天津理工大学自动控制理论2011年考研专业课真题及答案

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2、函数为两个S多项式之比,则闭环特征方程为。N(S)+M(S)= 05最小相位系统的开环对数幅频特性三频段分别反映的系统性能，低频段反映；中频段反映；高频段反映；稳态特性、动态特性、抗噪能力6某二阶衰减振荡系统，当阻尼系数z减小，自然振荡角频率wn不变，则恢复时间ts，超调量Mp。增大、增大。7有源网络如图所示，其的传递函数为。8设系统开环传递函数为，则开环根轨迹增益5；静态速度误差系数 。7.59某系统的传递函数为，在输入作用下，其输出稳态分量的幅值为。二、计算题（共90分）1控制系统结构图如图示，求系统传递函数。（15分）解：（5分）（5分）（5分）2已知控制系统的开环传递函数为，请绘出从时

3、系统的根轨迹（要求出分离点、渐近线、与虚轴的交点）。（15分）解： （1）系统开环极点：0，-2，-4， 无开环零点； n=3，有3条根轨迹；n-m=3，有3条根轨迹渐近线。（3分）（3）渐近线与实轴交点，与实轴的夹角；实轴上的根轨迹。（3分）（5）根轨迹与虚轴交点，令，代入，后令实部、虚部都为零，得到，即与虚轴交点为。 （3分）（6）分离点，得，因为，故，分离角。（3分）（3分）3已知控制系统方框图如下，已知，。求：（1）确定使系统稳定时K的取值范围（8分） （2）求时系统的稳态误差。（7分）解：（1） （4分）Routh表由劳斯判据： 使系统稳定。 （4分）（2）（2分） 系统为一型，开环

4、增益，则有， （2分） 时，系统的稳态误差。 （3分）4系统结构图如图所示，试求：（1） 当时，求系统的动态性能指标和；（5分）（2） 若使系统，单位速度误差时，试确定和值。（10分） 解：（1）分析可得闭环传函为，则有（2分） 计算可得，超调量，。（3分）（2）若，则有开环传函为， （2分），对于一型系统有 ，。 （2分） 闭环传函为， （2分） 有 ， （2分）解得：，。 （2分）5已知系统开环传递函数为（1） 绘制系统的奈氏图；（10分）（2） 利用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。（5分）解：（1）令，该系统为I型系统，n=3，m=0， （1分）。（2分）（2）与实轴交点为使为零确定（2分

5、）令，得，代入实部得与实轴交点为。 （3分）（2分）（3）对奈氏图做辅助圆，发现辅助圆逆时针包围（-1，j0）两圈，则，又G(s)H(s)在右半平面极点个数，则则知系统不稳定。 （3分）（辅助圆图2分）6设单位反馈系统开环对数幅频特性渐近线如图所示, 试求（1）系统的开环传递函数；r(t)=时系统的稳态误差。（10分）（2）计算系统的相位裕度。（5分）。解：（1）分析数幅频特性渐近线，由初始段可以得出，系统为一型系统 ，转折频率分别为：，；对应时间常数分别为：，。 （2分）系统开环传函的形式为：（2分）由于当时，此时传递函数近似为，则有，得到，则有（3分），系统为I型系统，。 （3分）（2）系

6、统的频率特性为，从图中可得出截止频率近似为； 根据（2分）=，则有（3分）三、分析题（共30分）1按扰动补偿的复合校正随动系统如图所示。其中，K1为综合放大器的传递函数，为滤波器的传递函数，为伺服电机的传递函数，N(s)为负载转矩扰动。请设计前馈补偿装置Gc(s)，使其能够实际应用于随动系统，使系统输出不受扰动影响。（10分）解：由结构图可得， 扰动对系统输出为则有：取 ，则，系统输出便不受负载转矩扰动的影响。 （6分）但是的分子次数高于分母次数，不便于物理实现，不能实际应用于随动系统。若取 ，则在物理上便于实现，且可达到近似全补偿要求，即在扰动信号作用的主要频段内进行了全补偿。（2分）此外，

7、若取，则由扰动对输出影响的表达式可见：在稳态时，系统输出完全不受扰动的影响，这就是所谓的稳态全补偿，它在物理上更易于实现。（2分）2.控制系统如图所示，为改善系统性能，在控制系统前向通道中串联校正装置，现有如下两种校正装置：(a)； (b)。试分析两种校正装置的性能特点；若分别串联这两种校正装置对系统性能有何影响。（20分）解：（1）为一个超前校正装置，便于物理实现，可由RC无源网络实现；该装置的零点，极点，因为，所以该装置能够一直产生一个超前的相角，为超前校正装置，可以看成一个高通滤波器。但是该装置的增益倍数，故若不另外串联放大器，可造成系统静态指标的下降。 （5分） 将串联的控制系统前向通

8、路中，能使系统的相角裕度增大，从而使系统响应过程中的超调量减小，增加系统的带宽，使系统的响应速度加快。但系统带宽的增加使其抗干扰能力有所下降；为避免系统静态指标下降，需同时串联一个放大倍数为的放大器。 （5分）（2）为一个滞后校正装置，可由RC无源网络实现；该装置零点，极点，因为，则有对于，该装置一直产生滞后的相角，故为滞后校正装置，根据其幅频特性可知，该装置具有高频衰减特性，可以看作一个低通滤波器。 （5分） 将串联的控制系统前向通路中，利用该装置的低通滤波特性，可将系统的高频部分幅值衰减，使系统的截止频率下降，从而增大系统的相位裕度，同时增大系统开环增益，提高系统的稳态性能，提高系统的抗噪能力。由于可以大幅增加系