分数指数幂运算ppt课件

1、), 0,()(3(), 0()(2(), 0() 1 (QrbababaQsraaaQsraaaarrrsrsrsrsr) 1, 0(*nNnmanmnmnmaaa11分数指数幂概念：分数指数幂概念：有理指数幂运算性质：有理指数幂运算性质：nmnmaa你知道吗？复习提问一）复习提问一）., 552433aba（1用根式表示用根式表示a0)：.,3 ,243615431aa练一练？复习提问二）复习提问二）（2用分数指数幂表示用分数指数幂表示a0,b0)：（3求值：求值：513221)321( ,64,9教学目标：教学目标： 能力训练：能力训练：1、掌握根式与分数指数幂的互化。2、熟练运用有理指

2、数幂运算性质 进行化简、求值。3、培养学生的数学应用意识。 教学重点：教学重点： 有理指数幂运算性质运用。 教学难点：教学难点： 化简求值的技巧。讲授新课例例4:计算下列各式式中字母都是正数）计算下列各式式中字母都是正数）)3()6)(2)(1 (656131212132bababa88341)(2(nm分析例例4:计算下列各式计算下列各式（式中字母都是正数）（式中字母都是正数）)3()6)(2)(1 (656131212132bababa88341)(2(nm分析（1题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号分析（2按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，待

3、熟练后可简化计算步骤。解题过程例例4:计算下列各式式中字母都是正数）计算下列各式式中字母都是正数）)3()6)(2)(1 (656131212132bababa653121612132)3() 6(2baaab440解题过程例例4:计算下列各式式中字母都是正数）计算下列各式式中字母都是正数）883841)()(nm88341)(2(nm32nm32nm讲授新课例例5:计算下列各式计算下列各式)0()2(322aaaa435)12525)(1(分析例例5:计算下列各式计算下列各式)0()(2(322aaaa435)12525)(1(分析（2题须把根式化成分数指数幂的形式，再计算。分析（1题须把根

4、式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。解题过程解题过程例例5:计算下列各式计算下列各式4123325)55 (435)12525)(1(41234132555541234132554512555 4125555 解题过程例例5:计算下列各式计算下列各式322)(2(aaa32212aaa32212 a65a65a讲授新课补充例题补充例题: 求值：求值：246347625) 1 (63125.132)2(分析补充例题补充例题 求值：求值：分析（1题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。分析（2题须把开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。246347625) 1 (63125.

5、132)2(请同学们先练习补充例题补充例题 求值：求值：分析（1题须把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质。分析（2题须把被开方数变形后寻求同底数幂，然后再计算。246347625) 1 (63125.132)2(补充补充:第第1题解题过题解题过程程246347625)1 (22)2(232)3(22) 3(322222)2(2222222)22()32()23(223223) 22 (322322补充补充:第第2题解题过程题解题过程6123121)23 ()23(32613121313113232663125.132)2(2、利用凑完全平方形式3、化小数为分数4、寻求同底数幂

6、最后利用有理指数幂运算性质或根式运算性质来化简、计算变形技巧变形技巧1、灵活运用根式与分数指数幂的互化。. 课堂练习一课堂练习一1、课本P69练习4计算下列各式：834121) 1 (aaa63121)(2(yx3163)278)(3(ba)221(2) 4(323131 xxx. 课堂练习二课堂练习二2、（补充计算下列各式：34321)21()161(16) 1 (20)154(35)2(本节小结本节小结类似形式要先转化为完全平方63125 . 132)2(把该题中的小数先化为分数435)12525)(3(该题着重运用了根式与分数指数幂的互化)3()6)(2)(1(656131212132bababa直接或间接地寻求同底幂来进行运算是常用的方法ba2)4(2、利用凑完全平方形式3、化小