2017秋期八年级数学上册5二元一次方程组本章复习教案(新版)北师大版

1、二元一次方程组本章复习亀孰字目际【知识与技能】会解二元一次方程组和利用二元一次方程组解决实际问题【过程与方法】通过归纳整理本章知识点，回顾解决问题中所涉及的整体代入、转化消元、数形结合的思想.加强各知识之间的内在联系，便于加深理解【情感态度】在运用本章知识解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，增强应用数学的意识，感受数学的应用价值.通过思考，讨论激发学生探求知识的热情 【教学重点】会解二元一次方程组，能够根据具体问题中的数量关系列出方程组【教学难点】列方程组解应用性的实际问题2、知识框图，整体把握捡脸、释疑解惑，加深理解1. 二元一次方程的概念含有两个未知数，并且含有未知数的项的

2、次数都是1,同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程2. 二元一次方程组的解法2x + y=5,（1） 已知 x,y 满足方程组则 x-y=x+2y=4，3x +2y = m + 2，（2） 已知方程组的解适合方程 x+y=8.求 m 的值.2x +3y = m说明：第（1）题并不一定要先把 x,y 的值求出来，再计算 x-y 的值.可以采用-直接求得；第（2）题也并不一定是用 m 的代数式来表示 x,y,再代入 x+y=8 求得 m,可以+得 5注:解方程组时，可以根据方程组的特点灵活求解3.列方程组解决实际问题.在用方程组解决问题的过程中要注意以下几个方面 单位要统一；符合实际意义；检验.三

3、、典例精析，复习新知“X = 1例 1 写出一个解为的二元一次方程组ly = -2【分析】本题主要考查二元一次方程组的解的应用 的二元一次方程，然后将它们用“大括号”联立即可解：本题答案不唯一.因为 x=1,y=-2,所以 x+y=1+ （ -2） =-1,x-y=1-（ -2） =3.Ix y - -1,所以 y就是所求的一个二元一次方程组.lx-y =3例 2 如果x二3,是方程组ax by =1,的解,求 a2013+2b2014的值.ly = 2lax_by=5x = 3【分析】把代入方程组，可以得到关于 a,b 的方程组，解这个方程组，即可求得ly = -2a,b 的值.(x+y)=

4、2m+2,即 x+y=2m 252m + 2由于 x+y=8,得=8，可求得 m.5,使计算简便，切不可生搬硬套.4解：由x-3,是方程组fx + by1，的解,得严I-21,解这个方程组，得y - -2ax-by = 53a 2b =5J-1 = 1，1二1,20132014一20132014/.当/ 时,a +2b=1+2X1=1+2=3.b =1b = 1亦小、工口厶口 f2012z2013y = 2015,例 3 解方程组2011z2012y =2014 【分析】本题考查用加减法解二元一次方程组，相同未知数的系数的差都是1,可反复利用加减消元法.解：由-，得 z-y=1,由X2012-

5、,得 z=-2.把 z=-2 代入,得-2-y=1,y=-3.(z = 一 2,所以原方程组的解为ly= -3.例 4 某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品.(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量 y(吨)与从乙开始投产后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束后，甲、乙两生产线的总产量相同；(2)在直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第 15 天和第 25 天结束时，哪条生产线的总产量高.【分析】此题涉及求解析式及函数与方程的关

6、系，并利用一次函数的图象解决实际问题.解：(1)由题意可知，甲生产线生产时对应的函数关系式为y=20 x+200.乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30 x.令 20 x+200=30 x,解得 x=20.当第 20 天结束时，两条生产线的总产量相同.(2)由(1)可知，甲生产线所对应的函数图象一定经过两点A( 0,200 ) ,B ( 20,600 ),乙生产线所对应的函数图象一定经过两点0( 0,0 )和 B (20,600 ),画出两个函数图象如图所示.由图象可知，第 15 天结束时，甲生产线的总产量高；第 25 天结束时，乙生产线的总产量高.四、复习训练，巩固提高.2x 3v = 3

7、3x + 2 v = 111.若关于 x、v 的方程组和的解相同，则、ax + by = -12ax + 3by = 3a=，b=.2.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑 10 米，甲 5 秒后追上乙；如果让乙先跑 2 秒，那么甲 4 秒追上乙，甲、乙每秒分别跑 x、y 米，由题意列方程组为2x-3y-5,下列解法不正确的是（3x_2y =7 3.用加减法解方程组A.X3-X2,消去x.B.X2-X3,消去y.C.X(-3 ) +X2,消去 x.D.X2- X(-3)，消去 y.4.星期天.注完气之后，一位工作人员以每车 20 米 3 的加气量依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气

8、量 y （米 3）与时间 x6(1)8 : 008 : 30,燃气公司向储气罐注入了多少米3 的天然气；(2)当 x 8.5 小时,求储气罐中的储气量 y (米 3)与时间 x (小时)的函数关系式；(3) 正在排除等候的 20 辆车加完气后,储气罐内还有天然气 _米3,这第 20 辆车在当天 9:00 之前能加完气吗？请说明理由.【教学说明】通过四个比较典型习题的训练，加强本章重点知识的巩固，提高学生的解答能力前三题让学生能独立完成，第 4 题教师可以根据情况稍做点拔.【答案】1. -2, 5；5x =5y 102.;3.D；4x =6y.4. (1)8000;(2)当 x 8.5 时，由图

9、象可设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b.由已知，得18.5k b =10000,1b =18500,3彳,解得 8.5 时，储气罐中的储气量 y (米3)与时10.5k b = 8000k = -1000间 x (小时)的函数关系式为y=-1 000 x+18500;(3) 根据每车 20 米3的加气量，则 20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气10 000-20X20=9 600 (米3),故答案为 9 600 (米3).根据题意,得出 9600=-1000 x+18500.x=8.9v9.即这第 20 辆车在当天 9 : 00 之前能加完气.五、师生互动，课堂小结你能完整地回顾本章所学的二元一次方程组的有关知识吗？你掌握了哪些？还有哪些疑惑？【教学说明】引导学生