初二数学下册期末考试题及答案

1、南江县实验中学初二数学期末考试题分数:姓名:（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括 号中.1、在直角坐标系中，将点 P （3, 6）向左平移4个单位长度，再向下平移 8个单位长度后,得到的点位于（）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，将点A与点A'的关系是（）A关于x轴对称BC关于原点对称D3、下列说法中错误的是A （1, 2）的横坐标乘以-1 ,纵坐标不变，得到点

2、A',则点、关于y轴对称、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A（ ）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B.两条对角线相等的四边形是矩形;C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D.两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的 10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5、点P （3, 2）关于X轴的对称点 P的坐标是（）(3, 2)(D) 4 个A . (3, -2 ) B . (-3,2)C . (-3,-2) D(A) 1 个(B)

3、 2 个(C) 3 个6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（ 7、如图，已知P、Q是 ABC的BC边上的两点，且BP PQ QC AP AQ ,则 BAC 的大小为()A. 120o B . 110o C . 100o D . 90o8、如图，在 DABCD的面积是12,点E, F在AC上，且 AE= EF= FC , 则 BEF 的 面 积 为 ()A. 6B. 4C. 3D. 29、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行k于坐标轴，点C在反比仞函数 y的图象上，若点A的坐标为（一2,2x2）,则k的值为（)A. 4D. 810、如图，正方形 ABC

4、D中，在AD的延长线上取点 E, F, DF=BD ,连接BF分别交CD, CE于H , G下列结论：使 DE=AD ,EC=2DG ； GDH GHD ; Svcdg S四边形 dhge ；图中有8个等腰三角形。其中正确的是（A、B、C、D、二、填空题：题后的横线上（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在11、若分式x2 4的值为零，则x的值是12、已知1纳米1, 口一 、一旧9米，一个纳米粒子的直径是 35纳米，这一直径可用科学计数法表不为10913、如图，已知OAOB点C在OA上，点D在OBk, OGOD AD与BC相交于点E,那么图C中全等的三角形共有D1

5、4、如图，/ACB /DFE,BCEF ,要使ABCzXDEF ,则需要补充一个条件,这个条件可以是15、已知y与x 3成正比例，当x4时，y 1 ；那么当x 4时，y16、已知样本 x, 99,100, 101, y的平均数为100,方差是2,则x=y=17、如图，已知函数y ax b和y kx的图象交于点 P,则二元次方程组yyax b,口的解是kx18、如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形 ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若 AFE 10°,则EGB =7 cm,高为12 cm,两腰长19、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为 分别为1

6、5 cm和20 cm,则该梯形纸板的另一底边长为 20、如图，正方形 ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP,过P作PQ BP , PQ交CD与Q,若AP 2j2,CQ=5,则正方形 ABCD的面积为 三、解答题(本大题 6个小题，每小题10分，共60分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、 (10 分)计算： 2 ( 2) 2 (V3 2)0 .解方程2LA x x22、 (10分)数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在

7、到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数如图，O为平行四边形 ABCD的对角线AC的中点，过点 。作一条直线分别与 AB、CD交于点 M、N,点E、F在直线 MN上，且 OE=OF。(1)、图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；(2)、求证：/ MAE= / NCF。23、do分）化简并求值：二4 4,其中x 0。x 1 x 1 x 124、 （10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）5843问：求这20位同学实验操作得分的众数、中位数.这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

8、将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形的圆心角度数是多 少？25、 （10分） 已知：如图，菱形ABCD中，E, F分别是CB , CD上的点，且 BE=DF.（1）求证:AE=AF.（2）若/ B=60 ° ,点E, F分别为BC和CD的中点，求证：4AEF为等边三角形.26、（10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动， 要种植一种新品种树苗. 甲、 乙两处育苗基地均以每株 4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余机苗按原价的

9、9折出售.（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买 x （x>1000且x为整数）株该种树苗，若在甲 处育苗基地购买，所花的费用为yi元，写出yi与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为 y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变 量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？ （ 3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在 乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处

10、分别购买该种树苗多少株？四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤。27、（10分）如图正方形 ABCD中，E为AD边上的中点，过 A作AF，BE,交CD边于F, M是AD边上一点，且有 BM = DM + CD.求证：点F是CD边的中点;求证：/ MBC=2/ABE.28、（ 10 分 ） 如 图 ， 帆 船和帆船在太湖湖面上训练为湖面上的一个定点，教练船静候于点训 练 时 要 求为原点，建立如图所示的坐标系，轴的正方向分别表示正东、正北方向.设两船可近似看成在双曲线上运动.湖面风平浪静，双帆远影优美.训练中当教练船与两船恰好在直线上时

11、，三船同时发现湖面上有一遇险的此时教练船测得船 也 同 时 测 得船 的 位 置 （假 设船 位置不 再 改 变船可分别用三点表示)1) 发 现船时三船所在位置的坐标分别为2）发现船，三船立即停止训练，并分别三点出发船沿最短路线同时 前往救援，设两船的速度相等，教练船与船 的 速 度 之 比 为,问教练船是否最先赶到？请说明理由.参考答案、选择题1. C 2. B 二、填空题3. B 4. D 5. A 6. C 7. A8. D 9. D 10. D11、X 212、3.5 1013、414、答案不唯一x 4,15、716、98, 10217、y 218、8019、32cm或 14c20、8

12、1三、解答题21、(1)1x=1,经过检验后是增根，原方程无解22、已知：相交直线ab,点A、点B.求作：点p,使点p到直线a、b的距离相等，且 pa=pb .（1）共有 4 对：A ABCA CDA ; A AMO 0 A CNO ; A AEO 且 A CFO;(2)通过证明 A AOEACOF 可得/ EAO= / FCO ;由/MAO= /OCN,可推出/ MAE= / NCF。23、解:x 1 2xx 1 x2 11x2 1(x 1)22x 1(x 1)(x 1) x2 1x2 1x2 1(x2 1)当x 0时，原式=1.24、解：（1） 1、众数为9,中位数为9(2)平均分=5 1

13、0 8 9 4 8 3 7 =8.7520圆心角的度数 =(1-25%-40%-20%) X 360° =5425、证明：（1）二.四边形ABCD是菱形,.AB=AD,. BE=D F .AE=AF(2) 连接 ACAB=BC,等边三角形，E 是 BC 的中点.AE，BC,同理又 AE=AF是等边三角形。26、 (1) yi=0.75 4x=3x, y2=0.9 4 (x 200) =3.6x 720;(2)在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少.当 x=1400 时，yi=3x=4200, y2=3.6x720=4320.因为 yi<y2,所以在甲处购买；(3)设在乙处购买 a

14、株该种树苗，所花钱数为 W元，W=3(2500-a)+3.6a 720=0.6a+6780.因为1000 a 2500, 所以i000wawi500,且a为整数.因为0.6 >0,所 1000 2500 a 2500,以 W随a的增大而增大.所以 a=1000时，W最小=7380.在甲处购买的树苗=2500-1000=1500.答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗 1500株，在乙处购买t种树苗 1000株.四、解答题27、 证明：二.正方形 ABCD中AD=AB , / 1 + Z 2=90°AF ±BE .3+Z 2=90/ ADC= / BAD=90./ 1 = / 3在 ADF 和 BAE 13AD BA ADC BAD . ADFA BAE , AE=DE=1AD2DF=CF= 1AB 2连结BF,并延长交 正方形ABCD中在 NDF 和 BCF . NDFA BCF 正方形ABCD中 BM=DM+CD / 5=Z N= / 4DF=AEAD=AB点F是CD边的中点AD的延长线于点NAD / BC / 4= / N中 4 N67