注重培养计算思维,提高应用计算机解决问题能力

1、报告人：报告人：引引 言言 掌握一种或数掌握一种或数种计算机语言，具种计算机语言，具备使用计算机解决备使用计算机解决问题的能力是当代问题的能力是当代高素质人才不可或高素质人才不可或缺的能力。缺的能力。 掌握和提高编掌握和提高编程能力，除了需要程能力，除了需要多学多练，更重要多学多练，更重要的在于培养计算思的在于培养计算思维，把握自然语言维，把握自然语言到计算机语言的思到计算机语言的思维方式转换方式。维方式转换方式。 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言第一部分第一部分科学计算实例分析科学计算实例分析第二部分第二部分计算思维计算思维第三部分第三部分目目 录录第一部分第一部分 计算机语言与自然

2、语言计算机语言与自然语言 初级阶段初级阶段：会用计算机做你能做的事情：会用计算机做你能做的事情 中级阶段中级阶段：会用计算机做你想做的事情：会用计算机做你想做的事情 高级阶段高级阶段：会用计算机做你不能做的事情：会用计算机做你不能做的事情 思维思维 第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言人类看待事物的角度人类看待事物的角度 思维思维方式方式 在表象、概念的基础上进行分析、综合、在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程。判断、推理等认识活动的过程。 第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言 自然语言是人类最重要的交际工具，是人们进行沟通

3、交流的各种表自然语言是人类最重要的交际工具，是人们进行沟通交流的各种表达符号集合，是思维的最重要的载体。达符号集合，是思维的最重要的载体。 “根据计算机的特点、从计算机语言的角度看待事物根据计算机的特点、从计算机语言的角度看待事物”。 “计算机语言计算机语言”是人类设计的人与计算机进行交流的工具，是人利是人类设计的人与计算机进行交流的工具，是人利用计算机实现自然思维的载体。用计算机实现自然思维的载体。自然语言自然语言 计算机思维方式计算机思维方式 计算机语言计算机语言 人的自然思维方式到计算机思维方式的转换能力人的自然思维方式到计算机思维方式的转换能力 。编程能力编程能力 第一部分第一部分 计

4、算机语言与自然语言计算机语言与自然语言 人类自然语言既是交流的工具，又是人类自然语言既是交流的工具，又是认知的工具，同时也是思维的工具。由于认知的工具，同时也是思维的工具。由于人类自然语言同时要满足这三种功能，它人类自然语言同时要满足这三种功能，它就必须达到如下要求：思想、方法、对象就必须达到如下要求：思想、方法、对象三者同时融于语言之中，这就是人类自然三者同时融于语言之中，这就是人类自然语言的语言的“三位一体性三位一体性”。 （1）人类自然语言的特点）人类自然语言的特点 第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言 计算机语言是人类所设计出的能让计计算机语言是人类所设计出的能让

5、计算机算机“听懂听懂”和和“知晓知晓”的人与计算机进的人与计算机进行交行交流的工具。流的工具。（2）计算机语言的发展）计算机语言的发展计算机语言的发展计算机语言的发展 机器语言是指一台计算机机器语言是指一台计算机全部的指令集合，计算机可全部的指令集合，计算机可以直接识别的由二进制代以直接识别的由二进制代码构成的计算机语言。码构成的计算机语言。高级语言与自然语言高级语言与自然语言和数学表达式相当接近，和数学表达式相当接近，不依赖于计算机型号，不依赖于计算机型号，通用性较好。通用性较好。汇编语言是指用一些简洁的英文字母、汇编语言是指用一些简洁的英文字母、符号串来替代一个特定的指令的符号串来替代一个

6、特定的指令的二进制串的计算机语言。二进制串的计算机语言。例如使用例如使用 “ADD ”来替代加法的二进来替代加法的二进制指令，用制指令，用“MOV”代表数据传递等。代表数据传递等。机器语言机器语言高级语言高级语言汇编语言汇编语言第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言（2）计算机语言的发展）计算机语言的发展高级语言高级语言早期高级语言早期高级语言 结构化高级语言结构化高级语言 面向对象语言面向对象语言 第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言（2）计算机语言的发展）计算机语言的发展第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言n计算机语言始终只是

7、交流的工具，不计算机语言始终只是交流的工具，不具备认知和思维的功能。具备认知和思维的功能。 n计算机语言的这种单一功能特点，带计算机语言的这种单一功能特点，带来计算机的速度快和自动化的优势，来计算机的速度快和自动化的优势，但同时也造成了人们使用计算机解决但同时也造成了人们使用计算机解决问题过程中，用自然语言思维转换为问题过程中，用自然语言思维转换为用计算机语言思维过程中的困难。用计算机语言思维过程中的困难。n“计算机的思维计算机的思维”是编程者借助计算是编程者借助计算机机语言实现的存在于编程者大脑中的思维。语言实现的存在于编程者大脑中的思维。 （3）计算机语言的特点）计算机语言的特点 计算机的

8、灵魂在于它的速度和自动化，其硬件和软件的一计算机的灵魂在于它的速度和自动化，其硬件和软件的一切发展都是围绕着这两点进行。计算机实际上不会利用计算切发展都是围绕着这两点进行。计算机实际上不会利用计算机语言进行机语言进行“思维思维”，计算机语言只是人类思维借助于计算，计算机语言只是人类思维借助于计算机解决问题的一种交流工具，只是人类为了更好的利用计算机解决问题的一种交流工具，只是人类为了更好的利用计算机而依据计算机构造特点而设计的诸多表达符号和规则的集机而依据计算机构造特点而设计的诸多表达符号和规则的集合。我们使用计算机时呈现出来的所谓合。我们使用计算机时呈现出来的所谓“计算机思维方式计算机思维方

9、式”，就是使用计算机语言描述我们要解决的问题的求解过程，即就是使用计算机语言描述我们要解决的问题的求解过程，即是人的自然思维通过计算机语言而实现的一种思维映射。是人的自然思维通过计算机语言而实现的一种思维映射。 （3）计算机语言的特点）计算机语言的特点第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言一方面，计算机之所以能够比人类大脑更加快速准确地一方面，计算机之所以能够比人类大脑更加快速准确地“计算计算”，就是硬件与软件的分离、程序与数据的分离，也，就是硬件与软件的分离、程序与数据的分离，也就是将我们人类自然语言中的思想与方法、方法与对象、思就是将我们人类自然语言中的思想与方法、方法

10、与对象、思想与对象实行了分离。想与对象实行了分离。另一方面，由于计算机语言将我们人类自然语言中的思想另一方面，由于计算机语言将我们人类自然语言中的思想与方法、方法与对象、思想与对象实行了分离，使得计算机与方法、方法与对象、思想与对象实行了分离，使得计算机不能象人的大脑那样工作，造成了我们使用计算机的困难。不能象人的大脑那样工作，造成了我们使用计算机的困难。所以要应用计算机解决问题，计算机的使用者就必须了解计所以要应用计算机解决问题，计算机的使用者就必须了解计算机语言中这种算机语言中这种“分离分离”，学会对人的自然思维进行思想、，学会对人的自然思维进行思想、方法和对象的恰当分离，并在使用计算机解

11、决问题的过程中方法和对象的恰当分离，并在使用计算机解决问题的过程中善于将这种分离再连通起来。善于将这种分离再连通起来。 （3）计算机语言的特点）计算机语言的特点第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言 把握使用计算机语言过程中折射出来的把握使用计算机语言过程中折射出来的“思维思维”的特点，的特点，实现人的自然思维在计算机上的映射，是利用计算机解决问实现人的自然思维在计算机上的映射，是利用计算机解决问题和提高编程能力的关键。题和提高编程能力的关键。（3）计算机语言的特点）计算机语言的特点第一部分第一部分 计算机语言与自然语言计算机语言与自然语言第一部分第一部分 计算机语言与自然

12、语言计算机语言与自然语言n人类在解决和处理问题的过程中，有人类在解决和处理问题的过程中，有些思维活动是往往些思维活动是往往“无意识或隐性无意识或隐性”的。的。n由于计算机不是思维的主体，计算机语由于计算机不是思维的主体，计算机语言不具备认知和思维的能力，要让计算机言不具备认知和思维的能力，要让计算机按照我们的要求工作，就必须将自然语言按照我们的要求工作，就必须将自然语言的思维过程进行分解，将思维中的方法和的思维过程进行分解，将思维中的方法和对象进行分离和转化，用计算机语言对计对象进行分离和转化，用计算机语言对计算过程进行十分清楚和准确的描述，使得算过程进行十分清楚和准确的描述，使得计算机可以实

13、现期望的输出结果。计算机可以实现期望的输出结果。 （4）分解思维过程，显化潜在意识）分解思维过程，显化潜在意识 除了对于思维过程本身的清楚描述，除了对于思维过程本身的清楚描述，还要考虑出现各种意外情况时如何响应和还要考虑出现各种意外情况时如何响应和处理。而这些意外情况在以自然语言为载处理。而这些意外情况在以自然语言为载体的思维中往往是隐性的或带有绝对性的体的思维中往往是隐性的或带有绝对性的含义。含义。例如：例如方程求根的牛顿迭代，必例如：例如方程求根的牛顿迭代，必须考虑初值的函数值和一阶导数是否为零须考虑初值的函数值和一阶导数是否为零的意外情况（显化）。的意外情况（显化）。而与零的比较，在计算

14、机语言里的表而与零的比较，在计算机语言里的表述，应该是一个绝对值很小的数而不是绝述，应该是一个绝对值很小的数而不是绝对意义上的对意义上的“零零”（转换）。（转换）。 例如：用选择法，对一批数目不详的数据例如：用选择法，对一批数目不详的数据进行由小到大的排序。进行由小到大的排序。分解与约简：排序分解与约简：排序若干批数据中求最小若干批数据中求最小两数间比大小两数间比大小显化与转换：一维数组，记忆当前最小及显化与转换：一维数组，记忆当前最小及其位置，对调两数，非正常数据作为终止。其位置，对调两数，非正常数据作为终止。 “显化潜在意识显化潜在意识 ” :不仅要对我们不仅要对我们能意识到的思维过程进行

15、描述，也要能意识到的思维过程进行描述，也要对对“无意识无意识”的隐性思维过程进行述，的隐性思维过程进行述，即所谓即所谓“显化潜在意识显化潜在意识”。而这一点。而这一点就是造成计算机使用者尤其是初学者，就是造成计算机使用者尤其是初学者，感觉编程无从下手或感觉编程困难的感觉编程无从下手或感觉编程困难的常见原因）。常见原因）。 建立模型更多地依赖数学理论知识和建立模型更多地依赖数学理论知识和专业理论知识，而求解数学模型则更专业理论知识，而求解数学模型则更多地依靠计算科学和计算机知识。多地依靠计算科学和计算机知识。 当算法确定后，利用计算机进行编程当算法确定后，利用计算机进行编程计算时，还要考虑程序的

16、计算复杂度、计算时，还要考虑程序的计算复杂度、空间复杂度等。空间复杂度等。一般步骤为：算法分析、数据分析、一般步骤为：算法分析、数据分析、绘制流程图、编程、运行测试、结绘制流程图、编程、运行测试、结果分析等。果分析等。（1）利用计算机解决实际问题的一般过程）利用计算机解决实际问题的一般过程第二部分第二部分 科学计算实例分析科学计算实例分析交付使用求解模型实际问题抽象、简化、假设，确定参数、变量建立数学模型运行结果是否有效？用实际问题的实测数据检验该数学模型是否符合实际？NY算法选择 算法分析算法分析 分解与约简分解与约简 显化与转换显化与转换 分解与约简：如，求解分解与约简：如，求解消元与回代

17、消元与回代如，消元如，消元初等行变换初等行变换两项相减两项相减第二部分第二部分 科学计算实例分析科学计算实例分析显化与转换：如，消元过程显化与转换：如，消元过程三重循环结构三重循环结构 如，如， 求主元及行交换求主元及行交换子程序子程序意外情况意外情况意外情况：如，主元意外情况：如，主元=零即行列式为零零即行列式为零（2）求解线性方程组的高斯消去法）求解线性方程组的高斯消去法 数据分析数据分析变量设置变量设置 数据类型数据类型变量设置：一个二维数组变量设置：一个二维数组A、一个一维数组、一个一维数组b，若干变量，若干变量第二部分第二部分 科学计算实例分析科学计算实例分析数据类型：实数或整数数据

18、类型：实数或整数存储方式存储方式 存储方式：原始系数矩阵元素和约化后系列矩存储方式：原始系数矩阵元素和约化后系列矩阵元素置放于二维数组。同时为节约存储空间，阵元素置放于二维数组。同时为节约存储空间，将初等行变换所用乘数同步置放在该二维数组将初等行变换所用乘数同步置放在该二维数组经消元后腾出的元素位置。经消元后腾出的元素位置。 第二部分第二部分 科学计算实例分析科学计算实例分析（3）数值积分的龙贝格算法）数值积分的龙贝格算法 算法分析算法分析 分解与约简分解与约简 显化与转换显化与转换 分解与约简：如，数值求积分解与约简：如，数值求积变步长梯形公变步长梯形公式式累加累加如，累加分解为：赋初值如，

19、累加分解为：赋初值求加项求加项相加相加判断判断第二部分第二部分 科学计算实例分析科学计算实例分析显化与转换：如，累加的终止显化与转换：如，累加的终止xb 如，预处理阶段的完成如，预处理阶段的完成 档位计数器档位计数器k及其判断及其判断（3）数值积分的龙贝格算法）数值积分的龙贝格算法u 计算机的出现丰富了人类改造世界的手段，同时也强化了原本计算机的出现丰富了人类改造世界的手段，同时也强化了原本存在于人类思维中的计算思维的意义和作用。存在于人类思维中的计算思维的意义和作用。u 计算思维的定义：计算思维的定义：“计算思维是运用计算机科学的基础概念进计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统

20、设计、人类行为理解等的一系列思维活动行问题求解、系统设计、人类行为理解等的一系列思维活动”，即是通过约简、嵌入、转化和仿真等等方法，把一个困难的问即是通过约简、嵌入、转化和仿真等等方法，把一个困难的问题阐释为如何利用计算机求解它的思维方法，其核心是抽象和题阐释为如何利用计算机求解它的思维方法，其核心是抽象和自动化。自动化。u 计算思维是对计算思维是对“人的自然语言承载的思维通过计算机语言而实人的自然语言承载的思维通过计算机语言而实现的映射现的映射”的高度概括，是解读和实现这种映射的有效思维方的高度概括，是解读和实现这种映射的有效思维方式。式。（1）“计算思维计算思维”涵义涵义第三部分第三部分

21、计算思维计算思维 计算思维是一种问题求解的思维，是将问题求解的计算思维是一种问题求解的思维，是将问题求解的过程用过程用“程序化程序化”或或“机械化机械化”的方式表示出来。的方式表示出来。（2）计算思维应用举例）计算思维应用举例第三部分第三部分 计算思维计算思维 案例案例 “百鸡问题百鸡问题”“百鸡问题百鸡问题” 。解决方案：解决方案：数学思维产生的算法是求解二元不定方程组，数学思维产生的算法是求解二元不定方程组，计算机思维则是充分利用计算机的速度优势，计算机思维则是充分利用计算机的速度优势， 使用穷举算法进行简单重复操作进行求解。这使用穷举算法进行简单重复操作进行求解。这反映出从计算机角度出发

22、解决问题的不同信息反映出从计算机角度出发解决问题的不同信息处理特质。处理特质。“垃圾邮件的辨别与阻止垃圾邮件的辨别与阻止”。解决方案：解决方案： ： 采用验证码。验证码是一种区分用户是计采用验证码。验证码是一种区分用户是计算机或人的公共全自动程序。算机或人的公共全自动程序。 验证码的设计思想计算机先是产生一个随验证码的设计思想计算机先是产生一个随机的字符串，然后用程序把这个字符串的图像机的字符串，然后用程序把这个字符串的图像进行随机的污染，扭曲，再显示给显示器前的进行随机的污染，扭曲，再显示给显示器前的人或者机器。凡是能够辨识这些字符的，即为人或者机器。凡是能够辨识这些字符的，即为人类。人类。垃圾邮件的辨别与阻止垃圾邮件