云南省大理州南涧彝族自治县2016-2017学年高二数学6月月考试题文

1、4A.最小正周期为 T=2nB.关于点（-对称C.在区间（0,）上为减函数8D.关于直线 x= 对称8云南省大理州南涧彝族自治县 2016-2017 学年高二数学 6 月月考试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共150 分，考试用时 120 分钟。注：所有题目在答题卡上做答第 I 卷（选择题 共 60 分）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合A = & lg（x 2）打，集合 B =2xv8?，则AnB等于A. (2,12)B (-1,3) C .(2,3)D. ( 1,12)2.复数2 -i z一1 i（其中i是虚数单位

2、）的虚部为A.31 .31i B.ic.D.22223.某市教育主管部门为了全面了解2017 届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017 年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32 所学校进行抽样调查；将参加统考的32 所学校进行编号，依次为 1 到 32,现用系统抽样法，抽取 8 所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小编P.曰号是A. 3 B. 1 C. 4 D. 24 已知点A -1,1 ,B 1,2 ,C 2,3，且AB _ BC AC，则，=5已知平面:与两条不重合的直线a,b，则“a _：,且b _”是“a/b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既

3、不充分也不必要条件6 已知函数f（x）=cos（x）si nx，则函数f （x）的图象A.B.3C.8D.A.4B. 2 2203D. 8&抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,4 个面分别标有数字1, 2, 3, 4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a(若两数相等,则取该数)，平均数为b，则事件“a - b = 1”发生的概率A.9.函数141y =(x )sinx的图象是一2若目标函数z=x+y的最小值为，则实数a的值为5A.D. -32x11.已知双曲线2a2yb2=1(a0, b 0)的右焦点为F,过F作斜率为一 1 的直/输汽/ 线交双曲线的渐近线于点P,点P在第一象限，O为坐标

4、原点，若OFP的面两舌百2 2积为ab,87.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为C.10.设旧+1 :S=S+T1 3则该双曲线的离心率为A芈 B.-7C孚 D普33331 112.数列 玄满足ai，且对任意N*,an.1= a； an, cn二,3a.+1数列的前n项和为Sn，则S2017的整数部分是A.1B.2C.3D.4第n卷（非选择题，共90 分）本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）1

5、3. 执行如图所示的程序框图，当输出i的值是 4 时,输入的整数n的最大值是 .2414. 抛物线 C：y2=4x的焦点为F,设过点F的直线l交抛物线与A,B两点，且AF =-,则3BF =.心-号曲115设函数f x二-2，若f x在区间lm,4 上的值域为1-1,2 1,则实数m| 1 2*4 *24x x , x p T.333的取值范围为_.16. 球O为正方体ABCD-ABGD的内切球，AB=2,E,F分别为棱AD, CC1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为.三、解答题（6 个大题共 70 分，写出必要的解答过程）17.（本小题满分 12 分）已知等差数列 的前n项和为Sn,a4

6、=9,2=15.（1）求Sn；1 13（2） 设数列的前n项和为Tn,证明：Tn：.ISJ4418.(本小题满分 12 分)全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于 2016 年 8 月某日起连续n天监测空气质量指数AQI，数据统计如下：空气质量指数(Pg / m3)0 5051 100101150151200201250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值，并完成頻率分布直方图:均数与中位数;151-200 的监测数据中，用分层抽样的方法 “-抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生

7、的概率19.(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱ABC ABJG中，底面ABC是等边三角形，且AA丄平面ABC D为AB的中占I八、(1)求证：直线BG/平面ACD(2)若AB = BB1= 2,E是BB的中点, 求三棱锥A -CDE的体积.(2)由頻率分布直方图，求该组数据的平(3)在空气质O.OOJ0.002O.QOR0.007 0,006 血003 一浊气區ht播Ik g前巧BE520.(本小题满分 12 分)6-的椭圆C :X2-y2=1(a b 0)过点2a b(1)求椭圆 C 的方程；(2)求证：以AB为直径的圆过坐标原点21.(本小题满分 12 分)已知函数y = Inx -

8、mx m R(1) 若函数y = f x过点P 1,-1，求曲线y = f x在点P处的切线方程;(2) 求函数f x在区间1,e 1上的最大值；请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修 4-4 :坐标系与参数方程(本小题满分10 分)(1)写出直线 I 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；; x =x(2)设曲线 C 经过伸缩变换1得到曲线 C,求直线 I 被曲线 C截得的弦长厂2y右焦点，过Fi的直线l与C交于代B两点，且S4:3ABF2盲已知离心率为已知直线 I 的3,曲线 C 的参数方程为sin( )3x = 2 cosy = 2sin，点

9、Fi,F-分别为椭圆的左、723.(本小题满分 10 分)选修 4-5 :不等式选讲已知函数 f(x)=|x_3|.(1)若不等式 f(x _1) f (x)：a 的解集为空集，求实数a 的取值范围;广b、(2) 若 laid，|b|a2=5?.daH=2n + l?S* =3+2”+1、用=斡（丼+2）:丄+丄+十亠斗丿+口+小丄一丄17.291x3 2x4n(n+2)2(3 2斗3 5n卄2丿10318【答案】见解析；(2)平均数95，中位数87.5.(3)-.5【解析】(1) vOXMx5O= J,；ir=100v20+40, XX所以函数/(M在(“)上单调递増，则当丄即05】时xe(l), /x)0,所以函数/在(让)上单调递増，则f(=f何二1-曲即 31 即-?M 1B寸函数f (x在气丄 上单调递增，在 乜,e上单调递减，则f(x)max=f卜Inm1；1当01，即m