电路基础第七章 电路的频率响应ppt课件

1、西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 7.1 频率响应的基本概念 一、网络函数 二、频率响应 7.2 一阶电路的频率响应 一、RC一阶低通电路 二、RC一阶高通电路 三、RC一阶全通电路 7.3 RLC二阶串联电路的频率响应 一、RLC二阶串联电路的频率 二、RLC串联谐振电路 7.4 RLC二阶并联电路的频率响应 一、实用RLC并联电路 二、RLC二阶并联电路的频率响应 点击目录 ，进入相关章节下一页前一页第 7-1 页退出本章西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-2 页退出本章 电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量。如无线电通信、广播、电视等所传输的语言、音乐、

2、图象信号，都是由许多频率的正弦分量所组成。本章讨论在不同频率信号激励下电路的传输特性。w wXLw w XC容抗和频率成反比 0， XC 直流开路(隔直) ，XC 0 高频短路(高频旁路) XC = 1/(C) XC = 1/(C) Uc = XcI = I/(C) Uc = XcI = I/(C)感抗和频率成正比 0， XC 0 直流短路(直流旁路) , XC 0 高频开路(隔高频) XL = XL = L LUL = XLI = UL = XLI = LILI-西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-3 页退出本章 动态电路中，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此，不同频率

3、的正弦激励作用于电路时，即使激励的振幅和初相相同，响应的振幅和初相也随之而变。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-4 页退出本章 动态电路中，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此，不同频率的正弦激励作用于电路时，即使激励的振幅和初相相同，响应的振幅和初相也随之而变。例1 如图正弦稳态电路，R = 1k，C = 1F，当uS(t) = 10 cos(103t)V时，电压uC(t) = ?当uS(t) = 10 cos(2103t)V时，电压uC(t) = ?SUCURCjw1解 利用分压公式SSSCUjUCRjUCjRCjU110111113wwww西安电子科技大学电路与系统

4、多媒体室制作下一页前一页第 7-5 页退出本章当uS(t) = 10 cos(103t)V时，V4507. 7111,/10,0103SmCmSmUjUsradVUwuC(t) = 7.07 cos(103t- 45)V当uS(t) = 10 cos(2 103t)V时，V4 .6347. 4121,/102,0103SCmSmUjUsradVUwuC(t) = 4.47 cos(2103t 63.4 )V这种电路的响应随激励频率而变化的特性称为电路的频率响应(特性)。通常用正弦稳态电路的网络函数(Network function)描画。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7

5、-6 页退出本章网络函数的定义：F)(def激励相量响应相量YjHw如前例，SUCURCjw111)(CRjUUjHSCww网络函数一般是的复函数，可写为)(e)()(wwwjjHjH其中，|H(j)|称为电路的幅频特性(amplitude response)， ()称为相频特性(phase response)， 合称电路的频率特性(频率响应）。单激励源作用下二、频率响应一、网络函数西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-7 页退出本章211)(CRjHww)arctan()(CRww10.7070C(a)|H(j)|0-45-90()(b)C可见，该电路对低频信号有较大输出

6、，而对高频分量有抑制作用，故称该电路为低通电路，相应网络函数称低通函数。对前例， 通常将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为该电路的通带；而将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为止带或阻带；二者的边界角频率C称为截止角频率。当= C时，电路的输出功率是最大功率的一半，故C也称半功率点频率。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-8 页退出本章21707. 011)(2maxCRHjHCww解得： C= 1/(RC)。 按通带、止带来分类，可分为：低通(a)、高通(b)、带通(c)、带阻(d)和全通(e)滤波电路。其幅频特性分别为0C(a)|H(j)|通

7、带止带0C(b)|H(j)|通带止带0C1(c)|H(j)|通带止带止带C20C1(d)|H(j)|通带 止带 通带C20(e)|H(j)|通带对前面的低通电路，由于Hmax =1 ,故由西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-9 页退出本章SUCURCjw1例2 如图正弦稳态电路，R = 1k，C = 1F， 0= 103rad/s当uS(t) = 10+10 cos(0 t)+ 10 cos(20t) +10 cos(30t) V时，电压uC(t) = ?解 根据叠加定理，响应uC(t)看作uS(t) 的四个分量分别作用的结果。网络函数为3101111)(wwwjCRjU

8、UjHSC对于不同频率，H(j)的值分别为 H(j0) =1， H(j0) = 0.707- 45， H(j20) = 0.447- 63.4， H(j30) = 0.316- 71.6西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-10 页退出本章VUUUUSmSmSmSm010)3()2()()0(000www故对应各频率的响应相量分别为,010)0()0()0(VUjHUSmCm,4 .6347. 4)2()2()2(000VUjHUSmCmwwwVttttuC)6 .713cos(16. 3)4 .632cos(47. 4)45cos(07. 710)(000www可见，电路

9、的网络函数是联系输入和输出的纽带。反映了响应随频率变化的情况。考虑到输入相量(对应不同频率)：VUjHUSmCm4507. 7)()()(000wwwVUjHUSmCm6 .7116. 3)3()3()3(000www西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-11 页退出本章波特图的概念 在电子、通讯、自动控制等系统的分析和设计中，常常由于工作频率很宽而不便画出幅频特性曲线，可以将频率特性的纵、横坐标采用对数刻度。其优点是特性曲线可以用折线近似，而且可以在很宽的频率范围内较完整地画出曲线。这种用对数坐标画出的幅频和相频特性称为波特图(Bode图）。 工程上，幅频特性取对数后以分

10、贝(dB)作单位，称为增益，用G表示。 G = 20log10|H(j)| dB|H(j)|0.010.10.70712101001000G(dB)-40-20-306204060西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-12 页退出本章0-10-20-30-40-50-600.0010.01 0.1110100 1000G/dB/C211)(CjHwwwG= -10lg1+(/C)2当 10C，G -20lg(/C)。 =10C，G= -20dB 如RC低通电路，将C=1/(RC)代入西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 一阶电路和二阶电路是常用的两类重要电路。它通常是构成

11、高阶电路的基本单元模块。一、一阶低通电路 一阶电路按频率响应可分为：低通、高通和全通三种类型。CCjHjHwwww0)(下一页前一页第 7-13 页退出本章 一阶低通电路网络函数典型形式为：CRSUCURUCCSCjRCjRCCjRCjUUjHwwwwwww1111)(例 如图RC电路，若以电容电压 作输出，其网络函数为CU西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-14 页退出本章CRSUCURU例 如图RC电路，若以电阻电压 作输出，其网络函数为RUCSRjjRCjjCjRRUUjHwwwwwww11)(CjHjHwwwwj)(二、一阶高通电路 一阶高通电路网络函数典型形式为

12、：西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作CCjHjHwwwwwj)(0三、一阶全通电路 一阶全通电路网络函数典型形式为：CCRR2U1U+-例 如图RC电路，若以 为输入， 以 为输出，根据分压公式1U2U11)(12RCjRCjUUjHwww其网络函数为111211111URCjRCjUCjRCjUCjRRUwwwww西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-16 页退出本章 二阶电路按频率响应可分为：低通、高通、带通、带阻和全通五种类型，其网络函数的典型形式为2002200)()(wwwwwwjQjHjH低通函数20022)(j)(wwwwwwjQjHjH）（高通函数200

13、200)(j)(wwwwwwwjQjQHjH）（带通函数20022020)(j)(wwwwwwwjQjHjH）（带阻函数200220020)()(j)(wwwwwwwwwjQjjQHjH）（全通函数一、二阶电路西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-17 页退出本章0UCRSUCR0U220133311/11/)(RCjRCjjRCCjRCjRCjRUUjHSwwwwwww电路为带通电路。0=1/(RC)，Q= 1/3，H0 = 1/3例 如图双RC电路，若以电容电压 作输出，其网络函数为西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-18 页退出本章200200)

14、(wwwwwwwjQjjQHjH将分子、分母同除以j0/Q，并稍整理得带通函数的另一种典型形式wwwww0001)(jQHjH其幅频特性与相频特性为200201)(wwwwwQHjH Qwwwww00arctan带通电路的幅频特性与相频特性001/3|H(j)|0()/2-/2可见，幅频的最大值发生在0处， 0称为中心角频率。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-19 页退出本章通频带 当|H(j)|下降到其最大值的0.707倍时，对应的频率称为截止频率，用C1、 C2表示。2111)(2002maxCCQHjHwwwww可得100CCQwwww解得121211212120

15、2201QQQQCCwwwwC1 C2的频率范围为通带。通带的宽度称为带宽或通频带，用B表示。(rad/s)012QBCCwww)(0HzQfB 或西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-20 页退出本章 谐振(resonant)现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。谐振电路由于其良好的选频特性，在通信和电子技术中得到广泛应用。二、RLC串联谐振电路定义：一个二端无源动态电路N，若调整电路参数或电源的频率后使其阻抗为纯电阻，则称该电路发生了谐振。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-21 页退出本章1、RLC二阶串联电路的频率响应 谐振电路主要是利用它对

16、频率的选择性。LrCSUI图示电路，以电流 为响应，则网络函数为Iwwwwwwwwwwww00000111111)1(1)(jQrLCrLjrCjLjrUIjHS或写成rHjQjjQHjH1,)()()()(0200200wwwwwww西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-22 页退出本章 由幅频特性可见，谐振电路对频率具有选择性，其Q值越高，电路的选择性越好。但带宽则越窄。这样将会过多的削弱有用信号的频率分量，容易造成失真。实际中综合考虑。 使电路发生谐振的方法：（1调电源频率实验室常用） （2调电路参数C实际接受电路常用。）(rad/s)0LrQBw串联谐振电路的通频带

17、为0|H(j)|/H010.7070 C2C1Q1 Q2 1)，并且工作在谐振频率附近。rLCSI电路的总导纳为2222)()(1LrLCjLrrCjLjrYwwwwww当回路的品质因数Q较高，即r2(L)2时，上式可近似为)1()1()(2LCjGLCjLrYwwwww在谐振频率附近，即 0，上式中电导LCrLrLrRG202)()(1ww画出等效电路。LCSIRCrL西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-42 页退出本章LC10w谐振阻抗CrLRZ0品质因数rLLRQ00ww若r 0L，那么该电路的谐振频率为：西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-4

18、3 页退出本章例 如图电路，US = 12V，RS = 60k;并联谐振电路的L =54H，C = 90pF，r = 9 ;负载为阻容并联电路，RL = 60k,CL= 10pF。若整个电路对电源频率谐振，求谐振频率f0、U和有载QL。CRSCLRLLrUSU解 进行等效SIRSCLR0CLRLmARUISSS2 . 01060123kCrLR6091010010541260总电阻 R= RS/R0/RL = 20k 总电容 C= C + CL = 100pF西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-44 页退出本章MHzLCf17. 210100105421211260VRIUS41020102 . 0332 .2710541010010206123LCRRQL西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 7-45 页退出本章对比记忆：rLC串联RLC并联实用简单并联谐振角频率0特性阻抗谐振阻抗Z0 品质因数Q 特点LC10wCLCL001wwrZ 0RZ 0CrLRZ0rQRQ rQSCLQUUU000I 最大回路电流SCLQIII000U 最大端电压近似