二项式定理复习课

1、二项式定理习题课二项式定理习题课2011-4-131 1， 6)12(xx 的展开式的常数项为的展开式的常数项为 （ ） 3 3，若，若(1+2x)(1+2x)7 7的展开式中各项系数的和是（的展开式中各项系数的和是（ ）4 4，求，求(x- )(x- )n n的展开式中第的展开式中第9 9、1010、1111项的项的二项式系数成等差数列，则二项式系数成等差数列，则n=( )n=( ). .其其对应的二项式系数最大值是（对应的二项式系数最大值是（ ）1x热身演练：热身演练：503)212(2 2， 的展开式中，整数项共有（的展开式中，整数项共有（ ）项）项. .二项式定理二项式定理一般地，对于

2、一般地，对于n N*有有011222()nnnnnnnrnrrnnnnabC aC abC abC abC b 注注:(1) :(1) 各项次数都各项次数都 等于二项式的次数等于二项式的次数; ;(2) (2) 展开式的项数为展开式的项数为 n+1 n+1 项；项；(3) (3) 展开式中的第展开式中的第 r + 1 r + 1 项，项， 即通项即通项 T Tr+1r+1 =_ =_；rrn-rnC ab(4) (4) 二项式系数为二项式系数为 _；rnC区别：项的系数为区别：项的系数为 二项式系数与数字系数的积二项式系数与数字系数的积（1 1）二项式系数的三个性质）二项式系数的三个性质: :

3、（2） 数学思想：数学思想：函数思想函数思想. 各各二二项项式式系系数数的的和和增增减减性性与与最最大大值值对对称称性性二项式系数之和二项式系数之和: : 最最 值值: :（3） 数学方法数学方法 ： 赋值法赋值法 、递推法、递推法.2nnC 当当n是是偶数偶数时，时，中间的一项中间的一项 取得取得最大最大 ；21 nnC21 nnC当当n是是奇数奇数时，时，中间的两项中间的两项 ， 相等，相等，且且同时同时取得取得最大最大值值.增减性增减性:n2 (由赋值法求得由赋值法求得 )且奇数项二项式系数之和且奇数项二项式系数之和等于等于奇数项二项式系数之和相等。奇数项二项式系数之和相等。二项式系数性

4、质二项式系数性质先增后减先增后减能力训练：能力训练：261(1)()xxxx2， 的展开式中的常数项为( ). ）（）（）（，则已知721027531264207761707)(.)32(, 4aaaaaaaaaaaayayxaxayx)()(11, 17783382281808ZCZCZCZCCiiiZ，则为虚数单位设复数）是（展开式中系数最大的项，则正整数，二项式系数之和为，展开式各项的系数和为），设二项式（)(7233nSPSPxxn探索研究：探索研究：的值为则，若2012201222120122012102012222),()21 (2aaaRxxaxaax1，求(1+x)+(1+x)2+(1+x)10展开式中x3的系数.课堂小结：课堂小结：3，通过这堂习题课，你的最大收获是什么？，通过这堂习题课，你的最大收获是什么？1，通过这堂习题课，你认为二项式定理的重点，通过这堂习题