平行四边形、矩形、菱形正方形练习题

1、平行四边形、矩形、菱形、正方形练习题姓名1、如图，在 ABC中，/ ACB=90,BC的垂直平分线 DE交BC于D,交AB于E, F在DE 上，并且AF=CE(1)求证：四边形 ACEF是平行四边形；(2)当/ B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形请回答并证明你的结论。2、对折矩形纸片 ABCD使得AD与BC重合，折痕为MN再一次折叠，使得点 B恰好落在MN的H处，折痕为 AE,延长EH交AD于F。使判断 AEF的形状。绕着另一个对角线的交3、已知：如图，两个边长均为 a的正方形，其中一个的顶点点旋转，问重叠部分的面积是否改变为什么4、已知四边形 ABCD是正方形，E是正方形内一点，以

2、BC为斜边作直角 BCE又以BE为直角边作等腰直角 BEF,且/ EBF=90° ,连接AF.(1)、问AF与CE有什么关系请说明FB理由；(2)、AF与BE的位置关系如何说明你的猜想(3)、若AB 5V3 ,BE Y6,求E到BC的距离。CE 35、如图，点 O为平行四边形 ABCD勺对角线白交点， AB AC, BD=1Q AC=6,(1)求AB的长。(2)求BC的长。6、如图，CD CE分别为ABC的内角、外角平分线，O是AC上的一动点，过点 。且平行于BC的直线交CD CE于D、E。(1) ODW OE相等吗为什么(2)当O运动到何处，四边形ADC日矩形并说明理由。(3)当

3、ABC为何种形状时，四边形ADCE为正方形并说明理由。8、如图，点E,F分别是菱形 ABC曲边AB和BC的中点，EGL AB交DCF G如果/ A=100° ,试求/ CGF勺度数。9、如图（1）,等边 ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边 EDC ,连结AB1） DBC和 EAC会全等吗请说说你的理由。2）试说明AE/ BC的理由3）如图（2）,将（1）中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边 三角形。请问是否仍有 AE/ BC证明你的猜想。10、如图，在平面直角坐标系中， AOB为等腰直角三角形，A （3, 3）。（1）求B点坐标;（2）若C为x轴正半轴上一动

4、点，以 AC为直角边作等腰直角 ACD / ACD=90 连 OD 求/ BODW度数；(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,点F ( 1,0), G在EF的延长线上，以 EG为直角边作等腰 RtA EGIH过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,问OF若不成立，请说明理由；若成立，求出M的坐标。11、已知：在矩形FM AM是否成立ABC由，AB=10, BG12,四边形EFGH勺三个顶点 E、F、H分别在矩形 ABCDfe AB BC DA上,AE=2.(1)如图，当四边形EFGH；正方形时，求 GFC勺面积;(2)如图，当四边形EFGH菱形，且 BF=a时，求AGFC勺面积(用含a的代数式表示)；(3)在(2)的条件下，GFCW面积能否等于2请说明理由.12、某养殖户准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为600元，水面需按整数亩出租；每亩水面在年初可混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；其中每千克蟹苗的价格为 75元，饲养费用为525元，当年可获1 500元收益；而每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获150元收益，蟹虾混合养殖成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用。(1)若租用水面n亩，则年租金共需多少元；(2)求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润率；(养殖利润=收益成本，利润率=四 100%)成本(3)该养殖户现有资金 28000元，