用FFT做谱分析实验报告

1、、实验目的实验用 FFT 做谱分析1. 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为 FFT只是DFT的一种快 速算法，所以 FFT 的运算结果必然满足 DFT 的基本性质)。2. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。3. 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法二、实验原理如果给出的是连续信号Xa(t)，则首先要根据其最高频率确定抽样频率fs以及由频率分辨率选择抽样点数N，然后对其进行软件抽样(即计算x(n)=xa(nT), 0< n< N-1),产生对应序列x(n)。再利用 算MATLAB所提供的库函数fft(n,x)进行FFT计三、实验内容实验信号：x1(n

2、) = R4(n)n 1,x2(n) =8 n,00n34n7其他 n4x3(n) = n0n,3,0n34n7其他nX4(n) = cos( n /4)x5(n) = sin( m /8)X6(t) = cos8n + cos16n + cos20nFFT变换区间及x1(n) , x2(n) , x3(n) , x4(n) , x5(n)：N = 8 , 16 x6(t)：fs = 64(Hz) , N = 16 , 32 , 64X6(t)抽样频率fsMATLAB程序代码N1=8;N2=16; x1=ones(1,4); x2=1:4,4:-1:1; x3=4:-1:1,1:4;n=0:1

3、:16;x4=cos(pi*n/4);(-(u)ex-)_eqe_x(-u-)_eqe_x 举坦sfe ex&pq(ex)E2"(L-L-e)10_dqns(-®蟄慝呂9LHN-)呂 (>l)00x-)_eqe_x(-ZH-)_eqe_x tn-呂 9LHN #0x&pq(00x)E2"(e-L-e)lo_dqns(-®蟄慝呂8HN-)呂 (>l)L0x-)_eqe_x(-ZH-)_eqe_x ®n tn-呂 8hn #0x&pq(L0x)E2"(0-L-e)lo_dqns(-呂 8HN-)呂 (-

4、(u)0x-)_eqe_x(-u-)_eqe_x 举坦sfe 0x&pq(0x)E2"(L-L-e)lo_dqns &售 (-®蟄慝呂9LHN-)呂 (>l)0LX-)_eqe_x(-ZH-)_eqe_x tn-呂 9LHN # LX&pq(0LX)E2"(e-L-e)lo_dqns (-®蟄慝呂8HN-)呂 (>l)LLX-)_eqe_x(-ZH-)_eqe_x tn-呂 8hn # LX&pq(LLX)E2"(0-L-e)lo_dqns (-呂 8HN-)呂 (-(u)LX-)_eqe_x(-u-

5、)_eqe_x 举坦sfe LX&pq(LX)E2"(L-L-e)10_dqns -(L)34 奇 gx)sqeH0gx 命 N-gx)£H0gx 命寸x)sqeH0寸X 命N-寸x)£h0寸X 命 ex)sqeH0ex 命 N-ex)£H0ex 命 0x)sqeH00x 命 n7x)£h00x 奇 LX)sqeH0LX 命 n-lx)£h0lx MLgx)sqeHLgx 二 N-gx)£HLgx 二寸x)sqeHL 寸X 二 N-寸 x)£hl 寸 X 二 ex)sqeHLex -(LN-ex)£

6、;HLex 二 0x)sqeHL0x -(ln7x)£hl0x MLLX)sqeHLLX 二 n-lx)£hllx -(wud)u 一 SHgxge(NH8妄wft函Subp_of(312)gem(x3ugl1a%x3 # NH8 妄 FFT 煨福营if 函 x_abe三 HzpyEbe三X3 二 k 二) ge(NH8妄酋if函Subp_of(313)gem(x32)-gl1a%x3# N巴6 妄 FFT 煨箱酋if 函 x_abe三 HzpyEbe三X32(k 二) m_e(NH16 )figures八Subp-of(3mgem(x4)-gl1a%x4 胃ft藩黑x-a

7、be-(h)-y-abe-(-x4(ny) ge(NH8妄wft函Subp_of(312)gem(x4ugl1a%x4 # NH8 妄 FFT 煨福营if 函 x_abe三 HzpyEbe三X4 二 k 二) ge(NH8妄酋if函Subp-of(313)gem(x42)-gl1d-%x4# NH16 妄 FFT 煨箱酋ml x_abe三 Hz)y_abe三X42(k)_-) m_e(乏巴6 )figures八Subp-of(311)gem(x5)込iia%x5 胃ft藩黑x-abe-(h)-y-abe-(-x5(ny) ge(NH8妄wft函Subp_of(312)gem(x5ugl1a%x

8、5 # NH8 妄 FFT 煨福营if 函x_abe三 Hz)y_abe三X5 二 k 二)ge(NH8妄酋if函Subp_of(313)gem(x52)-gl1a%x5# N巴6 妄 FFT 煨晤酋if 函x_abe三 Hz)y_abe三X52(k 二)m_e(乏巴6妄酋if函)x6fsH64 八TUMSX6HCOS(2*PS*U+Cos(2*p5*u+Cos(2*pmov 5巴9N2H32八N3H64-X6g(x6z)- x6Habs(x6u axis(_0 7 0 二) x62Hfft(x0N2)- x62Habs(x62= axis(_0 7 0 二) x63Hfft(x0N3)- x

9、63Habs(x63)-axis(O 7 0 1)figure(l);stem(x6);gnd;xIabelC n');ylabel('x6( n)');title('x6时域波形') figure(2)sub plot(3,1,1);stem(X61);grid; xlabel('Hz');ylabel('X6(k)'); title('N=16 时x6频谱波形') sub plot(3,1,2);stem(X62);grid;xlabel('Hz');ylabel('X6(k)&

10、#39;); title('N=32时x6频谱波形') sub plot(3,1,3);stem(X63);grid;xlabel('Hz');ylabel('X6(k)'); title('N=64时x6频谱波形')信号时域、FFT变换后的频谱波形a.x1信号时域、频谱波形i'>0&-p.0.6 匸 0 4' 0一3i?111 -' P111P114d611h 卜1JT4i111 C C 1CU二3 弋 _-J11A1402百nilN=E的宜；馆期J 亏42b.x2信号时域、频谱波形* .：

11、.Qrr A16:爭;金.AW:击3HiMr祐旳页谱團.年=iEXc.x3信号时域、频谱波形'庇射rNQ：-r- 1-I1E = = -=, * = -=-'-十 ' 1 - -1 111_i*_r1_,11芒-"一A -普T3 2-匚呀ITil6 一 - 療 命 讪 &一益二 EJdyHa:卒_-5rrprn<?1$141?10a忡？Q 4 o 52 1 1 _-gxd.x4信号时域、频谱波形hj=mn的峙®osz0 5 Eh严厂11111ipr-JarAFrk rr,.Ir1f(1L；1111r-''4rGIIL11

12、1Vv1卜1*VII11111111111F11111111k>1111 h1AIT也IT1ii*i1i*IiiHES :p:1II111111 1-r £111111-11 11=11-111111d11-11H111-J.11111-11II111125J73Hj :lxe 旳:命e.x5信号时域、频谱波形卜101GMi<raI <o令IIIt1ilf.x5信号时域波形HiH=tfr：女话圄l-fi- 亠亠 Jx- 亠亠亠.EPI-右：10g.x5信号频谱波形1& L20 r1£-.E ZIB UL 405f £ ai：,；l Z =

13、 DB D O" n - o =S' ID-K40-領'20-10-0 -rnftQ d誥oo:*0QM?卜;=329寸皿垠诘玻邯I：011?14If,Hl卜=&i时:c5 更 iSfjJgF.4H/筍0 0気c&n70四、实验结论1离散时间信号的FFT变换，其频谱是以抽样点数 N为周期的周期延拓2.当 N2为N1的整数倍时，以N2为抽样点数的抽样的图形就是在以 Ni为抽样点数的抽样图形的每两个点之间插入 N2/N1个点的谱图形五、思考题 在N=8时，X2（n）和X3（n）的幅频特性会相同吗？为什么？ N=16呢? 在N=8时，X2(n)和X3(n)的幅频特性会相同；在N=16时，X2(n)和X3(n)的幅频特 性会相同；因为当 N=8 时， X2(n)=1,2,3,4,4,3,2,1， X3(n)=4,3,2,1,1,2,3,4 而采样的