一注结构工程师考试之土力学与地基基础部分考点

1、土力学与地基基础知识老爱混淆的几个问题：1.持力层的地基承载力计算地基承载力特征值fak的修正地基规范5.2.4条：当b>3m或d>0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等法确定的地基承载力特征值尚应按下式修正：fa=fak+b.(b-3)+d.m(d-0.5) （5.2.4）式中：fa修正后的地基承载力特征值；fak（修正前）的地基承载力特征值，按规范5.2.3条的原则确定； b、d查表5.2.4取值； 基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；m基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度； b基础底面宽度(m),当b<3m时取b=3m，当b>6m时取

2、b=6m。 d基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起。在填方整平地区可从填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时应从天然地面标高算起。对于地下室：当采用箱形基础或筏形基础时，埋深从室外地面标高算起，当采用独立基础或条形基础时，埋深应从室内地面标高算起。小议：由于一般原位测试、浅层、深层平板测试都是测量的地基表面的地基强度值（或曰地基表面承载力特征值）。因此基础底部的地基承载力应该进行深度和宽度的修正，即（5.2.4）式。这里的修正是相对于表层的fak进行修正的。2.软弱下卧层的承载力计算地基设计规范5.2.7条：对条形基础和矩形基础，式（5.2.7-1）中的pz按下式计算： pz+p

3、czfa z （5.2.7-1）式中：pz相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加应力值（kPa）；pcz软弱下卧层顶面处土的自重压力值（kPa）；faz软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值（kPa）。条形基础：pz=矩形基础：pz=b(pk-pc) （5.2.7-2） b+2ztanl.b(pk-pc) （5.2.7-3） (l+2ztan)(b+2ztan)式中：pk基础底面处平均压力标准值；b矩形基础或条形基础底边的宽度；l矩形基础底边的长度；pc基础底面处土的自重压力值；z基础底面至软弱下卧层顶面的距离；地面压力扩散线与垂直线的夹角。5.2.7注意：Es1为上层土压缩模

4、量；Es2为下层土压缩模量；zb<0.25时取=0，必要时宜由试验确定；zb>0.50时值不变即取zb=0.50时所对应的值。施兰清旧教材p851例题，注意小议：此处的软弱下卧层可以这么理解：基础底部为持力层且经过计算满足承载力要求，但在地基受力层范围内还有软弱下卧层，因此还要验算软弱下卧层的地基承载力即看软弱下卧层顶面处的地基承载力是否大于该处荷载（即该处的附加应力与自重应力之和）3.还填垫层法地基处理规范4.2.1条：垫层的厚度z应根据需置换软弱土的深度或下卧土层的承载力确定，并符合下式要求：pz+pczfaz （4.2.1-1）式中：pz相应于荷载效应标准组合时，垫层底面处的

5、附加应力值（kPa）；pcz垫层底面处土的自重压力值（kPa）； 0faz垫层底面处经深度修正后的地基承载力特征值（kPa）。垫层底面处的附加压力值pz，可分别按（4.2.1-2）和（4.2.1-3）式计算： 条形基础： pz=矩形基础： pz=b.(pk-pc) （4.2.1-2） b+2ztanb.l.(pk-pc) （4.2.1-3） (b+2ztanl)+(z2tan)式中：b矩形基础或条形基础底面的宽度（m）；l矩形基础底面的长度（m）；pk相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa）； pc基础底面处土的自重压力值（kPa）；z基础底面下垫层的厚度（m）；垫层的压力扩

6、散角，宜昌通过试验确定，当无试验资料时，可按表4.2.1采用。还填垫层的还是不宜小于0.5m，也不宜大于3m。地基处理规范4.2.2条：垫层底面的宽度应满足基础底面应力扩散的要求，可按公式确定：b'b+2ztan （4.2.2）式中：b'垫层底面宽度（m）；压力扩散角，可按表4.2.1采用；当<0.25时，仍按表中=0.25取值。整片垫层底面的宽度可根据施工的要求适当加宽。垫层顶面宽度可从垫层底面两侧向上，按基坑开挖期间保持边坡稳定的当地经验放坡确定。垫层顶面每边超出基础底边不宜小于300mm。小议：此处的垫层置换可以这样理解：基础底部的原土层就不符合该处的承载力要求而又

7、不太可能把基础埋置得很深（因为那样很不经济），因此将基础底部的软弱层置换一定深度（且置换后的该部分的顶层也就是基础的底部能够满足承载力要求），当然没有被置换的软弱层（或曰软弱下卧层的顶部）由于处于更深的位置因而也能满足承载力的要求。这里就牵涉到几个方面的计算：a.基础底部即被置换土层顶部的承载力特征值的确定（或修正）。在置换后的硬实土层的承载力特征值（此时不能再在原来软弱土的承载力特征值基础上进行修正，因为此处已不存在软弱土）的基础上进行深度和宽度的修正，当然还是从室外底面标高算至基础底面标高处的埋深高度（这一点同上文一样）。fa=fak+b.(b-3)+d.m(d-0.5) （5.2.4）对

8、于换填垫层b=0、 d=1.0 因此上式简化为：fa=fak+m(d-0.5)此处：fak应为硬实土层的承载力特征值而不是原土层该处的承载力特征值；基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；我认为应该是置换后的硬实土层的重度（若在地下水位以下则取浮重度），还填垫层时由于一般取宽度修正系数b=0因此未考虑此项m基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；我认为m应该取置换前基础底部以上原来土层的加权平均重度。a. 基础底部处的强度校核：附加应力加上自重应力是否小于上款中经过修正的fa。即pz+pcz是否小于fa其中基础底部处的附加应力为：pz=F+(20-yuan).d （此处20为A

9、土与基础混合重力密度）基础底部处的自重应力为：pcz=yuan.dc.置换后硬实土层底部的强度校核：软弱土层顶部荷载是否小于软弱土层经修正后的承载力。i置换后硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）承载力特征值的再一次修正，这一次用到的承载力特征值fak应该是软弱土层的承载力特征值而不能用置换后硬实土层的承载力特征值。这样就求出了软弱土层顶部经深度和宽度修正后的承载力特征值faz。此时用到的b和d要按地基设计规范表5.2.4根据软弱土层的土的类别进行取值，而不能按照还填垫层规定的b=0和d=1.0，因为此处的软弱土层未被置换。特别需要注意的是：公式 fa=fak+b.(b-3)+d.m(d-0.5)

10、（5.2.4）修改为：faz=fak,rr+b.(b-3)+d.m(d-0.5)式中：faz为经过修正后的硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）的承载力特征值；fak,rr为未经修正的硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）也就时原状软弱土层的承载力特征值；应该为软弱土层的重度m应该为原状土层即未被置换（或曰未破土动工前）该深度（也就是从室外地面至置换后硬实土层底面）以上土层的加权平均重度。而不应该用什么还填后的硬实土层的重度d应该为室外地面至未被置换的软弱土层顶面（即置换后硬实土层底面）的距离；b仍是基础的宽度。ii置换后硬实土层底部（或曰软弱土层顶部）的荷载的计算：即pz+pcz 其中pz为该深度处的附

11、加应（压）力，仍然从基础底部开始发散至该深度处（z即为基础底部至该深度处的距离）即利用公式条形基础： pz=矩形基础： pz=计算；上式中为按换填材料的类别及查地基处理规范表4.2.1； b.(pk-pc) （4.2.1-2） b+2ztanb.l.(pk-pc) （4.2.1-3） (b+2ztanl)+(z2tan)pcz为该深度处的自重应（压）力，应该用还填后的材料的重度进行计算，如：yuan.d+z.ht。式中：yuan为还填前基础底部以上土层的重度；(其实20d应为附加的重力而先前的yuand才是自重应力)，可以这么说吧，计算pcz时基础底部以上部分只能用yuan，而基础底部以下部分

12、则用换填土的ht。ht即是还填材料的重度。（地下水位以下为浮重度）pcz的计算与软弱下卧层验算有所不同。由于地基处理规范公式（4.2.1-1）的含义是垫层底面处的总应力小于该处软弱土层承载力的特征值，故计算pcz时，垫层厚度范围内的土层的重度宜取垫层材料的重度。旧教材p9674.地基处理后承载力特征值的修正地基处理规范3.0.4条：经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面积及埋深而需要对本规范确定的地基承载力特征值进行修正时，应符合下列规定：1.基础宽度的地基承载力修正系数应取0；2.基础埋深的地基承载力修正系数应取1.0。经处理后的地基，当在受力层范围内仍存在软弱下卧层时，尚应验算下卧层的

13、地基承载力。对水泥土类桩复合地基尚应根据修正后的复合地基承载力特征值，进行桩身强度验算。 （14）总结：不论哪个深度处，计算pz+pcz时，pcz都是按该截面当前实际的荷载确定，如果换填了则要按换填材料的重度（地下水位以下则用浮重度）计算。基础底部以上当然也是用原来天然土层的重度采用而不是=20kNm3。pz则从基础底部开始扩散即不断减小。计算fa或faz时由于都是土的实际承载力特征值所以用的、m乃至换填垫层底部（或曰软弱土层顶部）用的b和d都时按原来土层取用的。此处尤其要注意b和d不能按b=0、d=1.0取用，b=0、d=1.0是用于计算换填垫层顶部（或曰基础底部）的fa值。如施兰清旧教材p

14、966、p968例题。计算截面的确定：对于土质较好的天然基础（即未经压实、换填当然也没有软弱下卧层）只需要计算基础底部的地基承载力；对于持力层（此处的持力层为未经压实、换填的天然土层）下面有软弱下卧层的地基情况，则要进行基础底部持力层承载力的验算和软弱下卧层顶部承载力的验算。对于基础底部持力层也经过换填的（即基础底部天然土层为软弱土层）则也要进行基础底部持力层承载力的验算和软弱土层顶部（或曰换填土层底部处）地基承载力的验算。24.复合地基1两个参数：m和n（1）面积置换率m：复合地基中桩体的横截面积与该桩体所承担的复合地基面积之比。m=ApA式中Ap一根桩体的横截面积：A一根桩体的加固面积。桩

15、体的平面布置形式通常有两种：正方形布置和等边三角形布置。 正方形布置时：m=d24s2等边三角形布置时：m=2复合地基的设计一般是通过对复合地基承载力的计算，先求出m，再确定d和s（2）桩土应力比n桩土应力比是指复合地基中桩体的竖向平均应力pp与桩间土的竖向平均应力ps之比。 即：n=ppps影响桩土应力比的因素有：荷载水平、桩体与桩间土体的相对刚度（桩土模量比）、复合地基面积置换率、原地基土强度、桩长、固结时间和垫层情况等。2.复合地基的承载力和变形A.承载力计算（1） 荷载实验法参见地基处理规范附录A（2） 估算法i.应力比法适用于柔性桩由式Ra=p.Ap+s.As和Ra=sp.A可得：s

16、pA=pAp+sAs又由m=ApA、n=ppps=ps可得：sp=m(n-1)+1·········（a） p ·n+1 s · sp=m(n-1)·········（b）由散体材料形成的散体桩的柔性桩复合地基的承载力计算中，在桩土间应变协调E的条件下，桩土应力比n也就是桩土材料的模量比即n=p。换一种概念，桩土sf应力比也就是增强体和基体的承载力之比，即n=p，将这一概念引入式a、可以fs得到复

17、合地基的极限承载力fspfsp=m(n-1)+1 ·········（c） fpn(n-1)+1 fs · fsp=m········（d）式中fsp复合地基极限承载力（kpa） fp桩体的极限承载力（kpa）fs桩间土的极限承载力(kpa)公式c、d的使用决定于复合地基的破坏状态。如桩体破坏而桩间土未破坏则用式(c)表达fsp，即fsp=m(n-1)+1fp； n 如桩间土破坏而桩体未破坏则用式(d)表达fsp，即

18、fsp=m(n-1)+1fs； 据国内统计资料，在大多数情况下属于前者即桩体破坏而桩间土未破坏。原位静荷载试验或其他原位测试确定。ii.面积比法适用于刚性桩和半刚性桩为了避免确定n=ppps的困难，公式中仅考虑面积置换率m=ApA，但认为地基的破坏状态是桩体与桩间土同时破坏。这时可得面积比计算式： fsp=m.fp+(1-m)fs上式有时作修正：fsp=m.fp+(1-m)fs式中桩间土承载力折减系数，由试验或地区经验确定。对桩端土的承载力大于桩侧土的承载力（即桩端为硬土）取=0.10.4；对桩端土的承载力小于桩侧土的承载力（即桩端为软土）取=0.51.0；当不考虑桩间软土的作用时取=fp=则

19、fsp=m.RaAp（单根的桩为Ra，基桩为R） RaAp+(1-m)fs此处Ra为单桩竖向承载力，由现场单桩载荷试验确定，或取如下两式计算结果的较小值。Ra=.fcu.Ap (从桩自身材料强度的角度来考虑)Ra=dhiqsi+.Ap.qp (从桩周土承载力的角度来考虑)i=1n式中：fcu桩身试块（边长为70.7mm的立方体）；qsi桩周第i层土的平均摩阻力；qp桩端天然地基土的承载力；、折减系数。B.复合地基沉降计算复合地基沉降计算采用加固区与下卧层分别考虑的沉降计算方法，即分别计算加固区土层的压缩量s1和下卧层的压缩量s2，然后相加即为复合地基的沉降量s=s1+s2。加固区土层压缩量计算

20、方法用复合模量法。引入复合压缩模量Ec，采用分层总和法计算加固区的压缩量。s1=piHi i=1Ecin式中：pi第i层复合土平均附加应力增量；Hi第i层复合土的厚度；Eci第i层复合土的复合压缩模量。假定桩、桩间土等应变用面积加权平均法，第i层复合土的复合压缩模量Eci为： Eci=m.Epi+(1-m)Esi式中：Epi第i层复合土中桩的压缩模量；Esi第i层复合土中桩间土的压缩模量。25.土力学与地基基础的相关计算公式A.基本概念Ip>10）包括粘土（Ip>17）和粉质粘土（10Ip17） 主要参数有：Ip、IL,其中Ip=wL-wp；IL=w-wpwL-wp=w-wpIp；

21、p10）；粉土为介于砂土与粘性土之间，Ip10且粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过全重50%的土。包括砂土和碎石土。砂土的密实状态指标是孔隙比e、相对密实度Dr（Dr=标准贯入锤击数N，碎石土的密实状态指标是N63.5emax-e）、emax-emin压实系数c=ddmax最大干密度dmax=.w.ds1+0.01wopds=0.9（粉质粘土） 6=0.97（粉土）当填料为碎石或卵石时dmax=2.02.2tm3B.基本公式C.土中应力的计算 1.自重应力1）基本假设与假设公式自重应力随深度增加而增大。cz=.z由成层土组成时：cz=1h1+2h2+.+nhn=ihii=1n2） 地下水与

22、不透水层的影响地下水的影响 不透水层的影响 满布荷载的影响2.基底压力基底压力是指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。反向施加于基础底面上的压力称为基底反力。在计算土中应力及地基沉降量时，无论基础刚度如何都按刚性基础处理。 中心受压基础F AF条形：p= (取一单位长度即l=1m)b矩形：p=偏心受压基础p1FM=± p2AW当荷载F作用在基底宽三分点以内，即e<时，基底压力呈梯形分布； 当荷载F作用在基底宽三分点上，即e=时，基底压力呈三角形分布；时，基底一侧出现拉应力； 当荷载F作用在基底宽三分点以外，即e>由于基础与地基之间不

23、可能产生拉应力所以这一侧的基础与地基必然会分离，这就导致二者的接触面积减少，从而发生应力重分布现象。 地基规范5.2.2条：基础底面的压力可按下列公式计算：1）当轴心荷载作用时：pk=Fk+Gk A式中：Fk相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础底面的竖向压力；Gk基础自重和基础上的土重；A基础底面面积。Fk+GkKkp=+kmaxAW 2）当偏心荷载作用时： Fk+GkKkp=-kminAW式中：Mk相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的力矩值；W基础底面的抵抗矩；pkmin相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最小压力值。当偏心距e>，pkmax为pkmax=2(Fk+Gk)

24、3.la（由pkmax.3.la=Fk+Gk可推得） 23）当基础埋深范围内有地下水时（设基底以上水深为hw） 则对矩形基础：p=FA+20d-10hw 条形基础：p=F+GF=+20d-10hw b若地下水位在基底以下，则取hw=03.附加压力由于建筑物等的荷载作用在土中产生的附加于原有应力之上的应力称为附加应力。基底附加压力p0：作用在基础底面处由于建筑修造后压力的改变量是引起地基变形、基础沉降的主要因素。附加应力值随着深度增加而逐渐减小。在有埋深的情况下，基底处的附加应力为：p0=p-pc=p-d式中：p0基底处的附加应力，kpap基底处的接触压力，kpapc基底处的自重应力，kpa土重

25、度，kN/m3d接触埋深，m当p0=p-pc=p-d=0时为“浮式基础”或“补偿式基础”。4.用角点法计算土中的附加应力应用于均质的、各相同性的线性变形体。应用表格时要注意：p0为基底处的附加应力；l和中的b为矩形的短边长度，l为长边长度；z为基础底至计算点高度（不是室外地面至计算点）5.用应力扩散角法计算土中的附加应力由于实际上不容易碰到均质的、各相同性的线性变形体，如双层地基。双层地基指的是在附加应力影响深度范围内地基由二层变形显著不同的土层所组成。如果上层软弱下层坚硬则产生应力集中；反之若上硬下软则产生应力扩散现象。地基规范5.2.7条：对条形基础和矩形基础，式（5.2.7-1）中的pz

26、按下式计算： 条形基础：pz=矩形基础：pz=b(pk-pc) （5.2.7-2） b+2ztanl.b(pk-pc) （5.2.7-3） (l+2ztan)(b+2ztan)pz+pczfa z （5.2.7-1）式中：pk基础底面处平均压力标准值；b矩形基础或条形基础底边的宽度；l矩形基础底边的长度；pc基础底面处土的自重压力值；z基础底面至软弱下卧层顶面的距离；地面压力扩散线与垂直线的夹角。5.2.7注意：Es1为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量；zb<0.25时取=0，必要时宜由试验确定；zb>0.50时值不变即取zb=0.50时所对应的值。 0D.地基承载力的计算1

27、.地基承载力特征值fak2.根据载荷试验方法确定地基承载力特征值fak3.地基承载力特征值fak的修正地基规范5.2.4条：当b>3m或d>0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等法确定的地基承载力特征值尚应按下式修正：fa=fak+b.(b-3)+d.m(d-0.5) （5.2.4）式中：fa修正后的地基承载力特征值；fak（修正前）的地基承载力特征值，按规范5.2.3条的原则确定； 基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；m基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度； b基础底面宽度(m),当b<3m时取b=3m，当b>6m时取b=6m。 d基础埋

28、置深度（m），一般自室外地面标高算起。在填方整平地区可从填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时应从天然地面标高算起。对于地下室：当采用箱形基础或筏形基础时，埋深从室外地面标高算起，当采用独立基础或条形基础时，埋深应从室内地面标高算起。4.根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值地基规范5.2.5条：当偏心距e0.033b时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满足变形要求：fa=Mb.b+Md.m.d+Mc.ck式中：fa由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；b基础底面宽度(m),当b>6m时取b=6m。对于砂土小于3m按3m取值。ck基底下一倍短边宽深

29、度内的粘聚力标准值；5.地基承载力计算地基承载力计算的基本要求：使通过基础传给地基的基底压力不大于地基的允许承载力。基础底面的承载力计算地基规范5.2.1条：基础底面的压力应符合下式要求：当轴心荷载作用时：pkfa （5.2.1-1）式中：pk相应于荷载效应标准组合时基础底面处平均压力值； fa修正后的地基承载力特征值。当偏心荷载作用时，须同时符合如下两公式：pkfa （5.2.1-1）pkmax1.2fa （5.2.1-2）式中：pkmax相应于荷载效应标准组合时基础底面边缘处的最大压力值。软弱下卧层的承载力计算基，在承载力验算时应注意软弱下卧层对整个地基的承载力的影响。设计时应同时进行持力

30、层和软弱下卧层承载力的验算，缺一不可。将基底压力扩散到软弱下卧层的顶面，然后验算在软弱下卧层顶面处的应力是否小于软弱下卧层的承载力。如果不满足这条则必须扩大基础底面积以降地基规范5.2.7条：当地基受力层范围内由软弱下卧层时应按下式验算： pz+pczfaz （5.2.7-1）式中：pz相应于荷载效应标准组合时软弱下卧层顶面处的附加压力值； pcz软弱下卧层顶面处土的自重压力值；faz软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值。 E.土的压缩性与地基沉降计算1.土的压缩性压缩曲线压缩系数=e1-e2， p2-p1为了便于比较，一般采用压力间隔p1=100kpa、p2=200kpa时对应的压缩

31、系数1-2来评价土的压缩性。压缩模量Es在完全侧限条件下，土的竖向应力变量p与其相应的竖向应变变量之比称为土的压缩模量。即：Es=p或Es=1+e1式中：e1地基土自重应力下的孔隙比；从土自重应力至土自重应力加上附加应力段的压缩系数。2.单一压缩土层的沉降计算可压缩土层为一层s=p.p.H=.H Es1+e1可压缩土层为多层当可压缩土层为多层而需计算其中第i土层的压缩变形量si时，仍可采用上式即利用s=p.p.H=.H计算，此时取s=si、H=hi Es1+e1式中：p被压缩土层顶面和底面的附加应力平均值，kpae1i第i层土的自重应力平均值czi+cz(i-1)2(即p1i)对应的孔隙比，c

32、zi、cz(i-1)分别为第i层土底面、顶面处的自重应力；kpae2i第i层土自重应力平均值与附加应力平均值之和对应的孔隙比 hi第i层土的厚度，m 3.地基沉降计算的规范法规范法又称为应力面积法。地基规范5.3.5条：计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式计算： s=s.s=s.'p0(zii-zi-1i-1) （5.3.5） i=1Esin式中：s地基最终变形量，mms'按分层总和法计算出的地基变形量，mms沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无经验按表5.3.5；p0对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加

33、应力（kpa） Esi基础底面下第i层土的压缩模量Mpa，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；zi、zi-1基础底面至第i层土，第i-1层土底面的距离；i、i-1基础底面计算点至第i层土，第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按规范附录K采用。表5.3.5 沉降计算经验系数s注意：s为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，应按下公式计算：sA=AEiisi式中：Ai第i层土附加应力系数i沿土层厚度zi的积分。即：Ai=izi-i-1zi-1A=innz-0z0=nzn（由于z0=0）地基规范5.3.6条：地基变形计算深度zn应符合下式要求：s0.025'n

34、9;sii=1n式中：si'在计算深度范围内第i层土的计算变形值；sn在由计算深度向上取厚度为z的土层计算变形值，z见教材图并按表5.3.6取值。如确定的计算深度下部仍有较软土层时应继续计算。'130m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算：zn=b(2.5-0.4lnb) （5.3.7） 式中：b基础宽度。zn可取至基岩表面；当存在其孔隙比e<0.5、压缩模量Es>50Mpa，Es>80Mpa时，zn可取至该层土表面。4.地基变形计算所用的荷载效应地基规范3.0.4条：2）计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载

35、效应的准永久组合地基规范3.0.5条：荷载效应准永久值Sk应用下式表示：Sk=SGk+q1.SQ1k+q2.SQ2k+.+qn.SQnk(3.0.5-2)式中：qi准永久值系数，按荷载规范取值。5.相邻荷载对地基变形的影响地基规范5.3.8条：计算地基变形时应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力叠加原理，采用角点法计算。6.开挖基坑地基土的回弹地基规范5.3.9条：当建筑物地下室基础埋置较深时，须考虑开挖基础土的回弹，该部分回弹变形量可按下式计算：sc=c.nEi=1pcci(zii-zi-1i-1) （5.3.9）式中：sc地基的回弹变形量；c考虑回弹影响的沉降计算经验系数，c取1.0。 pc基

36、础底面以上土的自重应力（kpa）,地下水位以下应扣除浮力。 Eci土的回弹模量。7.大面积地面荷载作用时地基附加沉降量的计算地基规范7.5.4条：对于在使用过程中允许调整吊车轨道的单层钢筋混凝土工业厂房和露天车间的天然地基基础，除应遵守本规范第5章有关规定外，尚应符合下式要求：sgsg' 式中：sg由底面荷载引起柱基内边缘中点的地基附加沉降量计算值，可''按本规范附录N计算；' sg由底面荷载引起柱基内边缘中点的地基附加沉降量允许值，按表7.5.4采用。请务必搞清楚附录N大面积底面荷载作用地基附加沉降量计算8.建筑物的变形允许值F挡土墙与稳定性验算1.三种土压力

37、主动土压力Ea被动土压力Ep静止土压力E0上述三种土压力的关系：Ep>E0>Ea，本章主要研究主动土压力Ea。地基规范6.6.3条：边坡支挡结构土压力计算应符合下列规定：计算支挡结构土压力时，可按主动土压力计算；边坡工程主动土压力应按下式计算：Ea=c.h2ka （6.6.3-1） 12式中：Ea主动土压力；c主动土压力增大系数，土坡高度小于5m时取1.0；土坡高度为58m时取1.1；土坡高度大于8m时宜取1.2。填土的重度；h挡土结构的高度；ka主动土压力系数，按本规范附录L确定。当填土为无粘性土当支挡结构满足朗肯条件粘性土或粉土的主动土压力也可采用楔（xie）体试算法图解求得。

38、当支挡结构后缘有较陡峭的稳定岩石坡面，岩坡的坡角>(45+02)时，图6.6.3，应按有限范围填土计算土压力，取岩石坡面为破裂面。根据稳定岩石坡面与填土间的摩擦角按下公式计算主动土压力系数：ka=sin(+)sin(+)sin(-r)2sinsin(-)sin(-+-r)的墙体结构高度来确定的。2.朗肯、库伦土压力理论朗肯土压力理论i.基本假定及适用条件假定：土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑。ii.无粘性土的主动土压力计算假设墙后填土为干的均质无粘性土，任一深度z处的主动土压力大小为： a=.z.ka其中主动土压力系数ka=tan2(450-) 1 则：Ea=zkadz=H2k

39、a 20H其中Ea作用点位于图形的形心处即H高度处。 iii.粘性土的主动土压力假设墙后填土为干的均质粘性土，即有c0，则任一深度z处的主动土压力大小为：a=.z.ka-2公式中：第一项是由土自重引起的压力，沿强高呈三角形分布；第二项是由粘聚力引起的拉力，与深度无关，沿墙高呈矩形分布。正是由于粘聚力的存在，使得主动土压力在某一深度范围内会出现负值，即存在拉应力区。拉力区的深度z0为pa=0处的z值。即.z.ka-2=0z0= 由于土体实际上不能够承受拉力，所以作用在墙背上的主动土压力的分布图形实际上只有下部的一个三角形，高度为H-z0，总的主动土压力为1H-z0。 Ea=(H-z0)2.ka，

40、且作用点距墙底为2库伦土压力理论基本假设：i.ii.其计算公式为：Ea=H2ka 2ka主动土压力系数ka=cos2(-)coscos(+)122,墙后填土的重度；墙后填土的内摩擦角；H挡土墙的高度；墙背与竖直线间夹角，墙背仰斜时为正，俯斜时为负；填土表面与水平面间的倾角，在水平面以上为正，在水平面以下为负；墙背与填土间的摩擦角，决定于墙背面粗糙程度、填土性质、墙背面倾斜形状等相对于朗肯土压力理论，库伦土压力理论的优点是：可以考虑填土面为倾斜，墙背为粗糙倾斜的情况。如果假设填土面水平，墙背竖直、光滑，即=0，=0，=0则由公式可得：ka=tan2(450-) 2与无粘性土朗肯土压力公式完全相同

41、。由此可见朗肯是库伦的特例。3.用规范法计算主动土压力计算公式计算图表4.常见情况下的土压力计算挡土墙后填土表面有均布荷载情况此时用朗肯土压力理论较为方便。首先将均布荷载q换算成等量的填土高度，（称h为换算高度）即：h=q 然后把原高为H的挡土墙假想成高为(H+h)的墙。i.若墙后填土为无粘性土，则根据基本公式，可得墙顶A处主动土压力为：pa(A)=hka=qka墙底B处主动土压力为：pa(B)=(H+h)ka=.H.ka+q.ka因此，作用在挡土墙上的主动土压力为梯形分布。于是作用于墙背上的总主12动土压力则为梯形图的面积，即：Ea=H+q.ka.H其合力作用点位于2梯形面积的形心处。ii若

42、墙后填土为粘性土，由于土粘聚力引起的土压力为负值，而由均布荷载及土重所引起的土压力为正值，因此在计算时应有三种情况：第一种情况是：当q.ka>2第二种情况是：当q.ka<2），第三种情况是：当q.ka=2）。分层填土的土压力计算现以无粘性土为例说明其计算方法i.当上、下层土的值相同而值不同时：从公式pa=.z.ka可以看出土的重度在深度h1处的数值是有突变的。值相同则ka 不变只是愈大，土压力三角形的斜边坡度愈平缓。ii. 当上、下层，土的值相同而值不同时：在两层土的分界处虽然土重产生的垂直压力是连续函数，但因值突变，在土层分层面处用上层土指标算得的h1ka1不等于用下层土指标算得

43、的h1ka2，这样在同一深度h1处出现两个pa值，土压力图形是不连续的。值愈小则pa值愈大。则计算原理完全相同，只要利用公式pa=zka-2分别将上、下两层的土压力分布图形绘出，即可求得墙背上的总主动土压力。填土层内有地下水时土压力计算填土层中存在地下水时，给土压力带来如下三方面影响：i.地下水位以下的填土重度应采用浮重度；ii. 地下水位以下填土的抗剪强度将有不同程度的改变；iii.地下水对挡土墙产生静水压力。对于i和iii.必须计算，对于ii则需要考虑降低抗剪强度指标值和c值。在实际工程中计算墙体上的侧压力时考虑到土质条件的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的计算方法。是将土压力和

44、水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合于渗透性土的砂土层情况；（即分清主动土压力和静水压力） 力不再单独计算叠加，这种方法比较适合于渗透性小的粘性土层。（即将主动土压力和静水压力混合在一起笼统计算）''粘性土：p=hka-2cwhw砂性土：p='hka'+whw（砂性土应该就是无粘性土吧！）式中：土的有效重度；ka按有效应力强度指标计算的主动土压力系数，''k=tan(4-'a20'2 )c'有效粘聚力，（kpa）有效内摩擦角；w水的重度（kN'm3）hw从墙底起算的地下水位高度，(m)在实际使用中，上述公

45、式中的有效强度指标c、常用总应力强度指标c、''代替。对地下水位下的粘性土，也有用土的饱和重度sat计算总的水土压力p（这时就不能说是主动土压力），即：p=sat.H.ka-2 式中：sat土的饱和重度，地下水位下可近似采用天然重度。5.挡土墙挡土墙的计算内容包括：稳定性验算、地基承载力验算、墙身强度计算。 稳定性验算又包括：抗倾覆稳定性验算、抗滑移稳定性验算。 挡土墙计算所用的荷载效应地基规范3.0.4条：3）计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0。（那不就相当于正常使用状态下的标准组合吗？）挡土

46、墙的稳定性验算地基规范6.6.5条：挡土墙的稳定性验算应符合下列要求： i.抗滑移稳定性应按下式验算：(Gn+Ean).1.3 （6.6.5-1） Eat-Gts0 Gn=G.con0 Gt=G.sisin(-0- ) Eat=Eacos(-0- ) Ean=Ea式中：G挡土墙每延米自重；0挡土墙基底的倾角；挡土墙墙背的倾角；土对挡土墙墙背的摩擦角，按表6.6.5-1选用；土对挡土墙基底的摩擦系数，由试验确定，也可按表6.6.5-2选用。 G.x0+Eaz.xfEax.zf ii.抗倾覆稳定性验算： 1.6 （6.6.5-2）(- ) Eax=E.asins(- ) Eaz=E.acocot

47、xf=b-ztan0 zf=z-b式中：z土压力作用点离墙踵的高度；x0挡土墙重心离墙趾的水平距离；b基底的水平投影宽度。iii.整体滑动稳定性验算可采用圆弧滑动面法iv.地基承载力验算除应符合规范5.2节的规定外，基底合力的偏心距不应大于0.25倍的基础宽度。1. 地基稳定验算地基失稳的两种形式：一种是沿基底产生表层滑动破坏（图a）,一种是地基深层整体滑动破坏（图b）i. 表层滑动破坏表层滑动稳定安全系数ks用基础底面与土之间的摩阻力的合力、基础侧面与土之间的摩阻力的合力以及作用于基础的被动土压力之和与作用于基底的水平力的合力之比来表示（图a），即：ks=v.F+h.E0+pQ式中：F作用于

48、基底的竖向力，kNQ作用于基底的水平力，kKv、h基础底面与土的摩擦系数和基础侧面与土的摩擦系数； E0 作用于基础侧面的静止土压力，kNp作用于基础的被动土压力，kNii.深层滑动整体破坏地基深层整体滑动稳定问题可用圆弧滑动法进行验算。地基规范5.4.1条：地基稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算。最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩应满足：MRs1.2 （5.4.1）式中： MR抗滑力矩Ms滑动力矩地基规范5.4.1条：位于稳定土坡坡顶上的建筑，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长小于或等于3m时（即b3m），其基础底面外边缘线至坡顶的水平距离应符合下式要求，但不得小于2.5m

49、。条形基础：a3.5b-d （5.4.2-1） tand tan 矩形基础：a2.5b-（5.4.2-2）式中：a基础底面外边缘线至坡顶的水平距离，且满足a2.5m；b垂直于坡顶边缘线的基础底面边长；d基础埋置深度；边坡坡角。当基础底面外边缘线至坡顶的水平距离不满足（5.4.2-1）和（5.4.2-2）时，可根据基底平均压力按公式（5.4.1）即0MRs 1.2确定基础距坡顶边缘的距离a和基础埋深d。 当边坡坡角>45、坡高大于8m时，尚应按式（5.4.1）验算坡体稳定性。G浅基础设计1基础埋置深度请详细了解地基规范5.1.15.1.6条。2基础设计所采用的荷载效应i.荷载效应的基本组合

50、地基规范3.0.4条：1. 在确定基础或桩台高度、支挡结构截面、计算基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。地基规范3.0.5条：承载能力极限状态下，由可变荷载效应控制的基本组合设计值S为：c2.SQ2k+.+QncnSQnk S=G.SGk+Q1.SQ1k+Q2.对由永久荷载效应控制的基本组合，也可采用简化规则，荷载效应基本组合的设计值S按下式确定：S=1.35SkR式中：R结构构件抗力的设计值；Sk荷载效应的标准组合值。ii.地基静反力的概念地基反力p为作用于基底上的总竖向荷载（

51、包括墙或柱传下的荷载及基础自重）除以基底面积。地基净反力pj为仅由基础顶面标高以上部分传下的荷载所产生的地基反力。在进行基础的结构设计中，常用到净反力，因为基础自重及其周围土重所引起的基底反力恰好与其自重相抵，对基础本身不产生内力。3无筋扩展基础地基规范8.1.1条：无筋扩展基础系指由砖、毛石、混凝土、或毛石混凝土、灰土和三合土等材料组成的墙下条形基础或柱下独立基础。无筋扩展基础适用于多层民用建筑和轻型厂房。地基规范8.1.2条：基础高度应符合下式要求：H0b-b0 2tan式中：b基础底面宽度；b0基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度；H0基础高度；b2基础台阶宽度；tan基础台阶宽高比tan=4墙

52、下条形基础没有抗冲切验算轴心荷载作用i.地基净反力计算pj=b20，其允许值可按表8.1.2选用。 F bii.内力设计值计算基础任意截面II处（规范图7.2.7-3）的弯矩和剪力为： M=1pja12 2a V=pj1当墙体为砖墙且大放脚不大于砖长时，最大内力设计值位于墙边截面，此时可按下列公式进行计算：V=1pj(b-a) 21M=pj(b-a)2 8iii.基础底板厚度V0.7hpftbh0 法一.根据经验，一般取h=（b为基础宽度）再进行抗剪验算， 法二.根据剪力值V，按受剪承载力条件，求得条形基础的截面有效高度h0，即： h0V0.7hpftb式中：b对于条形基础通常沿基础长边方向取

53、1m； h0基础底板有效厚度；ft混凝土轴心抗拉强度设计值；hp受剪承载力截面高度影响系数， 800 hp= h0当h0小于800mm时取800mm；当h0大于2000mm时取2000mm. 14iv基础底板配筋As=M 0.9h0fy偏心荷载作用i.地基净反力偏心距e0e0=M <Fii.地基净反力基底边缘处的最大和最小净反力：pjmaxpjmin=6eF(1±0) bb悬臂支座处II截面的地基净反力为：b-a1 pj1=pjmin+(pjmax-pjmin) biii.最大内力设计值II截面处的弯矩M和剪力VM=(2pjmax+pj1)2a1 611 V=(pjmax+pj)a1 2iv基础底板厚度及配筋计算（同轴心受压）5柱下独立基础没有抗剪承载力验算钢筋混凝土独立基础的抗冲切验算地基设计规范8.2.7条：扩展基础的计算应符合下式要求：1） 基础底面积应按本规范第5章有关规定确定。在墙下条形基础相交处不应重复计入基础面积；2） 对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受