电势差与电场强度之间的关系

1、如图1所示,A 50VA .)a、b两点的电势分别为c的电势 应为（ BC 35V35VD .无法判断C的高低3、（用是匀强电场，如图Ed或E U求电势差或场强）平行的带电金属板 A、B d2所示，两板间距离是 5cm，两板间的电压是 60V，问：要点提示1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系，但 也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较：电势$电势能£1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势$的大小，只跟电场 本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q

2、和该点电势$共同决定的3电势差却是指电场中两点间的电势之差， Uab = $a $B，取 $B=0 时，$A= AU电势能差As是指点电荷在电场中两点间的 电势能之差 A£ = £B=W，取£B=0时，SA=A£4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点 后，某点的电势高于零者，为正值某点 的电势低于零者，为负值正点荷（十q）:电势能的正负跟电势的正负 相同负电荷（一 q）:电势能的正负跟电势的正负 相反5单位：伏特单位：焦耳6联系：£ =q,$ w=A£ =q AU（2）电场强度与电势的对比电场强度E电势$1描述电场的力的性质描述电场的能

3、的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点电 荷所受的电场力 F跟正点电荷电荷量 q的 比值。E=F/q，E在数值上等于单位正电 荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，$=£ /q $在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：N/C;V/mV (1V=1J/C )5联系：在匀强电场中UAB=Ed （d为A、B电势沿着电场强度的方向降落间沿电场线方向的距离）.2、公式E=U/d的理解与应用（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势 降低最快的方向.（2） 公式E=U/d只适用于匀强电场，且

4、d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面 的范离.（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一 定值时，那么 E越大处，d越小，即等势面越密.典例分析关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）确的是（）A 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B .沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C 电势降低的方向必是场强方向D 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大U2、（用U Ed或E 定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系） d实线表示电场线，虚线表示等势线，B 20V，则a、b连线的中点35

5、V（1 ）两板间的场强是多大？（2）电场中有P、Q两点，P点离A板的距离为0.5 cm，Q点离B板的距离为0.5 cm，求P、Q 两点之间的电势差为多少？（3）若B板接地，P、Q两点的电势为多少？3(1) 1.2 10 V /m(2)48V(3) 54V 6V)4、（场强三公式的区别与应用）如图3所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9 103V/m，在电场内某水平面上一个做半径为10cm的圆，在圆周上取如图所示的 A、B、C三点，另在圆心 0处放置电荷量为10-8C的正点电 荷，求：（1）A、B两点间的电势差；（2）C点电场强度的大小和方向。Ei、E2 成 45° 角ABCD是匀强电

6、场中一正方15V， B 3V，由此可以推断 D点电势 D是多少伏？ （9v）Ed与图像结合的综合问题 ）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电 ）（用“等分法”求电势、画电场线） 形的四个顶点，如图所示, 已知 A、 B、 C三点的电势分别是AC 3V，6、（ U场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A . O点的电势最低B . X2点的电势最高D. X1和X3两点的电势相等C . Xi和Xi两点的电势相等补充例题7、两电荷量分别为 q1和q2的点电荷放在 x轴上的O、M两点， 势$随x变化的关系如图所示，其中 A、N两点的电势均为零，（ ）A . N点的电场强度大小为零B . A点的

7、电场强度大小为零C . NC间场强方向向D 将一负点电荷从后做负功基础强化1、下列关系式U abA .式中的d是a、x轴正方向N点移到D点，电场力先做正功NDEd的理解，正确的是（）b两点的距离B . a、b两点间距离越大,D 此式适用于任何电场C. d是a、b两个等势面的距离2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（A .在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B .场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C .沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D .电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为点电两电荷连线段中的C点

8、电势最高，则图5Av/nCDx电势差越大-10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到则（）A . B点的电势为 0VC .微粒的运动轨迹可能是轨迹4、关于静电场的说法中正确的是（B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V,B.电场线方向从右向左D .微粒的运动轨迹可能是轨迹2）(1) 1350V(2)1.27 104n/c 方向与A .在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B .在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C .电荷在等势面上移动时不受电场力D .若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加5、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，电场

9、力对 Q做功相等，则A .该电场若是匀强电场，则B .该电场若是匀强电场，则C 该电场若是由一个点电荷产生的，则D .该电场若是由一个点电荷产生的，则6、如图7中，a、b、c、d、e五点在一直线上，间的距离在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为 点间的电势差为 U，将另一个点电荷 是（）A .电场力做功 qU C.电场力做功大于 qUM、N两点，若将一试探电荷 Q从直线外的P点分别移到 （ ）N连线一定与电场线平行N连线一定与电场线垂直M、N两点的电势和场强都相同M、N两点的电势相等，电场强度不同b、 c两点间的距离等于 d、 e两点 +Q，已知在+Q的电场中b、c两+q从d点移动到e点的过程中

10、，下列说法正确的B.克服电场力做功D.电场力做功小于ACqUqUBC， ABC 607、如图8所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知 把一个电荷量 q 10 5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，从B移到C,电1.73 10 3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（865V/m，垂直 AC向左 1000V/m，垂直 AB斜向上BC=20cm ,场力做功为A.C.&如图9所示，匀强电场的场强 夹角为60，则Uba之值为（）B. 865V/m，垂直AC向右 D . 1000V/m，垂直 AB斜向下E=100V/m，A、B相距10cm，A、B连线与电场线的）A . - 10VB . 10V

11、9、如图10所示，A、B两点相距 求AB两点间的电势差.U AB 5V10cm,C.- 5V D.- 5V3vE= 100V/m，AB与电场线方向夹角 0= 120ijJ10、T_f B11所示，光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、 C点，质量为m，带电量为 图10AB=h，小球滑到B点时速度大小为q的有孔小球从杆上 A点无初速下滑，已知 q<<Q，功.（2）A、C两点的电势差.（1）3gh。求:小球由A至q B过程中电场力做的BW -mgh2(2) U ACmgh"2?C图11能力提咼1、如图12所示，在匀强电场中 角形，电场强度方向平行与纸面

12、，现有一个电子，在电场力作用下， 动能减少 W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加E的大小和方向的判定正确的是（2/3W，方向垂直BC并由3aeA指向BC2/3w，方向垂直AC并由3ae如图13所示的匀强电场中有A、B、C三点构成一边长为 a的等边三由A至CW。则该匀强电场A指向BC如，方向垂直6ae图12BC并由C.B指向a、b、/3w，方向垂直AB并由6aec三点，在以它们为顶点的三角形中，a、b和c点的电势分别为ACC指向AB30 ,，电场方向与三角形所在平面平行。已知V和2V 该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（A. （2 妁 V、（2 亦）VC. （2 ）V、（2 ）V339

13、0B. 0 V、4 V)(23、如图14所示，圆O所在平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒 (不计重力)从图中A点岀发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，BAC 30，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为()B 方向_C .沿OfC方向4、如图15所示，一质量为直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中 方向一致。贝y a、b两点间电势差为(B 沿AfC方向D 沿Bf C方向m，电荷量为q的粒子，以初速度V0从 a点竖b点时速度为2 V0，方向与电场)22mv)mV23mv2A. B .2qq5、如

14、图16所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电A点移动到B点, A点移到C点，c.场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10-8C的正电荷从OQ电场力做功为3 10- J，将令一电荷量为10- C的负电荷从 克服电场力做功 3 10-6J，问：(1)(2)电场线方向及 Uab、Uac、Ubc的大小若AB边长为2 J3cm，求电场强度(1)电场线垂直BC斜向下U AB 30CV U AC 300VU BC 0V ( 2)真题演练1、( 10 安徽-3)如图17所示，在xoy平面内有一个以 0为圆心，半径 R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，0、P两点连线与x轴正方向的夹角为空间存在沿 可表示为(A . U OP0b若E=100V/m，贝U 0、P两点的电势差y轴负方向的匀强电场，场强大小)I10sin (V)10cos (V)丨北京-12)静电场方向平行与布可简化为如图18所示的折线，图中粒子在电场中以 x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已