第六章练习题及参考解答

1、第六章练习题及参考解答6.1下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出丫的数据。(单位：百亿美元)表6.6美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出年份个人实际可 支配收入X个人实际 消费支出Y年份个人实际可 支配收入X个人实际 消费支出Y196015714319783262951961162146197933530219621691531980337301196317616019813453051964188169198234830819652001801983358324196621119019843843411967220196198539635719

2、682302071986409371196923721519874153821970247220198843239719712562281989440406197226824219904484131973287253199144941119742852511992461422197529025719934674341976301271199447844719773112831995493458注：资料来源于 Economic Re port of the P resident，数据为1992年价格。要求：(1)用普通最小二乘法估计收入一消费模型;Yt12X2 Ut(2) 检验收入一消费模型的自

3、相关状况(5%显著水平);(3)用适当的方法消除模型中存在的问题。练习题6.1参考解答：(1) 收入一消费模型为Y? 9.4287 0.9359XtSe = (2.5043)(0.0075)t = (-3.7650)(125.3411)R2 = 0.9978, F = 15710.39 , d f = 34, DW = 0.5234(2) 对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411 , du= 1.525，模型中DW du，说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数R2、t、F统计量均达到理想水平。?3.7831?1 13.936610.72855最

4、终的消费模型为Y t= 13.9366+0.9484 X t6.2在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型1 Yt01tUt模型2 Yt201t 2t Ut其中，丫为劳动投入,t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果:模型 1 Y? 0.45290.0041t(-3.9608)R2 = 0.5284DW = 0.8252模型 2 丫? 0.47860.0127t 0.0005t2(-3.2724)(2.7777)R2 = 0.6629DW = 1.82其中，括号内的数字为t统计量。问：(1)模型1和模型2中是否有自相关;(2)如何判定自相关的存在?(3

5、) 怎样区分虚假自相关和真正的自相关。（1）（2）模型模型（3） 关。练习题6.2参考解答： 模型1中有自相关，模型2中无自相关。通过DW检验进行判断。1 : dL=1.077, du=1.361, DWd u,因此无自相关。如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相6.3下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。表6.7 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）年份顺序人均收入（元）X人均生活消 费支出（元）Y商品零售物价指数（）P人均实际收入（元）X1人均实消费支（元）Y11450.18359.86100.00450.18359

6、.862491.54408.66101.50484.28402.623599.40490.44108.60551.93451.604619.57511.43110.20562.22464.095668.06534.82112.30594.89476.246716.60574.06113.00634.16508.027837.65666.75115.40725.87577.7781158.84923.32136.80847.11674.9491317.331067.38145.90902.90731.58101413.241147.60158.60891.07723.58111767.67145

7、5.55193.30914.47753.00121899.571520.41229.10829.14663.64132067.331646.05238.50866.81690.17142359.881860.17258.80911.85718.77152813.102134.65280.301003.60761.56163935.392939.60327.701200.91897.04175585.884134.12386.401445.621069.91186748.685019.76435.101551.061153.70197945.785729.45466.901701.821227.

8、13际出要求：（1）建立居民收入一消费函数;（2）检验模型中存在的问题， 并采取适当的补救措施预以处理;（3）对模型结果进行经济解释。练习题6.3参考解答:收入一消费模型为根据名义人均收入 X和名义人均消费支出Y建立消费函数，应用最小二乘法估计回归模型，结果如下:.bj 4 C t 0 fl帮*etj |fMri 町丘LF wag ejIBQ ofIe= tVHT I Tt_ia) =匚 fcfcrri &1司尸 Q roc 匕士 衬冋 *1* VailatileC oe irriic heriLStd. Eiroit-SIaihtbcPro b.u03.1 2*1 Q1 7.003336 -

9、177143 OODOXu uuiJije1 jJ.feytruIJ UUUUR-ftGi iftrn nnMAi4ri门iftfi冃II狎內门T ”a1冇mAd| u 5 Led R-5ciu90cI B9S9923 .D. ckepeniJenL va r1 C04.394-C. rf i-ftigiP-eiftionCO 92G1 1AkeHk* IrifO CUterlOn1 0.F0FQ3C*JE cciuaroei rc&l口斗出DO口 06Cchwarz criterion1 00口73屮1-0 g l| koliirii口匚已1 on 3l-lainnan-atJinn cri

10、tot.1 O .31T 7口 朮 ft N I JI 1 fUI n-Walsnn slatII r Nil M 1 甘Fl nrnF-tiiricj11 nniniinD c p c n d cni VanabI c :时Mfllhod: LoQot OquorosOa-te: 1 3/1UI7/1 1 Timo: 21 :1 言m卫rm口lA： JUUl JOI UI n I； Il iilMH I itjsHrvHihi urm I My 93.1241O.7225xt(17.0022)( 0.0054)(5.4771)(133.5980)R2=0.9991F=17848.43DW=0

11、.7904此模型的可决系数为0.9991，接近于1,表明模型对样本拟合优度高;计量为17848.43，其伴随概率为0.00000,接近于零，表明模型整体线性关系显著,且回归系数均显著;DW佥验对样本数n为19,解释变量个数k为1,若给定的显著性水平=0.05，查DW 统计表得，dL=1.18, du=1.401，而 OvDW =0.7904dL=1.18,这表明模型存在一阶正自相关。偏相关系数检验方程窗口点击residual testcorrelogram-Q-statisticsL1jj丄 1亡尸门IHIUH T I TI_J nfOeto； 1 2XCI 7/d 1Time:Carnplc

12、: 2001201 口1 n c |ij cJ e d olzieei-vtpone21:327 1 yA Lil* wiryP drildl CCI 1 A|4iL|ut 1ASF-AChQ-SLL円口 kiJew IteJ-iJg e 1- fcr o e u lpr mbE.尸J卜匕iQF叭crcb 占已上匕唱x ejdrc I0.44:2口 .4 4 2C1 f 4日 1n卫HZH 6711 1 ri r=ici.Nas0 04 21 LI.B42u.ul 3Ci-l CA0-1 OO1 1 .4Cr i：i22* -1 30.3251 1 Q2Oa. a37-U J3 1-1 1 N

13、 斗 G14 A-fl1 1 l|3fi-u-jcazi-u.uT a.anjij-Lij r-0-44 1-o 1 es&O O-CiO 3-a32eO OTG57 1 S2EB.EIO-IU-；5=2UU.UO1AWLI-IJUU 1 0 1 MHI l1_S 1J4 1 Hii1 1 1 II lill-Olis0 05134 S39a ooci从上图可知，所有滞后期的偏相关系数 PAC的绝对值均小于0.5，表明回归模型不存在咼阶自相关性BG检验：方程窗口点击residual testserial Correlati on LM TestO B E = I rrt滞后期为1得以下结果:I

14、IH TEj- o e-d.i eKq.lL 口BLl ixdoWHd !E I mu diit 孕2 u0 y Xi W壬旳 IFro匚 Hi-Jbject11 W和rt wn心 1 igmj上stlEat也fPorm匸上Stsfx5J五tjrtrijcri-tjuUTrfciv syf Lcirruy Liun lrh ymLR- cl=stlct!c-7eso7 He=i-ou.onHa Kd -s r一 sCi U aineeJt. l 40 上 / JLrcitJcni-5z：i：iiiare111 uirviluvJtf4-lI 勻Pro 01 i-p-i p I u nil o

15、oHia vc I u o I ci a si c-d rc o I du ck I o o oi Io hu r o.A ecuaraclIFS-siriNri=rrl S . E .DUE iqLiCF4J roaliJI ri I i k= I phici ndL- Tr (xll cnuLi0_333490I I =2 日 P GJ 斗aa. 1 7 曰口 3 300as zi -GFi ART FiR.-I H nd0.0430-1Moon opondont vqr a I rl口门匚irin匚iriT如丸hKb 11 I rt-i Ul I Lh! I I LJ I I Ooriv

16、orz cntoNor-i Hannsn-Oiiinn *-rit口厂 I JU riir Li 111-W I s I I1 eoc 4M斗m 10.5 I M 1 o.esi 1 A 巧 q了1 /n ft a1 ? SR I.CinPTTiciRnT-ild FrmrHrninu-1 6S3M R &3”X-n nriRm an nn*n7 m-1 1 A4Q*fln H 眄K巨S1匚1门n .T 3 ?fti=irjrj王曰48曰1=12 .TftSPi A*5Q m ns由上表可以看出,nR2 =6.1463，prob(nR 2 )=0.0132小于给定的显著性水平=0.05，并且e

17、t-1回归系数的T统计量值绝对值均大于2,表明模型存在一阶自相关性。比 yfeflXj 口 *a- aa Tf 1 ri 4w邙至占言9 i尸 t L. V | I； E_M I = ar *t U q J Did JI an .I i-M i2i b- r IV d h-v ri I ya p 4 M 4 il4i rI_jrri I-I-I riB-i r-|-|_ rT- T-Lt 9=1 n Irbi u口 7. 1 aO 丁/I 1 Tir I口*:0T.、Ncni ACIEIrclu-JcihH-9rv1ion: I *JL t0 Ch I C-VCllQ 6 口幻 C-id K

18、O 4 I Z dt *t d NQ FQ .t- zdI C=? F F=S U- I A V -!匸 DIEZif 亠 LP.UH_J DCtrl7 J . MUft U t_l 上 I M0F=I CTJ . 3D S a l_j=岂！？ n JTT r ;h 00口:rcli_i.工4 O丄 n HT r-p N nu 7 I丘-口 IQ I II u V n- dI P4 RM*；E_-H n *! H 才 好 J 3Oh 7-0Nil -I 3 a .i -L-lin -I =J1 JH.0 O 口 TOOMm Hd ri f i Kk，14= r fei 14-i i1 Vnir

19、 U . - . d -a pa- B II -d B rrt v r rK.ai5L I P I !_ _ I I I I LJ I tz： d-il-V G.-ltq r.ii tiII- i-ri-1 I - C I 11 hiP 1 n hl rC-kJ I Lj I r h-VH?I I I FIT -i. t pLj-UL Vik fx-pCub 0色 a PSN K； xra-j-w If-lp上I&叭 11,Prp匸】口b吃nt lEaine.Hmae审HimrtclQ-QFecrsrlfltsIlhECMk3M)R2= 0.9994 ,F=7707.254 ,prob(F)=

20、 0.000000DW=1.6979输出结果显示AR(1)为0.2239 ,AR(2)为0.4825，但回归系数的表明模型确实不存在二阶自相关，重新应用广义差分法估计回归模型，t检验不显著,估计结果如下:LS Y C X AR(1)L I 茎九丄。 旦 d* t. y t_l 4-d.L o-nw塁ar o cclcIV MT ITI.KihlirdDopondont variobi&； vM eth o d: l_cs cist SquaresDate: d 2/01 Time. 21:42CtAi-i-iple : 2003 20-1 SI ti c I u d e dlon 9: 1 7

21、 cifter adj*jtrnent&Converaerce ac hlev&d aAer 9 iterationsVeil l-dlLlaOijofflclol 1LOtd.匚 11 urb OAbLIwII l：Pf uLi.c1 O 1 1 sz39449；2.045093o ocsi 71 07600.01 1 1 553 7 7330.000An0.22305704304490.51 O50S0.0 oAr;0.4023270.31 1 &1.11912*0.203FJ-smuarod . B9433rvlrnmn depanizientvr1 QO3.2QAjd I u stB

22、lJ R-slili 3 r e cl 399303S _ D_ d e E m eJ ent1 24-1 Oa. & nr * 戸 uf 1 s.MI n1171 1 05AknSikM 1 n fn r ilRi Inn1仃却？1 1i=l nt 111 hhffl Irtt m 1 1 i=rRli 1?1 n n*iRl.f iWrl 1 / r. 4 11 ri 111 11 11 n苦4吓11 no Hhto ooooooirtvriMii AK y nwH 丁-Y? 149.1197 + 0.7108 xt + AR(1)=0.2239，AR(2)=0.4825(72.8945)

23、( 0.0112)(0.4385)(0.4312)t= (2.0457 )(63.7173)(0.5106)(1.1191)LJeriirnJenl V吕MmniE YM aU lijd LDVl SMLI-rt I tp*OQto: -1 左吨7ri 1 Timo: 31 4 3GrEIhI 戸 f 冃 rlJU戸I n c l4 Hl 1-41 n tR M rvnii II H n Ar x 11liii ulr hm 11岳O nvsraBinic 9 wc niBvtt d ciflBr C He rtil oi 19OarHhlcnnrirJiSirl R rm r1-PrnI 1

24、O1 .7QQ355-01 1 CO2 y 1 O3SD.C2QCXoi 700330O CM 30016-1.COi23 OOOOAR Cl 5ni FifiR4nnN FIFiNPLJFin m 1日r? &L-I U e*l WijO SSSH 1 M wu1 d V11 L Vd 11030 2 3-1几ciluet日已 n-equeredO QUOSu.G. 口m|Q9 cQ 9ritrTBl 斗 SI 1宇_H of s43 re& e b on4 /Rs*pke 1 nio cnterlioo1Cl . 4/ ISiS4_Nn sqijrd ruci丄bJiscriwi上 cnt

25、trioi iICl cuu I aUQM IIKellll iDOvJ-3 1l-ietnneii*-i-SLiiniiCt Her.1C “22S厂-Stai:l &tlc1 27-1 0.4 0Durlo k nW曰十w o nmtM1-02004H ch炸ZWlILj11 11d M inn1 nVC 1d AR F?uot召GTy 133.7683+0.70933 Xt+AR(1)=0.6685(55.0117) (0.0130) (0.2335)(2.4316)(54.6022) (2.8623)R2=0.9994F=12710.48DW=1.8280输出结果显示AR(1)为0.6

26、685,且回归系数的t检验显著，表明模型确实存=2.013725 4-dU，在一阶自相关；调整后模型 DW为1.8280，样本容量n为18个，解释变量个数k 为1，查 5%显著水平 DW统计表可得 dL=1.158，du=1.391，而 du=1.391DW 这表明调整后模型不存在一阶自相关偏相关系数检验广义差分法估计的模型:I 14 rJiE n-*- ii-t-fe 4-1 tIBM T竺丄“ Cj LJ V ais * O出匕 I UJ, 堂 si LJi L*Jp -曰11口1. J* OjIm. 1 /O7/ I t TMIU- J ( OO ArnplA. ：2 O SOd inr

27、：itirJed otiSKr-Hrtnns i wGt冷M4 l Li r.4 LI 11 U ti .4iJjU b l4 d Pul 1 ARtiA IwJ I i iCfcoorrciir-mAC.:HAe3-531 日1l-TOhiu曰JON盘甘sgcl mX&3 &2y 1 *小卫山Yem Im 6 .60【60 smdmciyao/QJOOD-3 1!4OQ 匕口7 331 uol U1口 址No6uo UA口 sddoa3 N H nT-i35_H53/33 卫 N e o yG2OG7_u -3 3e/4DJ3B33 6 uoo U1344sey5R & 斗 a0rlJoe

28、yzTJ29 :已OSMoJ11J2SD1309 口 xosflQ从上图可知，所有滞后期的偏相关系数 PAC的绝对值均小于0.5，表明广义差分法估计的回归模型不存在高阶自相关性BG检验广义差分法估计的模型滞后期为1得以下结果QIr i弋un.C LIUVOS. JC I IB J_ti- E UM I J_ IE B U Cpq 1 III-*W i n 曲 riwMwfl HTX III匚c e fl nuHM ma IfFFu寻工住I 匸壬口闻 a匸刃尸 &r gc u * 匚 MSk u B h,厲 1a*- O R_I0 C P- IZ? O iZllVO V czsonat U a*

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33、t to =ro.Va ria b 1 aCooflnc riantSliJ E-rrort- Slsildlc：P rob2XAR Cl JREC(D 1)U mlLWH?曰 -iJ.CU 1 S35 O. SI 020O 720601 -U. HCidUA t?ti* ,T ytii yLTI y 40.01 39UIO-0.1 32Li3a . 425ZOD0.020 20 0 ei 0S4 01 100 23SU-LI.K3 4T 4/口.bnEb tts ru .4 2* .2SO1U. 7 4 JtiR-1 i-*i i-m1Adiijstuid R= s q ua rc d 3

34、- E bf ruEjIPnaPn Oum 口qua尸口d raqJcJ I _O3 liklilnoorlIh-latiSllCHl uLKh-ALcdtlSlICjri n口Fl?Fi 1 -Cl 1 Cl 1 1 32 42.G-1 002 3303.OQ1片口丁n I Titles 4 3 U timUG k Jrviw . ir h 1 Im D Mlii 11M r 1 r V?r 匸1.0. d cu c nid c-111 vd r 丿ReMkc info C ritorl on9牛c rHe rl O ri1n-Oi linri r-rii&r LlI rl-ia hi1 5

35、in F- HR 33 20690 1 0.57 2-1 5 1 0.81 0 片 1 n 6ilR7G 1 . F3 尸 yi M从上表可知，当滞后期为1时，nR2=1.6O24 , prob(nR 2 )=0.2056，当滞后期为2时，nR2=1.7421 , prob(nR2)=0.4185 , nR2伴随概率均大于给定的显著性水平 =0.05，并且残差滞后期的回归系数的t统计量值绝对值均小于2,这表明广义差分法估计的回归模型已消除高阶自相关性。考虑价P因素建立名义人均收入X与名义人均消费支出 丫模型，应用最小二乘法估计回归模型，结果如下:Toirhf ilo= UVTITLED: :

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37、SlallticPmn-33,3 斗 0220 一 65052?1 .37550234 21B29U 3742/ .01S5?空35 024906.31G&7CI3.067 6 07UI.24W3O.ODOO0.001 1n oquorcdAdjusiod R-sqdafeJS.E. orrearesslon Sue Suidai ed resld Lou 1 Iks III hUudlF-旨 UUlWMC pnorcF-sii-i siicj0.000520 .09040037 3677623222 1 7-3-4.071 701 oor2. orn onnonnMoaii doponrlo

38、nl vftr 8 D dopendeinii -ar Aka Ike Info criterltinSchwsrE crHetldi 1Hal irian-Qulni i criloi.Dui bln-xVdLsoii aidt1 3 3731 ec .33 41 0.21 00 71 0.367201 0.203 1 .291 236lEqpntiozn: ONTXTrEDy -33.3482+0.6505 治+1.3756 Pt(34.2164)( 0.0186) (0.3467)(-0.9746)(35.0249) (3.9679)R2=0.9995F=16672.07DW=1.281

39、2此模型的可决系数为0.9995，接近于1,表明模型对样本拟合优度高;计量为16672.07，其伴随概率为0.00000,接近于零，表明模型整体线性关系显著,且回归系数均显著;DW佥验=0.05，查 DW对样本数n为19,解释变量个数k为2,若给定的显著性水平统计表得，dL=1.074, du=1.536，而dL DW =1.2812 a+UhtF cii-lhci I U cm、rTricutlfthHUQ* Jas舍二百ANN7no 0HQ3IRI0Ua1Q U35口Nn ou已戸OFanc WROtJ 丁亍斗 nQHr 4 仃 fth-H 0戸d 6cic 口门66NT?斗口TN7丁/

40、日？2_r曰4 7naoll 口u 口 “3UC:二仃33rS50 tIDIrlolrosr Un :弓：c i-r占/q忖斗机#2 uno 2Dnc 7n和口门从上图可知，所有滞后期的偏相关系数 PAC的绝对值均小于0.5，表明回归模型不存在高阶自相关性BG佥验：方程窗口点击residual testserial Correlati on LM Test滞后期为1得以下结果:Lkij I gIIHT J TI.Hn Ih IrTI FiA a 匕吐扎t Llbj cu七 乂nb*.kAj上 Fill-JtUbj.i-，卩F 鬥円住 L JfF 严产*_(F 亡円1冲 JlFofi-片! jF

41、rt 1X口tfod U-Lll-zJcUb.Llom ILi n _Z4 1Ob a*n aq i_m rod1 .CQsaioP*ob. Ohl Oqu-ai-f (1 .1 920I biet 匕口ijTthjn:OVPQ I itJenl V4 Il dt? IH R EQiDhdiHigg: l_e-beI 5qiJ=rE- =Dale 1 2JO 7/1 1 Timo . 23 口 5冋Kcr口iFi jmn vni ani 匚 |IJ U U iJO 5七 I Md nw . I Pl ott-aMipilo I rlil&-!ii!J Valuerobriijulb t I u

42、 5Co erric- i&fitStd. Errori- Slsrtl etisEo to.O2日Z0.023950II3巴导口3口口 O CM S3O0 Q.A 326 甘 41 L?F ri H J0.105393 01 G4Oi oees1 71ai 7 3 -9079 CLOW眄 aI I 744 1R口0 00923呂M1 dupvl hdul iL Vrtl7 4eE* 1 3Adj L-i-sted n -u nro d-n oscM &U de pannlrrJ5.-l GOE.巨-or fooro&cbcinykalRriwv.-：ir7 cdtnon1 J 垃 J Hl-i MUug li Hui-iQua-331 3 3了口Hnntat1 .1 BOGP r口h F=Dt al* oil0 61-0 w旦J I r巴g.h丄賈f=m 亠jwJ _戸芒卜 士箜叵 七三亠工.至EW1 Qlj 口*E 4 LfIT- Un r Kn丁FT1 7E LitD Fth ISPV I-I-Kj.I