一元一次不等式组测习题及答案(提高)45321

1、一元一次不等式组测试题（提高） 一、选择题1.如果不等式2x 1 3（x 1）的解集是x< 2,那么m的取值范围是（） x mA. m = 2B. m>2C. m<2D. m>25 3x 0 .2.（贵州安顺）若不等式组有实数解.则实数m的取值范围是（）x m 05 _5 _5 _5A. m-B.mC.mD.m一33333,若关于x的不等式组x 3（x 2） 4无解，则a的取值范围是（）3x a 2xA. a< 1B, a<lC. 1D. a>14 .关于x的不等式7 2x 0的整数解共有4个，则m的取值范围是°A. 6<m<7B

2、, 6<m<7C, 6<m<7D, 6<m<75 .某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A. 20人B. 19人C. 11人或13人D. 20人或19人6 .某城市的一种出租车起步价是 7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km 后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了 14.2元车费，求 这人乘的最大路程是（）A. 10kmB. 9kmC. 8kmD. 7km7,不等式组3x 1 2的解集在数轴上表示为（）.8 4x 08.解集如图所示的不等

3、式组为（）A.1B.1C.二、填空题1 .已知 Xx2y 2k 1 1 x y 06®2 .某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x,则x范围是.用法用1L 口服宿天30 6。小分2 3次服用* x3 .如果不等式组 2 a 的解集 贮量'口口口口口口 是0Wx< 1, 2x b 3那么a+b的值为.4 .将一筐橘子分给几个儿童，若每人分 4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于 3个，则共有个儿童，个橘子.5 .对于整数a、b、c、d,规定符号a b ac bd.已知1 a b 3则b+d的值是.'d cd

4、 c6 .在ABCt 三边为 a、b、c,(1)如果a 3x, b 4x, c 28,那么x的取值范围是；(2)已知 ABC的周长是12,若b是最大边，则b的取值范围是；(3)abc b c a cab b a c7.如图所示，在天平右盘中的每个祛码的质量都是 1g,则物体A的质量m(g)的取值 范围为.三、解答题13.解下列不等式组.x 2(1) 丁 3 x 1 (2)看 12x 11 3(x 1) 6 x2x 1<52x10(3)3x10(4)3x2014.已知：关于x, y的方程组x y 2a 7的解是正数，且x的值小于y的值.x 2y 4a 3(1)求a的范围;(2)化简 | 8

5、a+ 11|-| 10a+1 .x J1 015.试确定实数a的取值范围.使不等式组 2 3恰好有两个整数解.5a 44 .八x - (x 1) a3316,一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内?17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40件和蔬菜10件，每辆

6、乙种货车最多 可装饮用水和蔬菜各20件.(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？3(x 2) 5(x 4) 2.18.不等式组2(x 2)5x 6 ,1,3是否存在整数解？如果存在请求出它的解;如果2x 1不存在要说明理由19, “5.12Z?川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽 车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载 4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1

7、)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为 8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方 案.【答案与解析】一、选择题1 .【答案：1 D;【解析】原不等式组可化为 x 2 ,又知不等式组的解集是x< 2根据不等式组解 x m集的确定方法“同小取小”可知 m>2.2 .【答案】A;5【解析】原不等式组可化为 x 3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方x m法“大小小大中间找"可知 m<5.33 .【答案】B;【解析】原不等式组可化为 x 1,根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了” x a.可知a< 1.

8、4 .【答案】D;【解析】解得原不等式组的解集为：3<x<m,表示在数轴上如下图，由图可得：6 < m<7.5 .【答案】D;6 .【答案】B; 7,A8,A【解析】设这人乘的路程为 xkm,则13c7+1.2 (x-3) w 14.2 ,解得8<x<9.二、填空题1 .【答案1<k< 1;2【解析】解出方程组，得到x, y分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可.2 .【答案】10<x<30;3 .【答案】1【解析】由不等式x a 2解得xA42a.由不等式2x-b<3,解得x U.22b 3一 一- 0<x< 1

9、, .4-2a= 0,且式 1, . a=2, b=-1. a+b= 1.4 .【答案】7, 37;【解析】设有x个儿童，则有0<(4x+9)-6(x-1)<3.5 .【答案】3或-3;【解析】根据新规定的运算可知 bd = 2,所以b、d的值有四种情况：b = 2, d =1;b=1, d = 2;b=-2, d = -1;b = -1, d = -2.所以 b+d 的值是 3 或-3.6,【答案】(1)4 <x<28(2)4 <b<6(3)2a ;7 .【答案】1<m<2;三、解答题x 213. .解：(1)解不等式组工3 x 1 °

10、;1 3(x 1) 6 x 解不等式，得x> 5,解不等式，得x<-4.因此，原不等式组无解.(2)把不等式 1进行整理，得1 0,即2 0, 2x 12x 12x 1则有1 x 0或1 x 0解不等式组得1x1;解不等式组知其无解，2x 1 0 2x 1 02故原不等式的解集为1 x 1.2x 1(3)解不等式组3x 13x 2解得：x 1,2解得：x -, 3解得：x 2, 3将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：-<x<2所以不等式组的解集为:(4)原不等式等价于不等式组:2x 1厂 532x 1所以不等式组的解集为:x14.解：(1)解方程组xy2y2a 74a

11、 38a 11310 2a8a 11314,根据题意，得2詈8a 113102a3解不等式得a7 .解不等式得a <5,解不等式得a的解集在数轴上表示如图.上面的不等式组的解集是111a -810(2)11-a8110.8a + 11>0, 10a + 1<0.|8a + 11H 10a + 1| =8a + 11-（ 10a+1） = 8a + 11 + 10a + 1= 18a + 12.15,解：由不等式个 U 0,分母得3x+2（x+1）>0, 23去括号，合并同类项，系数化为1后得x> 2 .5由不等式x 4（x 1） a去分母得 333x+5a+4&g

12、t; 4x+4+3a,可解得 x<2a.所以原不等式组的解集为 2 x 2a,因为该不等式组恰有两个整数解：0和1,故有:51<2a<2,所以：1 a< 1 . 216,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：解得：37.5 x 40答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内.17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得x y 320,x y 80,解得x 200,所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件. y 120.（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆.40m 20（8 m） 200,.依题思得解得2<m<4.10m 20（8 m） 120.又因为m为整数，所以m = 2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有 3种方案.设计方案分另U为： 2X400+6X 360= 2960 （元）；3X400+5X 360=3000（元）；4X400+4X 360 = 3040 （元）.所以方案运费最少，最少运费是 2960元. 18,解：解不等式（1）,得：x<2;解不等式（2）,得：x -3;解不等式（3）,得：x -2 ;在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：原不等式组的解集为：-2<x<2.原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1.19,解：（1）设租用甲种汽车X辆，则租用