用窗口法设计FIR数字滤波器

1、信号、系统与信号处理实验H实验报告实验名称： 用窗口法设计FIR数字滤波器实验目的了解一个实际滤波器的设计过程，加深掌握用窗口法设计FIR数字滤波器的原理 和窗函数对数字滤波器性能的影响实验内容与要求1 .编写用改进的升余弦窗设计FIR线性相应低通数字滤波器的程序，已知wc=0.5 , N=21。这里wc为低通滤波器的截止频率，N为滤波器的长度，滤 波器的阶数为N-1。2. 调试运行程序，要求在屏幕上显示出单位脉冲响应h(n)的数值。画出其幅度响 应 |H(ejw)| 及 20log 10|H(ejw)| 的曲线。3. 画出窗函数 w(n)及其频谱|W(ejw)|和20log 10|W(ejw

2、)|的曲线。实验程序与结果clear all ;N=21;wc=0.5* pi;b=fir1(N-1,wc/ pi,hammi ng(N) freqz(b,1,512);h(n)的数值即b：b =Colu mns 1 through 110.00000.0036-0.00000.00000.31060.4991-0.01220.00000.0343-0.0000-0.0858Colu mns 12 through 210.31060.0000-0.0858-0.00000.03430.0000 -0.0122 -0.00004/4'.0.00360.00001! ' !Ii1

3、1H1 1711J-sU-IUD00.1020300.5 D7CgNaiiiMlli2edwq阳ity (< mJ/s cirripl-)-50Q00.10.20.3O.£0 石 O.&07C.3 OS 1No-mchzed Frequency (Dy radf壬 amp上)clear all ;N=21; wc=0.5*pi; r=(N-1)/2; n=0:N-1;hdn=si n( wc*( n-r)/pi./( n-r); if rem(N,2)=0hdn( r+1)=wc/ pi;endwn=ham min g(N); h=hd n.*wn'H=fft(

4、h,512); W=fft(w n,512); w=2*0:511/512;figure;sub plot(3,1,1); plot(w n);sub pl ot(3,1,2); plot(w,abs(W);ylabel( '|W(eiw)|')）；sub pl ot(3,1,3); plot(w,20*log10(abs(W); ylabel( '20lg|W(eiw)|' figure;subp lot(2,1,1); plot(w,abs(H);ylabel( '|H(eiw)|' sub pl ot(2,1,2);)；plot(w,20*

5、log10(abs(H);ylabel( '20lg|H(eiw)|' 一董包工一SW1520兀5 COD.704 oe CS 11.3' 4 IS 33YY YyvwnrY Y 'D.30 40 6 O.B 11.3t.41.e a 2四、仿真结果分析图一是FIR低通滤波器的幅频和相频特性图图二是滤波器设计过之后的幅度特性图三是窗函数的幅度特性FIR滤波器的设计过程在于运用海明窗口进行设计，按照定义h( n)=hd( n)*w (n)出发来求出w(n)的值。五、实验问题解答与体会思考题(1) 如何根据20log10|H(eAjw)|曲线得到阻带最小衰减？最小阻带衰减 As=20lg(|H(eAj0)|/|H(eAjws)|)。所以在 20log10|H(ejw)| 曲线中， w=0和w=1所对应的20lg|H(eAjw)|值之差就是最小阻带衰减。(2) 如何根据20log10|W(eiw)|曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度？ 20lg|W(eAjw)|曲线中第一个波谷对应 w值的两倍就是主瓣宽度；旁瓣峰值幅度定义为窗函数的幅频函数|W(eAjw)|的最大旁瓣相对