沪教版四年级下册数学教学设计鸡兔同笼问题

1、鸡兔同笼教学目标：1初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2. 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3. 培养同学们的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使同学们感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高同学们解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让同学们体会数学的价值。教学过程：一、创设情境、揭示课题：（3 分）1故事引入：师：同学们，老师给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几

2、只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼29， 100 条腿地下走，问你鸡兔各几许？”同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？你们想要吗？快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！咱们先从简单点的想起：（课件跟上）2. 揭示课题：大家请看屏幕：出示题目：鸡兔同笼一共有8 个头， 一共有 26 条腿。 鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题。板书：鸡兔同笼二

3、、主动探究、合作交流、学习新知：（30 分）1师：请大家自由读题，你都知道了什么？（ 1）鸡和兔一共有8 个头。鸡兔一共有26 条腿。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。（ 2）鸡有2 条腿，兔子有4 条腿。鸡和兔一共有8 个头。鸡兔一共有26 条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2 .先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测，汇报。不可能都是 鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果 都是兔就会有32条腿。3 .独立思考：（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！ 学生静想1

4、0秒。（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们 做？好，那就请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。学生独立完成。4 .同桌交流：把你的想法做法和同桌交流一下。5 .汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）师：谁愿意展示你的方法？（1）列表法：鸡的只 数876543210兔的只 数012345678共有腿 数161820222426283032小组1:我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有 7只鸡，1只兔子, 腿还是太少了。这样试下去就得到了有 3只鸡，5只兔子。师：学生说出“ 7只鸡，1只兔子”，问“

5、怎样计算出的腿数？”7X2+1X4=14+4=18问“3只鸡，5只兔子是26条腿吗？ 3X2+5X 4=6+20=26师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2反之依然，所以列表列得特别快。）师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”：师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有8 只兔， 0 只鸡，又假设有7 只兔， 1只鸡，这样做和刚才的道理一样，也是可以的！如果没有教师介绍。师：除

6、了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？小组3：从中间确定。如果没有教师介绍。受到这些同学的启发，我是这样做的：假设鸡兔各有4 只， 4*4+4*2=24，少了。就增加兔子只数，减少鸡的只数。5 只兔子， 3只鸡。5*4+3*2=26问：你觉得这种方法怎么样？简便、快捷。刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题？还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？（ 2） 画图法： 给每只动物先安上2 条腿 （也就是都看成鸡）， 这样一共用16 条腿，还剩下 10 条腿。一次增加2 条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10 条安完，要把5 只鸡变成兔。问：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？师

7、：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。（ 3）假设法。小组1:假设全都是鸡：2X8=16 （条）26-16=10 （条）10+2=5 （只）兔子8-5=3 （只）鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看屏幕演示板书“假设法。除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2： 引导学生说出都是兔，课件演示 （ 4）拓展延伸：解答这个问题，还有不同的方法吗？启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。如“高涵法”、“李氏折半法”：（ 5）初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）6. 了解鸡兔同笼的历

8、史：（进行爱国主义教育，激励学生。）鸡兔同笼问题是一类重要数学问题，在现代生活中随处可见。为什么把它叫做“鸡兔同笼”呢？这个名称，是从古时候传下来的。在中国古代数学书孙子算经里，有这样一个问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？题目中的“雉”（读成“ zh i ”），就是野鸡。孙子算经里这道题目的意思是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有 35 个头； 从下面看，共有 94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。书中给出了一种巧妙的解法，今译为：94 +2-35=12 （头）兔的头数35-12=23 （头）鸡的头数这就是最早的鸡兔同笼问题。看了这段资料，

9、你有什么想法，你有什么想说的吗？（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！7. 小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。8. 回顾情境中的问题：解决问题，前后照应。师：下面我们和这几个小朋友们一起解决老爷爷给我们出的问题，再来体会一下你的方法是不是最好。（选一个做的最快的同学来说，慢的，你为什么没做完呢？）9. 再次小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。三、解决实际问题、课堂延伸。（5 分）1

10、. 鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在鸡兔问题上。（如果时间不够，就给学生介绍一下）龟：我们和鹤一共有6 个头。鹤：我们和龟一共有16 条腿学生汇报，交流。在我们的生活中，体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”题目呢？2. 学生乒乓球比赛，有8 个球案在进行单打、双打比赛，一共有22 人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？在我们购物的时候也有鸡兔同笼问题呢？3. 小明买了6 角和 8 角的邮票共花5 元，分别买了多少张？四、课堂小结：（2 分）师：通过今天的学习，你有哪些收获？解答这类问题有多种方法。解决其他问题可以借鉴这些方法。附：课后自评本

11、人在教学鸡兔同笼的过程中，主要体现以下四个特点：1. 给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。课堂上，我允许学 生用自己喜欢的方法解决问题，并给学生搭建一个展示的舞台，充分张扬学生的个性。 才使课堂出现争先恐后、积极主动参与解决问题的场景。2. 多种数学思想、方法的渗透，提高了学生的解题能力。本节课学生不仅学会了基本的 画图、列表这两种解决问题的方法，还学会了假设、折半、金鸡独立、兔子起立等巧妙 的解决问题的方法。受到了多种数学思想方法的熏陶。培养了孩子解决问题的能力，提 高了孩子的思维水平。3. 师生交流充分，交流作用发挥明显。课堂上，学生各自发表自己的意见，倾听别人的 意见。互相评价，取长补短。渠道畅通，课堂是流动的，有生命的，学生的交流如春雨 滋润着孩子的心灵，