人教A版高中数学必修三新课标第二章统计高考真题

1、凡事豫（预）则立，不豫（预）则废第二章统计本章归纳整合高考真题1. （2011湖北高考）有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率解析 本题主要考查频率分布直方图的有关知识，考查了识图能力，属容易题.由0.02()D. 72+ 0.05+0.15+ 0.19 = 0.41 ,落在区间2,10内的频率为 0.41X2= 0.82.落在区间10,12）内的频率为1 0.82=0.18.，样本数据落在区间10,12）内的频数为0.18X200=36.答案 B2. （2011山东高考）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x（力兀）4235销售额y（力兀）492

2、63954根据上表可得回归方程y= bx+ a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）.A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元解析本小题考查了对线性回归方程的理解及应用，求解的关键是明确线性回归方程必过样本中心点（x, y ）,同时考查计算能力.4+2+3+5=74 2'49+26+ 39+54 Cy =42,44'一 .、，、，一一. 一 7又y = bx+a 必过（x, y ）, . 42 = X 9.4+a,，a=9.1.A，线性回归方程为y= 9.4x+ 9.1. .当 x= 6 时，y= 9.4X6+ 9.1 = 6

3、5.5(万元).答案 B3. （2011福建高考）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这 70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）.A. 6B. 8C. 10D. 12解析 本题是随机抽样中的分层抽样，题目简单，考查基础知识.设样本容量为N,则NX 70= 6,N=14, 高二年级所抽人数为14X40 = 8.答案 B4. （2011陕西高考）设仅1, y1），（X2, y2）,，（xn, yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二 乘法得到的线性回归直线 （如图），以

4、下结论中正确的是（）.A . x和y的相关系数为直线l的斜率8. x和y的相关系数在0到1之间C.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D.直线l过点（x , y ）解析本题主要考查统计案例中线性回归直线方程的意义及对相关系数的理解.因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强，所以 A、B错误.C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数 可以不相同，所以 C错误.根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D正确.答案 D5. （2011江西高考）为了普及环保知识， 增强环保意识，某大学随机抽取 30名学生参加环保知识测试，得分（

5、十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me,众数为m。，平均值为7,()A . me= mo= xC. memo< xD. m0V me< x解析 本题考查了读图、识图能力以及对中位数、众数、平均数的理解.30个数中第 15个数是5,第16个数是6,所以中位数为5-6 =5.5,众数为 5,3X 2+4X3+ 5X 10 + 6X6+7X 3+8 X 2+9X 2+10X 2 =17930 30 .xA. y=x 11 C. y=88+2xB. y=x+1D. y= 176解析 本题考查了线性回归知识，以及回归直线y=bx+a恒过定点（x , y ）,也考查了因为x =174+ 1

6、76+ 176+176+ 178=176,学生的计算能力以及分析问题、解决问题的能力.176,175+ 175 + 176+ 177+ 1775又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点（x , y ）,所以将（176,176）代入A、B、C、D中检验知选C.答案 C7. （2011天津高考）一支田径队有男运动员 48人，女运动员36人.若用分层抽样的方法从该 队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 .解析 本小题考查分层抽样知识和处理信息的能力，难度很小.样本的抽取比例为48+36=4,所以应抽取男运动员 48X1= 12（人）.4答案 128. （2011浙江高考）某

7、中学为了解学生数学课程的学习情况，在 3 000名学生中随机抽取 200 名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是60分的频率为（0.002 + 0.006+ 0.012）X 10=0.2,所以所求分数小于60分的学生数为 3000X 0.2= 600.答案 6009. （2010安徽高考）某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,9

8、1,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45（1）完成频率分布表;（2）作出频率分布直方图；根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在 51100之间时，为良;在101150之间时，为轻微污染；在 151200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.解（1）频率分布表：分组频数频率41,51)223051,61)113061,71)4430凡事豫(预)则立，不豫(预)则废71,81)663081,91)10103091,101)5530101,111)2230(2)频率分布直方图:空气污染指数(3)答对下述两条中的一条即可:(i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的 白；有26天处于良的15水平，占当月天数的卓；处于优或良的天数共有 2