灯泡贯流式水电站厂房三维静动力分析(四)

1、灯泡贯流式水电站厂房三维静动力分析(四)            摘要：国内水利水电工程建设目前正处于前所未有的蓬勃发展时期，许多低水头径流式水电站建设逐步在我国的江河上兴建，其中灯泡贯流式水电站由于流道平坦，机组过流量大、单位转速高、效率高、尺寸小、重量轻、能量及经济指标好等优.点成为目前比较普遍的一种开发型式。然而，由于灯泡贯流式水电站厂房独特的布置型式，致使应力分布有不同于常规水电站厂房的特点，特别是在高地震烈度区修建的灯泡贯流式水电站。因此，本项目的研究分析具有十分重要

2、的现实意义。 关键词：灯泡贯流式水电站 静 动力计算分析  2.4 结构动力问题的有限元法动力学问题在国民经济和科学技术的发展中有着广泛的应用领域。最经常遇到的是结构动力学问题，它有两类研究对象。一类是在运动状态下工作的结构，另一类是承受动力荷载作用的工程结构。结构受载荷处于平衡状态时，是静止不动的；结构有变形，而位移是不随时间而改变的，载荷和内部应力也不随时间而变化，这是静力问题。结构受载荷没达到平衡状态，或由于结构的弹性和惯性而围绕平衡位置振动时，其位移、应力等都是时间的函数，各点有位移还有速度和加速度，这是一种动力问题。有限元方法可以用来分析连续结构的动力问题70。71对于动态

3、结构而言，所受的外力（包括体力、面力、集中力、惯性力和阻尼力）和产生的位移都是时间的函数。应用达伦贝尔原理，把结构的惯性力加入平衡方程中，就可以将弹性的结构的动力问题转化为静力平衡问题来处理。用有限元法求解弹性结构的动力问题，也是把结构离散成有限个单元的集合体，并取出任意单元上任意点的位移表示单元上任意点的位移函数：为形函数，是位移的插值函数，与时间无关。则速度函数为： (2-13)其中，为单元节点的速度和加速度列阵。将单元内惯性力作为体积分布载荷分配到单元各节点上，分别记为，有将式（2-11）、（2-13）代入上式，有令 (2-15)称为单元阻尼矩阵。按达伦贝尔原理，将惯性力、阻力作为载荷，

4、单元叠加得到弹性结构的动力平衡方程：、 (2-17)弹性结构的振动本身是连续体的振动，位移作用下，求解动力方程，可归纳为两种方法。一是通过求解大型的矩阵特征值问题确定结构的动力特性，经模态矩阵变换，化为互不耦合的N个单自由度问题，逐个求解并迭加，称振型迭加法。这需要算出系统的各阶振型，而且也仅适用于线性系统和简单的阻尼情况。二是用数值计算直接积分多自由度系统的微分方程，写成矩阵形式用计算机逐步求解，这可用于一般阻尼的情况，并且可按增量法，用逐段线性化的方法求解非线性系统问题。（1）振型迭加法对于多个自由度系统，结构的动力反应可以用各个振型动力反应的线性组合来表示，即为位移向量；为振型矩阵，振型

5、矩阵中第即为系统的第后，可得 、为振型阻尼，根据假定也满足正交性条件，即称为振型节点荷载。逐个求解（2-20）式，即可得到，代入式（2-11），即将得到了结构系统的反应。用振型分解法求得的节点位移个相互耦连的方程利用振型正交性解耦后相互独立，变成了法和 (2-21)为均匀的时间步长，和时刻及其(2-23)上式即为中心差分法的计算公式，在求得结构的后，就可以根据t时刻及t-t时刻的结点位移，按（2-23）式推算出t+t时刻的结点位移；并可逐步推出t+2t，t+3t，tend各时刻的结点位移。 式（2-23）对于t=0的时刻并不适用，因为一般运动的初始条件给出的是初始位移，而难以给出前一个t时刻的

6、位移 (2-24) 、。求解(2-27)这个方程式中的和。而后就可以按式（2-24）解出，。这是一种将时间段划分为若干个相同的，并假定在时刻内的增量位移、增量速度和增量加速度，一步一步地求得整个时程的反应。将动力方程式写成增量形式的方程：时刻的表示，代入（2-28）并整理后得 后，可按下式求出： (2-31)重复上述步骤，可根据体系的初始条件，一步一步地求得各时刻    2007-04-29        1,2,n）时系统的动力位移、速度和加速度反应。  

7、;  3） Wilson-法数值计算方法的一个基本要求是算法的收敛性好，上一节介绍的线性加速度法当体系自振周期较短而计算步长较大时，有可能出现计算过程发散的情况，即计算的反应数值越来越大，直至溢出（overflow），对于多自由度系统，其最小的自振周期可能很小，此时，计算步长t必须取得很小才能保证计算不发散。对于结构抗震分析来说，t需要选得比地面运动中高频分量的周期以及结构的自振周期小很多（例如10倍以上），才能保证必要的精确度。因此，线性加速度法是一种条件收敛的算法。Wilson-法是在线性加速度法基础上改进得到的一种无条件收敛的数值方法，它的基本假定仍然是加速度按线性变化但其范围延伸到时间步长为t的区段，只要参数取得合适（1.37），就可以取得收敛的计算结果。当然，t取得较大时，计算误差也将较大。在时刻t+t，多自由度系统的运动方程式为 M(t+t)+K (t+t)=(t+t)=(t+t)可得 (2-36)式（2-35）、（2-36）即为用Wilson-法计算结构动力反应的公式。4）Newmark-法Newmark-法的基本假定是： (2-37)其中，和是按积分的精度和稳定性要求而调整的参数。研究表明