示不等式组的解集为（4分）1 A0 I599（2）解不等式，得x<2,解不等式，得xA 2.因此，不等式组解集为2<x<-.在数轴上表示不等式组的解集为（8分）第9页共7页1

11、7.解：（1）因为 a b=a（ab）+1,所以（2） 3= 2（2 3）+1 = 10+1 = 11.（4 分）（2）因为 3 x<13,所以 3（3-x）+1<13, 9-3x+1<13, -3x<3, x> 1.在数轴上表示如图所示.（8分）1111-3 -2 -I 012318.解：解不等式得x>-3,所以最小整数解为x= 2.（4分）所以2X（2）-aX2） = 4,解得 a= 4.（8分）6+ m6+ mx=-3-3>0,19.解：解方程组得c C （4分）又因为x>0, y<0,所以c c2m62m6 -y=3 .3 <

12、0,解得一6<m<3.（7分）因为m为整数，所以m的值为一5, 4, 3, 2, 1,0, 1, 2.（10 分）x + 2y= 3.5,2x + y= 2.5,20 .解：（1）设每台A种、B种设备的价格分别为x万元、y万元，根据题意x = 0.5, 解得（4分）y=1.5. '1答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元.（5分）（2）设购买A种设备z台，根据题意得0.5z+1.5（30 z）毫0,解得z*5.（9分）答：至少购买A种设备15台.（10分）21 .解：（1）-5 4（2 分）（2）2<3 2可<1（6 分）（3）解方程组得x = -1&l

13、t;y > = 3,所以x,y的取值范围分别为一1虫<0,2或<3.（12分）22 .解：（1）根据题意,得 160x+（190 160）（x + 0.15） = 90,解得 x=0.45.则 超出部分的电费单价是x+0.15= 0.6（元/千瓦时）.（5分）答：x和超出部分电费单价分别是 0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时.（6分）（2）设该户居民六月份的用电量是 a千瓦时，因为160 >0.45= 72（元），所以该 户居民六月份用电量超过 160千瓦时，则75司60X0.45+ 0.6（a160）汨4,解得 165初<180.（11 分）答：该户居民六月份的用电量在 165千瓦时到180千瓦时之间.（12分）23 .解：设租A型车x辆，则租B型车（5 x）辆，根据题意得200x+ 150（5 23x）080,解得xV-（4分）因为x取非负整数，所以x = 0, 1, 2, 3, 4,所以该 5学校的租车方案有如下 5种：租A型车0辆、B型车5辆；租A型车1辆、B