02牛顿定律习题解答

1、1.A.B.C.D.解：下列四种说法中，正确的为： （）物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； 物体在变力作用下，不可能作曲线运动；2.A.B.C.D.解：物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动; 物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动； 答案是Co关于惯性有下面四种说法，正确的为：（）物体静止或作匀速运动时才具有惯性；物体受力作变速运动时才具有惯性； 物体受力作变速运动时才没有惯性； 惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性。 答案是D。3.在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中正确的是：（）A.B.C.D. 解：钢球运动越来

2、越慢，最后静止不动；钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度； 钢球运动越来越快，一直无限制地增加； 钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度。 答案是D。4. 一人肩扛一重量为 在他肩上的力应为：（A. 0B.解：答案是A。简要提示：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为5.质量分别为mi和m2的两滑块 A和B通过一轻弹簧水平连结后置于 水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩 擦系数均为，系统在水平拉力F作 用下匀速运动，如图所示如突然撤 消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加 速度aA和aB分别为A. aA = 0, aB = 0 ;C. aA< 0 , aB> 0 解：答案是Do

3、 简要提示：水平拉力刚撤消的瞬间，滑块A受到的合力为弹力和滑动摩擦力，均指向负x方向，滑块B受到的合力仍然为零。6.质量为m的物体最初位于 x0处，在力F = k/x2作用下由静止开始沿直线运 动，k为一常数，则物体在任一位置x处的速度应为（）P的米袋从高台上往下跳, ）P 14C. P当其在空中运动时,米袋作用D. P/20。B. aA > 0， aB < 0；D. aA < 0， aB = 0。选择题5图A上(丄丄) Y m x x0B.|2k (1解：答案是B。简要提示:v0vdvdv dt k 1dv V dx1一），X0丄）。xo7. 一质量为m的物体在t = 0时

4、下落，受到重力和正比于其速度（相对于空气） 的空气阻力作用，已知相对固定在地面上的坐标系来说， m空mg bv，则相对于以垂直向上速度dt 说，运动方程变为：所以其运动方程为V0运动的另一运动坐标系（用表示）来A.mmg bv'B.mm(gdtdtdv'dv'C.m(vo)mg b(v' vo)dtD.mdtmg解：答案是Do(）b(v' V0)简要提示：两个坐标系中的速度具有关系:V0)bv'v = vo + v',直向上，因此v = v' v。将上述v代入运动方程 m也 mg dtv和v'垂直向下，vo垂bv，得到:d

5、v'm mg b（v' vo）dt8.两个物体A和B用细线连结跨过电梯内的一个无摩擦的轻定滑轮。A的质量为物体为：（）A.大小为C.大小为B的质量的2倍,已知物体 则当两物体相对电梯静止时，电梯的运动加速度g,方向向上 g/2，方向向上B.大小为g，方向向下D.大小为g/2，方向向下解：答案是B。简要提示：设电梯的加速度为的动力学方程分别为：a，方向向下。以地面为参考系，则物体 A和B2mg T 2mamg T ma两式相减，得：a = g二填空题1.质量分别为 m1和m2的两木块，用一细绳拉紧，沿一倾角为且固定的斜面下滑，如图所示，m1和m2与斜面间的滑动摩擦因数分别为1和2

6、,且1< 2,则下滑过程中 m1的加速度为 , m2的加速度为 ，绳中张力解：答案为：gsin 0巴巴一里巴mi m2g cos 0 ；g sin 0卩2m2 g cos 0 ;mim21 mi g cos2 2 g cosmiai02 a 2(P2 P2)m1m2 gcos0 o m1 m2简要提示：两物体的运动方程分别为:m1g sinT m2g sinaia? o联合求解得到:aiPl m1卩2 m2m1m2(p2p2 )m1 m2AT g cos 0 om1a2 g sin 0m2g cos 0 ；填空题1图2. 如图所示， 线将它们悬挂起来， B的加速度大小是解：答案为：填空题

7、OF填空题3图一根轻弹簧的两端分别固连着质量相等的两个物体 在将线烧断的瞬间，物体A的加速度大小是_m s20 O2g；I II m1 wO m2填空题4图A和B,用轻 .m s-,物体简要提示：A物体 ma=mg+mg,. a=2g。B 物体 ma=mg mg,. a=0。3. 如图所示，一细线一端系着质量为 m的小球，另一端固定于0点，可在竖直平面上摆动，将小球拉至水平位置后自由释放，当球摆到与铅直线成角的位置时，小球的切向加速度大小为 ;法向加速度大小为解：答案为：gsin ; 2g cos o简要提示：由受力分析得：切向加速度大小a =gsin ，法向加速度大小 an= v 2/l =

8、2g l cos /l =2g cos 。4. 如图所示，一条重而均匀的钢绳，质量m = 4 kg，连接两物体，m1 = 7 kg，F=200 N的力向上作用于 mi上，则钢绳中点处的张力为m2 = 5 kg，现用解：87.5 N简要提示:F (m m1 m2)g 2.5m s 2m mi m2T (m2m/ 2)g (m2m/2)a ,5.如图所示，A、B两物体质量均为 m,用质量不计的定滑轮和细绳连接，并 不计摩擦，则A获得的加速度大小为, B获得的加速度大小为解：答案为：g/5;2g/5。简要提示：物体 A和B的运动方程分别为：mg T maBaB2aA2T mg maA填空题5图2g/

9、5。解得：A的加速度大小为 g/5，B的加速度大小为6. 一条公路的某处有一水平弯道，弯道半径为50m，若一辆汽车车轮与地面的静摩擦因数为0.6，则此车在该弯道处行驶的最大安全速率为解：答案为61.74 km h-2 mv maxR简要提示:smg，由牛顿第二定律:mg = ma61.74km h 1最大安全速率为 Vmax 7 smg j300m s 17.如图所示，堆放着三块完全相同的物体，质量 均为m,设各接触面间的静摩擦因数与滑动摩擦因数 也都相同，均为 。若要将最底下的一块物体抽出， 则作用在其上的水平力 F至少为填空题7图解：答案为：F 6 mg。简要提示：对于最下面一块物体，有：

10、F 2mg 3mg ma,F 5mg ma。g，所以若要将最底下的一块可以算出上面两块物体因摩擦获得的加速度都是 物体抽出，则要求 a> g。得到：F 6 mg。8.已知月球的质量是地球的1/81 ,月球半径为地球半径的 3/11 ,若不计自转的影响，在地球上体重为G1的一人在月球上的体重约为解：答案为：G1/6。简要提示：在地球上有:Gi在月球上有:G2MmG2r1mG与2G2GiM2 2 r2riM2Mi2(与)2rii8i i2 6(令9.质量为m的小球用长为L的绳子悬挂着，在水平面内作匀速率圆周运动，如图所示，设转动的角速度为，则绳子与竖直方向的夹角为解：答案为：arccos()

11、2L简要提示：由动力学方程:T sin m 2L sin可得:cos -4T cos mgarccos(L)mim2m3填空题10图10.如图所示，质量分别为 mi、m2和m3的物体迭在一起，则当三物体匀速下 落时，m2受到的合外力大小为 ；当它们自由下落时，m3受到的合外力大小为;当它们以加速度 a上升时，mi受到的合外力大小为 当它们以加速度 a下降时，三物体系统受到的合外力大小为 ；解：答案为： 0; m3g ； mia ；(mi+m2+m3)a。简要提示：由受力分析和牛顿第二定律可以得到。三计算题3 m处时,1m,求物块与桌面间的滑动i .一物块在离地高 im的水平桌面上匀变速滑动，当

12、其滑到离桌边 速率为4 m S-,然后滑出桌边落地，其着地点距桌边 摩擦因数。解：物块滑离桌面后做平抛运动，则离开桌边的速率为V仝xKt V2h从起始点滑到桌边，物体做匀变速直线运动，其加速度2 2VV02sa1 , g 2g2gs 2h将 vo = 4 m s-, s =3m , x =1m, 代入算得=0.19。2.如图所示，两物体的质量m1 = 1kg , m2 = 2kg，用长细绳挂在定滑轮上，绳、滑轮的质量及摩擦均不计，开始时m1离桌面高h1 = 1m , m2离桌面高h2 = 1.5m, 然后m2由静止下落，求 m1上升最高点离桌面的高度解：如图，m1有两个运动过程，一是以 向上作

13、匀加速直线运动，设移动的距离为X1 , 然X1=h2。二是以v作竖直上抛运动，设向上移 动的距离为X2。取x轴向上为正向，由牛顿定律T m1g m2g Tv2)h =1m, g = 9.8 m s-,解得:xih2X2hx1m2 m1m21.5m2v2gX2g mimiam2a1'3gv22ax12ah2zK丿hih2计算题2图ah2ghi0.5m3m计算题4图m、,Q、mom的小球最初位于光滑圆形凹槽的ADCB下滑，试求小球在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力, 解：在C点由牛顿第二定律3.如图所示，一质量为A点，然后沿圆弧 设圆弧半径为r。(1)T mg cos amr由（1）:g

14、 sind aar.drdtd a积分ganSin ad ard022g cos ardtmgsin mdvdd a(2)2代入(2)(2g cos a2 g cos aT mg cos a mr 3mg cos ar或由机械能守恒求。4.如图所示，质量为mo的楔形物体放在倾角为的固定的光滑斜面上，楔形物体的上表面与水平平行，其上放一质量为m的质点，m与m0间无摩擦，求(1) 当m在m。上运动时，m相对于斜面的加速度大小(2) 楔形物体与斜面间的作用力解：关键搞清m、m。与斜面间的运动，m的水平方向不受力，水平方向无加速 度。而m对m0为相对运动，m0对斜面为牵连运动，故 m对斜面的加速度只有

15、竖直 分量，大小等于 m0对斜面的加速度a的竖直分量asin 。如下图，Nm0g sin amg N1N1 N1mog cos a Ni cos a 0 N1 sin a m0a mas in a|Ni解得(m0 m) sin a(m0 msin2 am相对斜面的加速度为a1a sin(m。(moNi mg masin故楔形体与斜面的作用力m0g cos a NCOS amg、-2m) sin a-27 g msin a2 m0mcos am0msin2 a。m0(m0 m) g cos am0 msi n2可列方程:5. 一学生为确定一个盒子与一块平板间的静摩擦因数 盒子置于平板上，逐渐抬高

16、平板的一端，当板的倾角为 恰好在4S内滑下4m解：(1)由fs的距离，试据此求两个摩擦因数。!ismg cos 0,Us tan 30下滑时fs mg sin 00.577 m s3mg cos 0 ma由匀加速直线运动mg sin 01 . 2 s -at2込mg cos 0代入得!ismg cos 0mg cos 0 ma302和动摩擦因数，他将 时，盒子开始滑动，并得到2 2a 2s/t 0.5m s将上式 mg sin 0以fsa0 5 Bs 0.577 :052g cos 09.8 0866T T 584N，方向向下。7.质量为m的质点，原来静止，在一变力作用下运动，该力方向恒定，大

17、小随 时间变化，关系为 F = F 01 （t T） / T ，其中Fo、 质点的速度。解：由牛顿第二定律，dvm dt有:F0(27），T为恒量，求经过 2T时间后）dt，dv (2m2F0Tm2T F0t0 （2 -）dt0 mT8.质量m = 10kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设度为零。试求物体在外力F = 4+3x作用下，运动了 5 m时的速度。两边积分得:t = 0时，物体位于原点，速解：已知:X00 , v。0 ,所以由牛顿运动定律:d v dv a dt vvdvdx44 3xF /m m两边积分v0皿3x ,dxm54 3x , x0 m6. 一质量为80 kg的人乘降落伞下降

18、，向下的加速度为2.5 m s-,降落伞的质量为2.5 kg,试求空气作用在伞上的力和人作用在伞上的力。解：(1 )由(Mm)gfr（M m）a，得到fr(Mm)(ga)(80 2.5)(9.8 2.5)602(N)，方向向上。(2) MgTMa ,得到TM(ga)80(9.82.5)584(N)由牛顿第三定律，人作用在伞一的力v0 mg kv解得3.4m s 1h处的A点自由下落，已知小球在水中受9. 一质量为m的小球，从高出水面到的粘滞阻力与小球的运动速度v成正比，设小球在水中受到的浮力可忽略不计，如以小球恰好垂直落入水中时为计时起点（t=0），试求小球在水中的运动 v随时间t变化的关系式。mdv mg kv m v d(mg kv) k v0 mg kvv m mg kv0 Inv。 k mg kv解：由牛顿第二定律 m mg kv，得到：dtdtv mdv两边积分得:t0dtPn(mg kv)JktVoe m所以k.V史(1 e码 kJktJ2ghe m10. 一条均匀的绳子，质量为 M , 旋转，忽略绳子的重力，求距离转轴解：取径向向外为坐标轴的正方向，如图所示, 运动定律：长度为L, 一端拴在转轴上，并以匀角速度 r处绳子的张力。在绳子上取一微元dr，由牛顿drdT dm 2rM 2rdr/LT+dT注意绳子末