四川省南山中学12-13学年高二10月月考数学(文)试题

1、2014级10月测试数学(文科)试题命题人:何建东 审题人:刘群建本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第卷(选择题)和第卷组成,共4页;答题卷共4页.满分100分,考试时间100分钟.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.第卷（选择题,共48分）注意事项:1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一.选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设，则线段AB的中点在空间

2、直角坐标系中的位置是 （ ） A. 在轴上 B. 在面内 C. 在面内 D. 在面内2.不等式的解集为() A(3,3) B(3，) C(，3)(3，) D(，3)3.已知圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（ ）A（3, 1），r = 4 B（3, 1），r = 2 C（3, 1），r = 2 D（3, 1），r = 44.设xy<0，x，yR，那么下列结论正确的是( ) A|xy|<|xy| B|xy|<|x|y| C|xy|>|xy| D|xy|<|x|y|5.若方程x2(a2)y22axa0表示一个圆，则() Aa1 Ba2 Ca2 Da16.若ab0，则

3、下列不等关系中，不成立的是（ ） Aab Ba2b2 C D 7. 7.若直线yx2被圆所截得的弦长为，则实数的值为（ ） A.1或 B.1或3 C.2或6 D.0或48.圆上的点到直线的距离的最大值是（ ） A B C D09.不等式axbx+2的解集是，则ab等于（ ） A.4 B.14 C.10 D.1010.若a>b>1，则（ ）AR<P<QBP<Q<R CQ<P<R D<R<Q11.若圆C1：(xa)2(yb)26始终平分圆C2：x2y22x2y30的周长，则动点M(a，b)的轨迹方程是() Aa2b22a2b10 Ba2b

4、22a2b10 Ca2b22a2b10 Da2b22a2b1012.已知方程的一个根在区间内，另一根在区间内，则 的最小值是 （ ） A3 B4 C9 D16第卷（非选择题,共52分）注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚.二.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)外切，则实数_.14.若关于x的不等式|x2|x1|<a的解集为，则实数a的取值范围为_. 15.如右图，过原点O作O1：x2y26x8y200的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为_16.已知圆M：

5、（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：对任意实数k与q，直线l和圆M相切；对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17（8分）设，求函数的最小值及相应的值18. （10分）解关于的不等式：19.（10分）市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白

6、质和4 单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？2. （12分）已知圆C的圆心在直线上，并经过A，两点。 (1)求圆C的方程。(2)若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；(3)已知，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M. 且有|PM|PD|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.南山中学高2014级第三学期十月月考数学试题（文科）参考答案一、选择题： CCBA ADDA CBAB 二、填空题：13.; 14.(，3 ; 15. 4; 16.三、解答题：每小题10分

7、，共40分.17（8分）设，求函数的最小值及相应的值17解答： .6 8(2) （10分）解关于的不等式：18.解答：.1 当解得或时：原不等式可化为：或，均无解。 当时：因，解得：； 当时：因，解得：； 当时：因，解得：。.9 综上所述：当或时，不等式解集是：; 当或时，原不等式解集是：； 当时，原不等式解集是：.10OAO19.（10分）市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足

8、营养要求又使费用最省？19.解答：设使用甲、乙两种药片分别为x片，y片，则有，目标函数：，.4如图。作出可行域和一组平行直线经过可行域内的点且和原点距离最近的直线须经过直线和的交点，该直线为，但由于，不是最优解。.8经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是，经过。是最优解。所以，甲、乙两种药片各使用3片配餐费用最省。.1020. （12分）已知圆C的圆心在直线上，并经过A，两点。 (1)求圆C的方程。(2)若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程.(3)已知，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M,且有|PM|PD|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.20.解答：(1)线段AB是圆C的弦，AB的中垂线必过圆心，由解得圆心C，半径。圆C的方程：。.4(2)由于圆心坐标C(1,2)，半径r，当切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时设直线l的方程为xya，直线l与圆C相切，a1或a3. 直线l的方程为xy10或xy30； 当切线在两坐标轴上的截距相等为零时，设其方程为y=kx,即kx-y=0. 由得，故l的方程为y=()x.综上可得直线l的方程为xy10或xy30或y=()x.8(3)切线PM与半径CM垂直