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1、20142015学年第二学期导学案 第三章导数及其应用单元测试姓名_学号_一、选择题1. 函数的导数是（ ）A B C D 2. 函数y=x2cosx的导数为( )A. y=2xcosxx2sinx B . y=2xcosx+x2sinx C. y=x2cosx2xsinx D. y=xcosxx2sinx3. 已知点P在曲线f(x)x4x上，曲线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为()A(0,0) B(1,1) C(0,1) D(1,0)4. 若函数f(x)ax4bx2c，满足f(1)2，则f(1)()A1 B2 C2 D05. 若函数在内有极小值，则（ ）A. B. C. D.

2、 6. 在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4) C. D.7.曲线yxln x在点(e2，e22)处的切线在y轴上的截距为()A1 B1 Ce2 De28. 是函数在点处取极值的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件9. 函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A） y （B） （C） （D） O 1 2 3 4 x 10. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 A1个 B2个 C3个 D4个11. 函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D512

3、. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am<2或m>4 B4<m<2 C2<m<4 D以上皆不正确二、填空题13.函数的导数为_14已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于_.15已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_.16已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 17. 函数的单调递增区间是_三、解答题：18.求下列函数的导数：(1) y；(2) (3) ；(4)y(1)(1)； 19. 已知曲线y=；(1)求曲线在点P(1,1)的切线方程；(2)求曲线过点Q(1,0) 的切线方程；(3)求满足斜率为-的曲线的切线方程.20. 已知函数.(1)求的值；(2)求函数的单调区间.21. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？

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