第一章有理数导航教案

1、“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划教学内容.1正数和负数共几课时1课型新第几课时1教学目标1.通过实际例子，感受引入负数的必要性2.认识正负数，并理解正数和负数的含义3.结合实际情境，能用正负数描述具有相反意义的数量4.感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要教学重难点重点：理解正数和负数的含义难点：能用正负数描述具有相反意义的量教学资源1.多媒体、小黑板.2.前两个学段学过整数、分数(包括小数)的知识.预习设计1 小学里学过哪些数？这些数够用吗？如果不够用，请举例说明2 生活中你见过带“”号的数吗？请看温度计，你能找到带“”号的数了吗？你知道这些数据表示什么实际意义呢？3 大于0的数叫

2、做 ，正数前面加上“”（读作负号）的数叫做 4 读下列各数，并说出哪些是正数，哪些是负数？5 说出下列各语句的实际意义(1)向东走20m； (2)温度下降9；(3)支出200元； (4)产品成本降低10%. 施教日期 年 月 日 学程预设导学策略调整与反思1. 交流(1)交流预习作业第1、2小题方式：学生个别回答,全班交流预习作业第1、2小题思考：如果规定向东走20m , 记作20m,那么向西30m,记作 ;如果规定收入1000元,记作+1000元,那么500元表示的意义是 ？ (2) 交流预习作业第3、4小题方式：学生小组交流预习作业第3、4小题（第3题对照课本互相批改，第4题小组互相校对答

3、案，如果遇到问题，小组代表发言，全班交流）思考：你能将第4题中的数分类吗?分哪几类? 大于0的数是正数,那么负数是大于0还是小于0的数?(3) 交流预习作业第5小题方式：学生小组交流预习作业第5小题小组代表汇报，其他小组和同学可以补充和质疑例:(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg, 小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.方式：学生尝试自主解决。(1)教师提问,

4、点评学生回答的预习作业第1、2小题教师追问： (2)教师巡视、指导，并参与讨论教师追问：归纳: 数0既不是正数,也不是负数 ;负数是小于0的数;正数前的“”可以省略，一个数前面的“”“”号叫做它的符号(3) 教师巡视、指导，并参与讨论（如果小组讨论存在较多问题，那么教师先给出例题，待学生解决例题后再回到预习作业第5小题）教师引导：用正负数可以表示相反意义的量的角度来解决问题学程预设导学策略调整与反思思考变式: 2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国增长6.4%,德国减少1.3%,法国增长2.4%,英国增长3.5%意大利减少0.2%,中国减少7.5%.写出这些国家2001年商

5、品进出口总额的增长率.2.巩固:(1)课本P5练习和P6练习方式：学生独立完成练习；学生交换批改，交流批改情况。(2)思考张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段字条:净重:8005g.张大妈怎么也看不明白是什么意思.你能给她解释清楚吗?方式：学生独立思考；代表回答。如果规定向南为正,一辆汽车从A处出发,先走了4km ,又走了4km,这时汽车一共走了 km的路程,汽车离A处的距离是 km.方式：学生独立思考；代表回答。3.小结:(1)通过本堂课的学习，你了解了正数和负数的含义是什么？你能举出哪些具有相反意义的量.(2)你还有什么问题？小黑板出示变式。（进一步让学生理解用正负数可以表

6、示相反意义的量）归纳:在同一问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义.2.教师挑选部分学生练习批改，最后点评归纳:误差应在一个允许的范围内,不足用负数表示,超出用正数表示,这个范围就可以用正负数来表示.教师追问:这里的0km 是不是表示汽车没有走呢?归纳:0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”3.师生共同归纳:正负数可以表示相反意义的量.相反意义的量一般有:向东向西,收入支出,增长减少,上升下降,零上零下等.学程预设导学策略调整与反思4.检测:尝试训练:必做题:第1-7题.选做题:第8 题.方式：（1）学生独立完成，时间约10分钟（2）学生完成后，交换批改，订正（3）典型错误

7、，集体矫正4.教师巡视，公布答案，校正。针对学生共性问题，进一步强化注意点。作业设计1 课作：必做题:课本P7第2、4、6、7题选做题: 课本P7第8题.2家作：自主检测必做题:第111题.选做题:第12题.思考题:第13题“学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容1.1正数与负数共几课时2课型新授第几课时2教学目标1通过对数学“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2.利用正负数正确表示相反意义的量；3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学重难点重点：深化对正负数的理解；难点：正确理解和表示向指定方向变化的量。教学资源

8、1.学生已掌握正负数表示具有相反意义的量；2.多媒体投影仪。预 习 设 计1.如果-4m表示一个物体向西边运动4m，那么+3m表示（ ）；物体原地不动记作（ ）。2.判断：不是正数的数一定是负数；不是负数的数一定是正数；3.说出下列语句的实际意义：（1）向东走-20m；（2）温度下降-9；（3）支出-200元；（4）产品成本降低-10%.4.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重800±5g，张大妈怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？学程设计导学策略调整反思一、检查交流1.小组交流预习作业2.组长汇报预习作业完成情况与不能解决的问题；3.学生合作解决

9、所遇到的问题二.讨论与探究1. 用数表示：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 2. （1）一个月内小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化；写出他们这个月的体重增长值。（2）2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4 ，德国增长1.3， 法国减少2.4 ，英国减少3.5，意大利增长0.2 ， 中国增长7.5，写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。师生行为及设计意图在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。3.用正负数表示加工允许误差：问题1 图纸上注明一个零件的直径，直径为30.032和直径为29.97的零件是否合格

10、？问题2 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例说明。一. 教师巡视，了解并指导；预设指导：根据学生的真实学情，立足先由学生自主合作解决，教师再点拨。如：强调0是正数与负数的分界点。二.1. 3与-2 或-3与2；本题规定的正方向不同，表示的结果也不同。2. 增长率：规定增长为正。减少率：规定减少为正。写出这此国家2001年商品进口总额的减少率.3.强调：此数表示的是一个数值的范围。学程设计导学策略调整反思三、巩固与提炼1.2006年我国全年平均降水量比上年减少24mm，2005年比上年减少20mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2.某种药品的说明书上标

11、有保存温度是（20±2），由此可知在（ ）（ ）范围内保存才合适。3.互动课堂P1请你思考第5和6题.4. 互动课堂P1尝试训练第6，7，8题四、课堂检测1.甲冷库的温度是12，乙冷库的温度比甲冷库低5，则乙冷库的温度是_.2.一种零件的内径在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大为_,最小为_.3.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10米表示（ ）互动课堂P1请你思考第5和6题.:第5:注意用数表示实际意义不是读出数.第6：注意说出洗衣粉质量的范围。互动课堂P1尝试训练第8题：-0.03克表示少于标准质量0.03克，防止有学生说

12、表示少于标准质量少-0.03克。方式：学生自我小结，再解答部分学生提出的个性问题.学程设计导学策略调整反思4. 10筐橘子,以第筐15kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,标重的记录如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5.问这10筐橘子各重多少千克？总重量多少千克？五、反思与质疑通过学习本节课的内容，你有哪些认识？还有什么问题？方式：学生自我小结，再解答部分学生提出的个性问题.师生共同归纳:同一个问题中，正负数可以表示相反意义的量.相反意义的量一般有:向东向西,收入支出,增长减少,上升下降,零上零下等.作 业 设 计课

13、堂作业：课本P5第6，7，8题家作：补充习题P2第17题必做，第8题选作自主检测P1第111必做，第12，13选作“学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容1.2有理数共几课时1课型第几课时1教学目标1. （1）了解有理数的意义，并能把有理数分类。毛（2）会把给出的有理数填入集合内。2. （1）从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。（2） 通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想。（3）会利用有理数意义分类，解决有关问题。3. 通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法。教学重难点教学重点：有理数的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念教学资

14、源小学里学生对于数进行过分类和学生刚学过的负数,在正数与0的基础上,再添加负数,即为有理数.预 习 设 计预习的基本方法：一看二想三归纳四应用1.举例已学过数10个,要求包含各种不同类型的数；_.2.将上述所写的数按你确定的“标准”分类,并写出每一类数的名称: 3.阅读课本P7,并回答下列问题:（1）什么叫有理数?（2）有理数集合是由什么组成的?（3）什么数都可以写成分数的形式?学程设计导学策略调整反思一、探究新知活动1、举例已学过数,交流各自的分类形式,如正整数：如1，2，3 ；零：0；负整数：如-1，-2，-3 正分数：如1/2，2/3，15/7，0.1，5.3负分数：如-0.5，-5/2

15、，-2/3，-15/7，-0.1，-150.25；活动2、学习有理数概念（1）分成5类;（2）分成3类;（3）分成2类;活动3、有理数概念的深化、有理数的分类（集合）（1）什么叫有理数?_.（2）_组成正整数集合；_组成负整数集合;_组成分数集合;_组成有理数集合.（3）_数可以写成分数形式.1. 老师点拨:小组检查组员的分类对错的标准是既不遗漏也不重复.2.根据教师的提示,将有理数分成5类,3类,2类.还可以将后两种分类中再细分.彻底弄清各个有理数的归属.所有的_数组成_的集合.一类数的集合一般有无数个,往往用“”表示无数个。学程设计导学策略调整反思二、运用新知活动4、有理数概念应用：1.把

16、下列各有理数填入它所属的集合内：15，-5，0，0.1，-5.32，-80，123，2.333.正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 负整数集合： 2.完成互动课堂P2请你思考第16题.三、课堂小结什么叫有理数？你把有理数怎样分类？注意有些数可以同时属于几个集合。填数的时候注意不要遗漏。师生共同小结：现在学过所有的数都叫有理数。有理数的分类可以按照整数、分数分类，也可以按照正数、负数、零进行分类。学程设计导学策略调整反思四、课堂检测：互动课堂P2 尝试训练第18题课上完成，同学交换批改并打分。对普遍性问题，教师及时指导。作 业 设 计课堂作业：补充习题P3 1.2.1有理数第16题家

17、作：自主检测P23第111题，第12题选做“学程导航”课时教学计划施教日期 年 9 月 3 日教学内容1.2.2 数轴 共几课时1课型新授第几课时1教学目标1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重难点重点与难点：:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学资源学生对有理数的初步认识。预 习 设 计1.阅读课本P8P9所提出的“马路问题、温度计问题”，归纳出它们的共同特征，即“数轴”的直观化定义；2.阅读课本P9的其余内

18、容.（1）归纳“数轴的三个要素”，并思考：规定了_ 、_ 、_的直线叫做数轴.（2）根据“三要素”画出一条数轴：（3）观察你画的数轴，正数在原点的_，负数在原点的_.3.应用（独立完成）：（1）用数轴上的点表示已知数P10练习1；（2）写出数轴上的点所表示的数P10练习2.4.完成学程导航P3请你思考第16题学程设计导学策略调整反思一、探究新知1. 课本P8P9所提出的“马路问题、温度计问题”，归纳出它们的共同特征，即“数轴”的直观化定义；并用“两字”回答数轴是_.小组交流2. （1）归纳“数轴的三个要素”，并思考：规定了_ 、_ 、_的直线叫做数轴.（2）根据“三要素”画出一条数轴：（3）观

19、察你画的数轴，正数在原点的_，负数在原点的_.学生先独立完成,再小组交流,根据各组完成情况进行全班交流.二、应用新知：1.（1）用数轴上的点表示已知数P10练习1；（2）写出数轴上的点所表示的数P10练习2.在小组交流后,用投影仪展示部分小组的解题过程.强调 ：数轴的三要素，缺一不可。完成本题时需注意格式细节。学程设计导学策略调整反思2.小组交流课前已完成的学程导航P3请你思考第16题在小组交流后,第14题由1个小组展示;第5、6由另一个小组展示。3.拓展：（1）在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A. B.-4 C. D.（2）一个点

20、在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?其中5（5）为后面学习“相反数”、“绝对值”作准备，要让全体学生理解掌握.（1）题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位.（2）题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了.学程设计导学策略调整反思三、课堂小结：1.结合本节课的学习，你认为如何预习数学？2.在本节课上，你有哪些收获？四、课堂检测：学程导航P4尝试训练第1，2，3，6题第4，5，710争取完成师生共同归纳

21、：学好数学必须学会观察，并把观察到的结论用数学语言表达。数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。数轴上邮编的数总比左边的数大。课上完成，同学交换批改并打分。对普遍性问题，教师及时指导作 业 设 计课堂作业：补充习题P4 “1.2.2数轴”第17题（做在书上），第8、9题做在作业本上，第8题要求画出数轴，第9题为选作题。家庭作业：自主检测P4“1.2.2数轴”第113题“学程导航”课时教学计划施教日期 年 9月7 日教学内容1.2.3 相反数共几课时1课型新授第几课时1教学目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；毛2.经历概念的生成、应用，体

22、会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；3.通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。教学重难点重点: 理解相反数的意义，写出一个数相反数的方法；难点: 理解相反数的意义，简化数的符号.教学资源预 习 设 计1.看：阅读课本P1011“1.2.3相反数”；2.思考与归纳：（1）数轴上与原点的距离是18的点有_个，这些点表示的数是_.（2）_叫做互为相反数；0的相反数为_.（3）数轴上表示相反数的两个点与原点的关系是_.3.应用:（1）写出一个数的相反数的方法_;（2）P11练习1,2,34.学程导航P5请你思考第17学程设计导学策略调整反思一、探究新知：1. （1）数

23、轴上与原点的距离是18的点有_个，这些点表示的数是_,这些数的关系是_.（2）如图,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有_个,它们分别在原点的_,表示_,这两个点关于_.2.（1）_叫做互为相反数；O的相反数是_.（2）数轴上表示相反数的两个点与原点的关系是_.二、应用新知:1.（1）写出一个数的相反数的方法_;（2）3的相反数是_,-6的相反数是_,a的相反数是_.（3）若一个数相反数是9,则这个数是_,（4）-（-5）有哪些读法?结果多少？学生独立完成,小组交流,对于（4）作全班交流.拓展:互为相反数的和为_.2.P11练习1,2,3独立完成,小组交流后,选2个小组全班展示概念的理

24、解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2）一般地，数a的相反数是，不一定是负数。（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数.（4）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3.（5）互为相反数的两个数之和是0；即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（6）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。学程设计导学策略调整反思3.学程导航P5请你思考第17三、拓展视野：1.填空：（1）a

25、-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2）是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。2.填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(2)若是负数，则x+y _0.例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数，求a.两个数相减，他的相反数把被减数与减数交换位置即可以得到他的相反数。两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。两个数互为相反数，则相加为零。学程设计导学策略调整反思四、课堂小结：1.从符号上、数轴上分别如何理解相反数？2.你会求任何一个数的相反数吗？

26、3.什么数的相反数比它本身大？什么数的相反数是它本身？4.互为相反数的和是多少？五、课堂检测：学程导航P5“尝试训练”第18.师生共同归纳：相反数的概念中注意“只有”两个字。特殊数0的相反数是0.正数的相反数比本身小，负数的相反数比本身大。互为相反数的两数的和为零。课上完成，同学交换批改并打分。对普遍性问题，教师及时指导作 业 设 计课堂作业：课本P15第3题，补充习题P5第17题，第8题选作家庭作业：自主检测P5第111题题“学程导航”课时教学计划施教日期 年 9月8日教学内容1.2.4绝对值共几课时1课型新授第几课时1教学目标1.掌握绝对值的概念，比较有理数大小的方法；2.会求出一个数的绝

27、对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个或多个有理数的大小；3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合、分类思想。教学重难点重点： 绝对值的概念。难点： 两个负数大小的比较。教学资源学生已学会了数轴与相反数的知识,这为学习绝对值打下了基础.预 习 设 计1.阅读课本P1112.（1）_叫做数a的绝对值的,知道字母a可以表示怎样的数?（2）由绝对值的定义得到绝对值的性质（也就是求一个数的绝对值的方法）:能分别用文字和符号表达这一性质.（3）完成P12练习第1,2题2.阅读课本P1214.（1）理解数轴上的点所表示的数,其大小有何规律?（2）用文字语言归纳比较有理数大小的法则;（3）完成

28、P14练习（1）（2）学程设计导学策略调整反思一、探究新知1.通过看书,写出绝对值的定义:_叫做数a的绝对值,表示为_.这里的a可以表示_数、_数,也可以表示_.2.回答下列各数的绝对值,并说明理由:因为_,所以6的绝对值是_,记作_=_.因为_,所以-6的绝对值是_,记作_=_.因为_,所以0的绝对值是_,记作_=_.3.归纳绝对值的性质:文字表达:一个正数的绝对值是_, _, _.对应的符号表达:（1）_;（2）_;（3）_.二、应用新知课本P12练习小组交流,大组展示.三、再探新知1.理解数轴上的点所表示的数,其大小有何规律?数轴上_小于_.2.根据上述1,归纳比较有理数大小的法则;（1

29、）_;（2）_.由此你比较有理数大小的方法有_个.3. P14练习（1）（2）一、探究新知对1,2由小组交流基本可以解决,对于字母a表示什么数,学生的符号感还没有,对用符号表达绝对值的性质不易理解,故需要强化.（1）若a是正数,则-a是_数;（2）若a是负数,则-a是_数;（3）若a是非正数,则-a是_数;（4）若a=-3,则-a=_.对于3,符号表达还可以写成:还可以逆向回答:_的绝对值等于它本身;_的绝对值等于它的相反数.二、根据交流情况,强化求一个数时的式子表达.思考:若两个数的绝对值相等,则这两个数有怎样的关系?三、有理数大小比较时,可根据对应的点在数轴的位置确定大小,也可直接用法则比

30、较大小.学程设计导学策略调整反思四、巩固练习学程导航P6“请你思考”第16题必做,第7题选作五、课堂小结1.什么叫绝对值?研究有理数的绝对值分哪几种情况讨论?2.试用两种方式表示绝对值的性质.你如何比较有理数的大小?师生共同归纳：绝对值的概念及性质；比较有理数的两种表示法：数轴法及性质法学程设计导学策略调整反思六、课堂检测学程导航P6“尝试训练”第18题第9,10题选作根据情况进行讲解。作 业 设 计课堂作业:课本P15第4,5,6题家庭作业:补充习题P67绝对值（1）（2）自主检测P6绝对值 数学自习课上完成. “学程导航”课时教学计划施教日期 年9 月9 日教学内容正数、负数、有理数复习共

31、几课时1课型复习第几课时1教学目标1.进一步理解正数、负数、有理数概念及相互之间的关系，深入理解数轴、相反数、绝对值的概念；2.会把有理数进行分类，能正确判断正整数、负整数、正分数、负分数、非负数；会用数轴上的点表示有理数；能熟练地求一个数的相反数、绝对值；3.渗透数形结合思想，会用数轴解决有关数的问题；4.通过对这些知识的复习与巩固，在学生提高解题正确率的同时，增强学习数学的信心和兴趣。教学重难点重点是有理数的概念、数轴、相反数、绝对值的概念；难点是对相反数、绝对值的理解，数感、符号感的形成。教学资源学生对正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值已经有所了解，复习是在原有的基础上巩固与强化.

32、预 习 设 计1.阅读课本第一章1.1正数与负数、1.2有理数这两节内容，进一步明确正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值等概念；2.独立完成学程导航P7“请你思考”；学程设计导学策略调整反思一、知识回顾1.写出有理数的分类2.规定了_ _ _的直线叫数轴.3._叫互为相反数,表示相反数的两个点与原点的关系是_.4.正数的绝对值等于_,负数的绝对值等于_,0的绝对值等于_.反之,_的绝对值等于它本身,_的绝对值等于它的相反数.二、巩固与研究1. 数轴上与原点的距离为4的点所表示的数是_;2. 数轴上与数所表示的点的距离等于的点所表示的数为；3. 的绝对值的相反数是_;4.若，则，若，则5.当

33、0时,，当时；6.在中，一定是负数为，一定是正数的为；7.最小的正整数、最大的负整数、绝对值最小的有理数，这三个数的绝对值的和为；8.绝对值不大于3的整数是_,绝对值小于2的负整数为_;一、学生先独立完成再在小组交流并提出疑问的地方准备课堂交流。二、（2）中注意两解（4）中学生易漏解，正确解法：先把=4，原式化解为4，所以=4或-4.（6）注意可以为任何有理数学程设计导学策略调整反思9.数轴上原点及原点左边的点所表示的数（ ）A.都小于；.都大于；C.都不大于； D.都不小于；10.在 （8）， |， +（0.1）这四个数中，负数有（ ）个A、 4个 B、3个C、 2个 D、 1个11.下列比

34、较大小正确的是（ ）A、， B、， C、， D、。12.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，矣明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（ ）A、在家； B、在学校； C、在书店；D、不在上述地方13.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单元为米）。1000， 1200， 1000， 800， 1400，该运动员共跑的路程为（）.1500米 B.5500米 C.4500米、 D.3700米、14.下列结论正确的是（ ）A、数轴上表示6的点与表示4的点两点的距离为10；B、数轴上表示

35、8的点与2的点两点间的距离为10；C、数轴上表示8的点与表示2的点两点间的距离是10；D、数轴上表示5的点与表示0的点两点间的距离是；（12）中需注意数形结合。（13）与（12）不同，本题时求所有数的绝对值的和。学程设计导学策略调整反思15.画一条数轴，并把下列各数及其相反数在数轴上表示出来：-（+1.5），-|-1|，0，-（-2.5）三、拓展视野探索规律，在横线上填上适当的数：（1） 23、 18、 13 _ 、 _; (2) ， ， ，_ 、 _;（3）2， 4， 0 ，2 ，2，_、_.三、交流与展示学程导航P7“请你思考”四、课堂小结;1.正数、负数、有理数概念及相互之间的关系，数轴

36、、相反数、绝对值的概念；2.会把有理数进行分类，能正确判断正整数、负整数、正分数、负分数、非负数；会用数轴上的点表示有理数；能熟练地求一个数的相反数、绝对值；3.渗透数形结合思想，会用数轴解决有关数的问题；五、课堂检测学程导航P8“尝试训练”（15）注意看清要求，把原数以及相反数都要在数轴上表示。四、师生共同小结左边内容。作 业 设 计课堂作业：P15第7，8，9，10题，做在书上.家庭作业：自主检测P7“正数、负数、有理数复习”数学单元测试(一)(1.1正数与负数1.2有理数)班级姓名_成绩_一、判断题（每小题1分，共8分）1. 一个数，如果不是正数，必定就是负数。（）2.正整数和负整数统称

37、整数。（）3.绝对值最小的有理数是0（）4.a是负数。（）5.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等（）6.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等（）7.一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。（）8. 一个数必小于它的绝对值。（）二、填空（每空2分，共计44分）1、 如果盈利350元记作350元，那么80元表示_。2、 如果+7表示零上7，则零下5表示为 ；3、 有理数中，最大的负整数是_，小于3的非负整数有_。4、 把下列各数填在相应的集合内，23，0.5，, 28, 0, 4, , 5.2.整数集合 正数集合 负分数集合 5、在下列数中，有理数有 个；负整数有 个。 7， ， 6， 0，

38、 3.1415， ， 0.62， 11.6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。7、大于2而小于3的整数分别是_、8、用“<”连结下列各数：0，3.4，,3，0.5 _。9、7的绝对值的相反数是_。0.5的绝对值的相反数是_。10、（2）的相反数是_。11、a的相反数是_a的相反数是5，则a= 。12、在数轴上A点表示，B点表示，则离原点较近的点是_点13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为_ _，它们互为_14、若|x|=，则x的值是_如果|x3|=0，那么x=_三、比较大小、化简（每空1分，共10分）1、比较大小（填写“”或“”号）（1）2.1_1（2）3.

39、2_4.3（3）_（4）_02、|=_，（）=_，|+|=_，（+）=_，+|（）|=_，+（）=_四、选择题（每题2分，共计20分）1.下列说法错误的是（ ）A. 0既不是正数也不是负数； B.一个有理数不是整数就是分数；C.0和正整数是自然数 ； D.有理数又可分为正有理数和负有理数。2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个3、 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C.> D.4、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）（A）+a和（a）互为相反数 （B）+a和a一定不相等（C）a一定是负数 （D）（+a）和+（a）一定相等5、如

40、图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）6、如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5B. C. D. 2.57、下列说法错误的是( )A. 0是非负数； B. 0是最小的正整数；C. 0的绝对值等于它的相反数； D. 0的绝对值等于本身。8、关于相反数的叙述错误的是（）A两数之和为0，则这两个数互为相反数B在数轴上的原点两边，如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C符号相反的两个数，一定互为相反数D零的相反数为零9、已知有理数a，b所对应的点在数轴上的如图所示，则有（）Aa0bBba0Ca0bD0ba10、|a|=a，则a一定是（）A负数B正数C零或负数D非负数五

41、、解答题（每小题6分，共18分）1、在数轴上表示下列各数，并把它们用“”号连接起来2，4.5，0，3，3.5，|1|，（1）2、7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称重的记录如下：+2，1，2，+1，+3，4，3这七筐苹果实际各重多少千克？这7筐苹果的实际总重量比标准质量多还是少？多（或少）多少千克？3、已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算（2a+3c）×b的值六、附加题（10分）1.观察下面的一列数：，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空（1）第9个数是_，第14个数是_（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律

42、，写出第n个数2.若已知a0，b0，|b|a|，试讨论a，a，b，b四个数的大小关系，并用“”把它们连接起来1.11.2 错题再练 姓名_学号_1. 把下列各有理数填入它所属的集合内：15，-5，0，0.1，-5.32，-80，123，2.333.正整数集合： 负整数集合： 正分数集合： 负分数集合： 2.化简下列各数：+（+32）=_；-（+10）=_；+（-8）=_；-（-12）=_；|-6|=_；-|-12|=_；-|-（-6）|=_； -（-a）=_.3.找出下列各数中的负数:，,，其中负数是_.4. -6的相反数是_；15的相反数是_；-（-6）的相反数是_；m的相反数是_；-x的相

43、反数是_；a+b的相反数是_；5. 在同学们学了有理数之后,字母a可以表示正数,负数, 也可以表示0.试根据下列条件填空:（1）当a是正数时,-a是_数；当a是负数时,-a是_数；（2）若a是有理数,则|a|一定是_数，-|a|一定是_数；（3）若a是不为0的有理数,则|a|一定是_数；6.（1）_的相反数等于它本身；_的相反数大于它本身；_的相反数小于它本身；（2）_的绝对值等于它本身，_的绝对值等于它的相反数.7. （1）数轴上表示数x的点到原点的距离为5，则x=_；（2）绝对值等于6的数是_；_的绝对值等于3.15；（3）若|x|=9，则x=_；若|-x|=9，则x=_；8. 数轴上表示6的点与表示4的点两点的距离为_；数轴上表示8的点与2的点两点间的距离为_；数轴上表