典型环节的单位阶跃响应

1、.专业整理.实验二典型环节的单位阶跃响应一、实验目的1、根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性 参数的含义。2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。3、学习Matlab的基本用法求取阶跃响应、脉冲响应(step, impulse)基本做图方法(hold, plot)二、实验内容1、比例环节求取G(s) K在不同比例系数 K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的影响。由上图可以看出：因为G (s) =K,所以被控对象是一个单Z的比例系统。随着 K的增加，系统的终值是输入 信号的K倍。2、一阶惯性环节一 K(1) 求取G(s) 的单位阶跃响应，其

2、中放大倍数K=2,时间常数 T=2oTs 1G(s)KTs 1的单位阶跃响应如下图:.学习帮手.17/II f0.60.40.20246Time (sec)8101221.81.61.4G(s)=2/(2s+1)的单位阶跃响应2 18 16 eawtpmA02(2) 求取G(s) 的单位脉冲响应，可否用 step命令求取它的脉冲响应?2s 12G(s) 2r1的单位脉冲响应如下图:o 98765/32jo o o o o o o o o oearrpmAG(s)=2/(2s+1)的单位m脉冲响应 1把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应，就可获得乘s刖的传递函数的脉冲响应。如下图:10.90.80

3、.7G=2*s/(2s+1)的单位m阶跃响应6 5 4（3）围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。10dupmK=2K=6K=10$yI /T不变，K改变时的系统阶跃响应98765432152025T=4, K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况T=4余冬态值峰值时间调节时间（土 5%）上升时间稳态误差e（8）K=2212sOO0K=6612sOO0K=101012sOO01015Time (sec)K不变，T改变时的系统阶跃响应K=4, T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参

4、数改变情况K=4超调量峰值时间调节时间(土 5%)上升时间稳态误差e(8)T=210.3OO0T=633.2OO0T=1057.8OO0由以上两表可以总结出：随着K的增大终值增大为原来的 K倍，而调节时间不变。随着 T的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。两种情况下系统的稳态误差均为0,不存在超调量，上升时间均趋近于正无穷。由此可以总结出，K直接影响系统的终值， T与系统的调节时间紧密相关，且均为正相关。(4)通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数。说明这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。根据K与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道K的值，之

5、后因为点(T,0.632K )在图上，故作出图形找出纵坐标为0.632K的点，该点所对应的横坐标就是所求的T值可以很明显的知道，K表示系统的增益，而 T表示系统的时滞。3、振荡环节(二阶系统)2根据传递函数G(s) ;n5的单位阶跃响应。22s2 nsn(1) n=1, 分别取 0、0.4、1.0、2;=0.5 , n 分别取 0.2、0.6、1、1.4;说明这两个特征参数对过渡过程的影响。n = 1超调量衰减比峰值时间过渡时间A =2%上升时间余差=0100%13.1s+ OO1.57s0=0.425%12.53.36s7.952.16s0=0.82%+ OO5.15s4.1s4.13s0=

6、1.206.45s0=1.608.7s0Time (sec)=0.5超调量衰减比峰值时间过渡时间A =2%上升时间余差n=0.216%+OO17.440.812.10n=0.616%+OO5.8711.84.240n=1.016%+OO3.567.22.430n=1.416%+OO2.585.751.7301.4edzs-pmAL1IKL wn=0.2 wn=0.6 3n=1.0 wn=1.4-i/I 1rjtIIr1.210.80.60.40.2坏变，n改变时的系统阶跃响应102030405060由以上两图和两表中所列数据进行分析可得 ：n影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间

7、（在不变的情况下，峰值时间随n增大而减小，过渡时间随n的增大而减小，上升时间随n的增大而减小。）影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与有关（超调量随着 的增大而减小，衰减比随着 的增大而增大；在 n不变的情况下，峰值时间随 增大而增大，过渡 时间随 的增大而减小，上升时间随 的增大而减小。）n ,对系统的稳态误差均没有影响，且均为 0.4、滞后环节,2e sXG(s) 的系统，求取它的单位阶跃响应。输入 Matlab文本见图1 (淅为s2 s 1注释，可不输入)，修改滞后时间( transportation lag ) Tao,说明系统纯滞后环节的含 义。环节的的输出是经过一个延迟时间。后，完全复现输入信号。纯滞后环节:三、选作内容1、积分环节1 . 一 _ 求取G(s) 在不同积分时间常数 T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用。TsStep Response16000 tE14000 12000 -10000d/P 8000 -m/60004000 -2000 - 0_：1E050010001500Time (sec)由图可看出：积分环节强度随着T的增加而减小2、微分环节在实际系统中，微分环节通常带有惯性，其传递函数为G(s