预应力连续梁计算的分析

1、-WORD格式 - 可编辑 -预应力连续箱梁施工阶段分析石家庄铁道大学土木工程学院2014年 1月-WORD格式 - 可编辑 -预应力连续箱梁施工阶段分析对超静定的桥梁其施工方法、顺序以及过程往往决定其成桥的内力，而我国桥梁规范中配筋是按内力进行的 ，所以桥梁的施工阶段分析是极其重要的。预应力混凝土连续梁的施工过程中会发生体系转换，施工过程中临时墩 、临时拉索等临时结构的设置与拆除、上部结构和桥墩的支承条件的变化对结构的内力和位移会产生非常大的影响。另外施工过程中随着混凝土材料的材龄发生变化构件的弹性模量和强度也会发生变化。混凝土徐变 、收缩，预应力钢束的松弛等都会引起结构内力的重分配并对位移

2、产生影响。桥梁的最不利应力有可能发生在施工过程中 ，所以除了对桥梁的成桥阶段进行验算外 ，对桥梁的施工过程也应进行承载力验算。一、工程 简介某铁路梁桥为（ 40m+64m+40m）单线预应力混凝土连续梁桥。结构形式为3跨预应力混凝土连续箱梁，桥梁全长145.2m，中支点处梁高 5.2m，跨中 3.2m, 直线段高为 3.2m。梁底下缘按二次抛物线变化，边支座中心线至梁端距离 0.75m。箱梁采用单箱单室、变截面、变高度结构。箱梁顶面宽 4.9m，箱梁底面宽 4m，顶板厚度除梁端附近外均为 35cm；底板由跨中的30cm，按二次抛物线变化至根部 70cm；腹板由 40cm至60cm，按折线变化。

3、箱梁采用 C50高性能混凝土。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值为 f pk=1860MPa、弹公称直径为 j 15.20mm高强度、低松弛钢绞线。桥梁的分段情况如图 1所示，跨中及墩顶标准截面如图2所示，施工大致顺序为：下部结构安装墩旁施工支架，安装主墩处永久支座、临时固结措施在支架上现浇0号块张拉 0号块预应力在 0号块上拼装挂篮浇筑 1号块张拉 1号块预应力移动挂篮 浇筑 7 号块，同时搭设并预压边跨现浇支架张拉 7号块预应力拆除边跨现浇支架上的压重，浇筑边跨段混凝土，拆除所有挂篮搭建边跨合龙吊架，同时加用水箱做的压重，中跨合龙段同步施加相应的压重安装合龙段劲性骨架浇筑边跨合龙段混凝土，同时

4、卸载边跨相当于混凝土重量的压重张拉边跨合龙钢束拆除边跨现浇支架及边跨吊架，卸掉中跨合龙段的部分压重，每侧留下相当于中跨合龙段重量一半的压重拆除墩顶临时固结措施安装中跨合龙段吊架，安装中跨合龙段劲性骨架浇筑中跨合龙段混凝土，同时卸载压重张拉剩余预应力拆除中跨合龙段吊架施工桥面及其它附属设施。本例题以此桥为工程实例重点介绍 MIDAS/Civil 的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。-W

5、ORD格式 - 可编辑 -图 1 梁体轮廓图图 2 箱梁断面图图 3 分析模型-WORD格式 - 可编辑 -二、预应力混凝土梁的分析步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。1. 定义材料和截面2. 建立结构模型3. 定义时间依存性材料特性值并连接4. 定义并构建结构组5. 定义并构建边界组6. 定义荷载组7. 输入荷载施工阶段荷载钢束特性和形状钢束预应力荷载8. 定义施工阶段9. 输入移动荷载数据10. 运行结构分析11. 查看结果悬臂法施工的桥梁阶段分析可以用一般 “手工”方法，也可以用建模助手。用建模助手比较简单方便，可以自动完成上述步骤；用一般方法可以更加详细、准确地建模和定义施工阶段。（一）

6、定义材料和截面设置操作环境打开新文件 (新项目 ) ，以 PSC beam 为名保存 (保存 ) 。将单位体系设置为 kN和 m。该单位体系可根据输入数据的种类任意转换。定义材料和截面下面定义 PSC beam所使用的混凝土和钢束的材料特性。定义预应力箱型梁（ C50） 、桥墩（ C40） 、钢束的材料（钢绞线）的材料。操作路径为特性 材料特性值。定义截面预应力混凝土连续梁施工阶段分析时，桥墩的影响不大，本例题不建立桥墩模型；对连续刚构桥，桥墩是要建立的。本桥箱梁截面在标准截面可以找到，所以直接使用。-WORD格式 - 可编辑 -参照图 4定义跨中预应力箱型梁截面（依次建立各控制截面，控制截面

7、为中支座隔板、中支座、 3#、4#、跨中、边支座、边支座隔板）模型/ 特性值/截面箱型梁表单截面号 (1);名称 (支座)截面类型 单箱单室;查看选项 截面大样偏心 中央-上部外轮廓表单HO1(0.2) ; HO2(0.35);HO3(4.7)BO1(0.45);BO2(0) ; BO3(3)内轮廓表单变截面点 开/ 关 JI2 ( 开),JI4( 开 )HI1(0.395); HI2(0.2);HI3(3.65)HI4(0.3);HI5(0.7)BI1(1.4);BI1-2(0.8)BI3(1.4); BI3-2(0.8)查看选项 实际截面-WORD格式 - 可编辑 -图4 定义支座截面使用

8、输入的截面号预应力箱型梁截面生成变截面类型 ( 参照图 5) 。模型 /特性值 /截面变截面表单截面号（） ;名称 ( 中支座隔板 - 中支座 )截面类型 单箱单室 ;截面-I ( 中支座隔板 )截面 -j (中支座)截面沿 y轴的变化 线性 ; 截面沿 z轴的变化 二次偏心 中央-上部图 5 变截面的构成-WORD格式 - 可编辑 -按照此方法依次输入其他各变截面（中支座隔板 - 中支座、中支座 -3# 、3#-4# 、4#跨中、跨中 - 边支座、边支座 - 边支座隔板，同时需要反向建立各变截面）定义材料的时间依存性并连接为了考虑混凝土徐变、收缩以及抗压强度的变化，下面定义材料的时间依存特性

9、。为了方便数据的输入先将力的单位改为 N，长度单位改为 mm。运行命令主菜单 特性 时间依存性材料 徐变 / 收缩。点击添加按钮，然后按图 6填写数据。这里的构件理论厚度与截面有关，这里先暂定 1000mm，以后可以再修改。图6. 定义材料的徐变和收缩特性混凝土浇筑后随时间变化而逐渐硬化，时间越长其强度越大。本例题根据CEB-FIP所规定的混凝土强度发展函数考虑了混凝土的这一特性(参照图7)。图7. 定义随时间变化的混凝土强度发展函数-WORD格式 - 可编辑 -参照图 8将一般材料特性和时间依存材料特性相连接。即，将时间依存材料特性赋予相应的材料。图 8. 连接时间依存材料特性（二）建立结构

10、模型根据图纸建立结构模型，务必准确设定各变截面尺寸，桥梁计算跨度为（ 39.85+64+39. 85）m。图9. 建立几何模型-WORD格式 - 可编辑 -（三）定义结构组、边界条件组和荷载组为了进行施工阶段分析，将在各施工阶段 (construction stage)所要激活和钝化的单元和边界条件定义为组，并利用组来定义施工阶段。这里假设两 T 构同时施工经过同样的施工阶段直到合龙段。因为在施工阶段梁段的安装和拆除是通过结构组的激活和钝化命令来完成的，所以应该将同时施工的单元定义为一个结构组。本例不考虑两个T 构施工时间的差异，所以建立结构组时没有区分左右两个T 构的对应梁段的不同，而是将它

11、们定义成了一个结构组，比如“主梁节段 1”就包括了两个 T 构的 4 个1号块。运行命令 主菜单 结构 组 结构，需要建立的结构组为零号块、梁段1、梁段 2、梁段3、梁段 4、梁段 5、梁段 6、梁段 7、中跨合拢、边跨合拢和直线现浇段定义的结构组还要分配给包含的梁段单元。方法是先在模型窗口中选择单元，然后将组树形菜单中的某个结构组拖放到模型窗口中，如图10就是将主梁节段6分配给对应的梁段单元。图 10 分配梁单元至结构组需建立的边界组：主墩支座、临时固结、边支座和体系转换，如图11所示。永久支承中的边界条件包括：1、4号桥墩处支座底节点的固结以及2、3墩底固结，均为一般支承类型。2、 3号墩

12、 0号块临时固结的边界条件包括：2、3号墩顶节点与对应支座-WORD格式 - 可编辑 -顶、底节点以及对应主梁节点的刚性连接，墩顶节点为主节点。图 11边界条件组荷载包括各节段（没有 0 号块）底模拆除前的混凝土湿重、激活节段单元后自重、挂篮（吊篮）荷载、预应力荷载、压重和二期恒载。首先建立这些荷载对应的荷载工况，荷载类型均为 施工阶段荷载 。下面定义荷载组并施加荷载：1）自重自重是单元激活后自动施加的。用命令结构 组 B/L/T 定义荷载组定义一个名为自重的荷载组，然后用命令荷载自重定义自重荷载，荷载工况为“自重”，荷载组为“自重”，自重系数在z后填 -1.0 。2）挂篮（吊篮）荷载挂篮荷载

13、的施加与湿重类似。首先定义荷载组：2 号墩 17节段施工挂篮、 3 号墩 1-WORD格式 - 可编辑 -7 节段施工挂篮、左右边跨合龙吊篮和中跨合龙左右吊篮。挂篮作用在前一节段的悬臂前端。挂篮重量暂按 450kN 考虑， 吊篮暂按 200kN 考虑 （根据具体挂篮图纸确定）为了确定挂篮荷载的大小与作用位置，需要对挂篮的作用情况进行较详细的分析。下面的分析以菱形挂篮为例，其它类型的挂篮与此基本一致（如三角挂篮）或类似（如牵索式挂篮） 。图 12 挂篮荷载示意图挂篮对主梁的作用可用图12来表示。由于混凝土湿重是由挂篮传递到已浇筑梁段上的，所以图中 W为正在浇筑的梁段混凝土湿重+施工荷载 +模板（

14、包括底模、侧模和内模）及其支承架的重量。作用于挂篮上的直接荷载包括主桁架自重和由前吊带传递的 W/2。挂篮荷载对主梁的作用应该是向下的 F1+W/2和向上的 F2。对主梁用线单元模拟的情况，一般可以假设 F1和作用在已浇筑梁段底板上的 W/2的作用位置相同，所以按一个力 F1+W/2考虑，其作用点也近似认为在已浇筑梁段悬臂的最前端。 F2的作用位置由挂篮尺寸来定。挂篮确定后， F 1、 F2和W的值是可以计算出来的，其作用位置也是确定的，这样就可以精确模拟挂篮荷载。但通常情况下对挂篮荷载进行如下的简化：将 F2的作用位置前移到挂篮的前支点，与 F1的作用位置相同，同时附加一个弯矩 M=F2e（

15、 e为挂篮前后支点的距离）。这样挂篮荷载就包括：前支点的竖向荷载就是挂篮全部重量 +正在浇筑混凝土的湿重，同时还有一个弯矩作用在前支点。因为混凝土湿重单独考虑，所以此时实际的挂篮荷载是：作用在已浇筑梁段悬臂前端的竖向力（挂篮全部重量）和一个附加弯矩M。显然 M的值在空挂篮状态与浇筑混凝土状态是不相同的，为了便于挂篮前移（通过钝化后面的力，激活前面的力来完成），一般将该M值也分成两部分：一是由挂篮重量引起，一是由混凝土湿重引起。挂篮重量引起部分属于挂篮荷载工况，混凝土湿重引起部分属于混凝土湿重工况。对空挂篮进行计算，可以得到 F1 和 F2 的大小。对于本例，采用的是菱形挂篮，最后计算得到挂篮荷

16、载的竖向力为 450kN，附加弯矩为 956.25 kNm。施加挂篮荷载需要一个荷载组一个荷载组地施加，例如施加作用在2号墩两侧3号-WORD格式 - 可编辑 -块上的挂篮荷载：荷载类型“节点荷载”；荷载工况为“挂篮荷载”；荷载组为“ 2 号墩3节段施工挂篮”；竖向集中荷载大小FZ=-450kN，左侧附加弯矩 -956.25 kNm，右侧附加弯矩 956.25 kNm； 荷载作用点在2号块的悬臂前端。混凝土浇筑时处于流动状态，在养生阶段由于在挂篮上其本身处于零应力状态，所以在其对应单元激活前可以认为是纯粹的荷载，通过挂篮施加在已浇筑的梁段上。荷载的作用位置为由挂篮的支承位置决定，这里认为是作用

17、在相邻已浇筑梁段的悬臂前端。 0 号块及边跨现浇段的湿重是由其支架承受的，合龙段的湿重右压重考虑，所以节段湿重仅考虑 1 7 号块浇筑与养生状态对其前段的湿重荷载。将最大悬臂处的压重放在这个荷载工况中。需建立的荷载组：2 号墩 17号段湿重、 3 号墩 17 号段湿重和左右中跨压重。左右边跨压重荷载是随着边跨合龙段混凝土的浇筑逐步卸载的，而且浇筑时间短，所以不再单独考虑。左右中跨压重是在边跨合龙时起作用的，中跨合龙时也不单独考虑。施加的湿重荷载如前所述包括竖向集中力和附加弯矩，需要根据节段的体积和挂篮尺寸来计算。施加节点荷载后模型如图14所示。图 13荷载组图 14 施加节点荷载模型图-WOR

18、D格式 - 可编辑 -4）预应力荷载这里的预应力荷载指的是纵向预应力钢筋产生的荷载。要把每一钢束产生的预应力荷载都要在确定的施工阶段中激活，首先要定义它们的钢束特性值、钢束形状和钢束预应力荷载。在定义钢束预应力荷载时，要指定钢束所在的荷载工况和荷载组，以方便在正确的施工阶段激活。可以把同时激活（即同时张拉）的钢束定义在一个荷载组内。首先定义钢束特性值。钢绞线的标准强度为 1860MPa，松弛率不大于 0.025 ，弹性模量 1 95GPa。管道摩阻系数 0.26 ，管道偏差系数 0.003/m ，钢束回缩和锚具变形每端 6mm。按上述参数的取值填写图 15所示的对话框。图15 钢丝束特性下面定

19、义每一钢束所在的荷载组，这些荷载组包括：2、3号墩各自的 07号块的顶板悬浇束；中跨顶板连续束；中跨底板连续束；边跨顶板连续束；边跨底板连续束。钢束形状定义每一束钢束的形状都得定义。定义钢束形状有三种方法：一是直接利用钢束形状对话框；二是用“钢束形状生成器” ；三是利用 MCT 命令直接定义钢束形状。其中利用“钢束形状生成器”是最简便的方法。预应力荷载施加，根据各束预应力筋张拉控制应力进行预应力张拉。5）二期恒载二期恒载这样定义：荷载类型为“梁单元荷载”中的均布荷载，荷载工况为“二期恒载”，荷载组为“二期恒载”，荷载方向为整体坐标系Z向，荷载数值中的 w=-76.4kN/m。-WORD格式 -

20、 可编辑 -（四）定义施工阶段施工阶段分析模型的阶段是由基本、施工阶段、最后阶段组成的。基本阶段是对单元进行添加或删除、定义材料、截面、荷载和边界条件的阶段，可以说与实际施工阶段分析无关，且上述工作只能在基本阶段进行。施工阶段是进行实际施工阶段分析的阶段，在这里可以更改荷载状况和边界条件。最后阶段是对除施工阶段荷载以外的其他荷载进行分析的阶段，在该阶段可以将一般荷载的分析结果和施工阶段分析的结果进行组合。最后阶段可以被定义为施工阶段中的任一阶段。前面已经给出了桥梁施工的大致顺序，现根据施工的顺序定义施工阶段。先将各个施工阶段的大致内容说明如下：1）施工阶段 1 （0 号块施工）激活的结构组：

21、2、 3 号桥墩以及对应的0号块。激活的边界组： 2、 3 号桥墩墩底约束以及其上对0号块的临时固结约束。激活的荷载组： 0 号块上的预应力，挂篮以及1号块对应混凝土湿重。2）施工阶段 2 （1 号块施工）激活 1号块对应单元，钝化上一施工阶段的挂篮即混凝土湿重荷载，激活相应预应力荷载、挂篮以及2号块对应混凝土湿重荷载。3）施工阶段 37 （ 26 号块施工）重复施工阶段 2的步骤，模拟张拉预应力、挂篮行走和浇筑混凝土的过程。4）施工阶段 8 （7 号块施工）激活 7号块对应单元，钝化上一施工阶段的挂篮即混凝土湿重荷载，激活相应预应力荷载；激活边跨现浇段单元以及对应的临时支承边界组。5）施工阶段 9 （边跨合龙）开始时激活吊架及压重荷载，待边跨合龙段混凝土达到强度后张拉边跨合龙段预应力、拆除边跨吊架并卸载全部边跨压重及部分中跨压重、钝化边跨现浇段支架约束、激活1 号和 4 墩永久边