材料力学常用公式

1、1.外力偶2.3.4.5.6.7.8.9.材料力学常用公式率，n转速）13.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式匸眄矩计算公式(P功14.轴向拉压杆的强度计算公式弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式dx15.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式cr =A（杆件横截面轴力FN,横截面面积A,拉应力为正）轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）Ia cns£t= <Tcas Of = (1 +匚as2闵2T = P sina = crcasasin££= sinior16.17.18.19.纵向变形和横向变形

2、（拉伸前试样标距I，拉伸后试样标距11 ;拉伸前试样直径 d拉伸后试样直径d1）纵向线应变和横向线应变20.21.22.10.泊松比11.胡克定律AJ =EA cr= Ee23.12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式24.许用应力性材料瓯丄二匹延伸率«，脆性材料 - Qi ,塑截面收缩率剪切胡克定律拉压弹性模量A- A寧二X100%A（切变模量G,切应变g）E、泊松比"和切变模量G之间关系式圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆，厂（b）空心圆32圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩求点到圆心距离r ）圆截面周边各点处最大切应力计算公式阵=扭转截面系数左，（a）实心圆

3、ig425.（b）空心圆34.平面应力状态的三个主应力26.27.28.29.30.31.32.33.叭=箒（1-也薄壁圆管（壁厚扭转切应力计算公式圆轴扭转角卩与扭矩Ti爭=Ro /10, Ro为圆管的平均半径）T杆长I、扭转刚度GH的关系式同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时等直圆轴强度条件tanlai字-35.主平面方位的计算公式碍-°F36.面内最大切应力dx1 G437.受扭圆轴表面某点的三个主应力38.三向应力状态最大与最小正应力Gniii -巧塑性材料M = P-5 -；脆性材料（|r| ） 乳=TT-I 扭转圆轴的刚度条件?凹"39

4、.三向应力状态最大切应力石*lau40.41.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式，宀平面应力状态下斜截面应力的一般公式Cv 6cr = -+ cns2zt- ainZa11工6-碍T =sin Zor + T cosla< 2 ”42.43.叼=丘【吒-W巧+引广义胡克定律丘勺二云【迈一"（巧+还）1碍=卡【巧叭巧+迈）四种强度理论的相当应力% = 6岛=巧一145+阿)込4 二一阿 r 十一化亍 +（口3 -阿）'44.一种常见的应力状态的强度条件52.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中45.46.47.48.49.50.51.込3 = Jc/

5、 +4” <E5% =+3# <rrj组合图形的形心坐标计算公式53.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意r - / + /两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式'F -Z T丄了J 二 3截面图形对轴Z和轴y的惯性半径？M平行移轴公式（形心轴 ZC与平行轴z1的距离为a,图形面积为A *勺=4纯弯曲梁的正应力计算公式横力弯曲最大正应力计算公式54.性轴一侧的横截面对中性轴 Z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）叽矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式55.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式56.57.圆形截面梁最大弯曲切应力发生

6、在中性轴处”_4 科 风弘=3 （勿=刃CT =A矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数12 2 658.59.间4严鈕IT 2圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处%弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件60.弯曲梁危险点上既有正应力a又有切应力T作用时的强度条件%3=佃皿9% = 3 +3F <B0=巧361.梁的挠曲线近似微分方程h'M何Ef462.梁的转角方程吐63.梁的挠曲线方程？72.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公64.W =driLc + C|jc +马轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘73.压杆的约束条件：（a）两端

7、铰支卩=1和顶部边缘处的正应力计算公式74.(b)一端固定、一端自由75.一端固定、一端铰支卩=0.776.(d)两端固定卩=0.5嘔二±生+竺rr I d IT65.偏心拉伸（压缩）血丿t77.压杆的长细比或柔度计算公式66.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式。口 5阿krn町78.细长压杆临界应力的欧拉公式79.欧拉公式的适用范围80.压杆稳定性计算的安全系数法67.圆截面杆横截面上有两个弯矩 叫 和皿忑同时作用时,合成弯矩为胚=阿硕68.圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和皿国同时作用时强81.压杆稳定性计算的折减系数法cr=<肿82.度计算公式1的打=£抑比