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文档简介

1、导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题1、（ 2012年全国新课标n卷文科第21题）设函数fXe ax 2(I )求f的单调区间;(11)若a 1 , k为整数，且当X 0时，X k f X变式训练:已知函数fX In X ax, a R -（I ）若函数上为增函数，求 a的取值范围;(II)若 Xk X 1 ax X恒成立，求正整数k的值2.( 2013年全国新课标II卷理科第21题)己知函数 f X ex In X m(I )设X 0是f X的极值点,m ,并讨论f X的单调性;()当m 2时，证明f X 0 _变式训练:已知函数f X2 X3 x? ax 1 在 1,03上有两个极值点

2、XI、X2，且XI X2 .(I )求实数a的取值范围;11(11)证明：f X2123、( 2017年泸州高中髙二年级第一次月考文科第21题)函数f X eXax? ； g X 是 f时，求函数f X 的单调区间;2，使得(II)当 a0时，求证：存在唯一的X0,0g X0 0 ；2a(HI)若存在实数a,b ,使得f X b恒成立，求a b的最小值.变式训练：(2012年全国新课标理科第 21题)已知函数f ( X)满足满足f(X) f(l)exif(0)x ±X2 .2(I )求f(x)的解析式及单调区间;(H )若f(X)丄X2 ax b，求(a l)b的最大值.24、（ 2

3、015年全国高考四川卷理科第21题）2 2已知函数 fx 2 X a In X x 2ax 2a a ,其屮 a 0.（I）设g X是f X的导函数，讨论 g X的单调性;（II）证明：存在 a 0,1 ,使得f X 0在区间1, 内恒成立，且f X 0在区间1,内有唯一解.变式训练1:( 2015年全国高考四川卷文科第21题)已知函数f X 21n X X2 2ax心, 其屮a 0,设gx是f X的导函数(I )讨论g X的单调性;(II)证明：存在 a 0,1 ,使得f X0恒成立，且f X 0在区间1,内有唯一解变式训练2：(2015年绵阳市高三二诊理科第21题)已知函数fa X2 In X X b g X2az ax 2a 1T 其屮 a R -2,求f X的极值点;(II )试讨论X的单调性;(III)若 aX 0, ，恒有g XX ( f X为f X的导函数)，求a的最小值变式训练3：（ 2015年郑州市髙三理科数学模拟第 21题）已知函数f X In X Uax2（I ）求函数 f X的单调区间

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